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15.3 分式方程 (第1课时)学习目标:1了解分式方程的概念2会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单的分式方程,体会化归思想和程序化思想3了解解分式方程根需要进行检验的原因学习重点: 利用去分母的方法解分式方程教学过程:问题1为了解决引言中的问题,我们得到了方程仔细观察这个方程,未知数的位置有什么特点? 追问1方程 与上面的方程有什么共同特征?分式方程的概念:分母中含有未知数的方程叫做分式方程注意:我们以前学习的方程都是整式方程,它们的未知数不在分母中练习下列式子中,属于分式方程的是 ,属于整式方程的是 (填序号)问题2 你能试着解分式方程 吗?总结:这些解法的共同特点是先去分母,将分式方程转化为整式方程,再解整式方程思考:(1)如何把分式方程转化为整式方程呢?(2)怎样去分母?(3)在方程两边乘以什么样的式子才能把每一个分母 都约去呢?(4)这样做的依据是什么?总结:(1)分母中含有未知数的方程,通过去分母就化为整 式方程了(2)利用等式的性质2可以在方程两边都乘同一个式子 各分母的最简公分母例如解分式方程方程两边同乘各分母的最简公分母 则得到,的解。原因:在去分母的过程中,对原分式方程进行了变形,而这种变形是否引起分式方程解的变化,主要取决于所乘的最简公分母是否为0检验的方法主要有两种:(1)将整式方程的解代入原分式方程,看左右两边是 否相等;(2
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