黑龙江省伊春市第二中学2016-2017学年高一数学上学期期中试题.doc

2016-2017学年度第一学期期中考试高一数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一项符合题意）1、已知集合，则等于（ ）a. b. c. d.2、（ ）a.9 b. c.27 d.3、设全集，则等于（ ）a. b. c. d.4、下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）a. b.c.与 d.5、 已知幂函数图像经过点，则的值为（ ）a.16 b. c. d.26、在区间上不是增函数的函数是（ ）a. b. c. d.7、的图像关于（ ）a. 原点对称 b.轴对称 c.对称 d.对称8、设，用二分法求方程内近似解的过程中得，则方程的根落在区间 ( )a. b. c. d. 不能确定9、 使不等式成立的取值范围为（ ）a. b. c. d.10、令，则三个数a、b、c的大小顺序是 （ ）a. b. c. d.11、当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（ ）12、 已知函数，若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡对应题号后的横线上)13、_14、函数恒过定点 15、若函数则的值为_16、给出下列四个命题：函数与函数表示同一个函数；奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；函数的图像可由的图像向右平移1个单位得到；若函数的定义域为，则函数的定义域为；设函数是在区间上图像连续的函数，且，则方程在区间上至少有一实根；其中正确命题的序号是 （填上所有正确命题的序号）3、 解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、 （本题满分10分）已知指数函数的图像过点求的值.18、（本题满分12分）计算:（1） （2） 19、 （本题满分12分）已知幂函数经过点，（1） 试求函数解析式； （2） 判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间.20、（本题满分12分）已知函数.（1） 求证:在上是增函数.（2） 求在上的最大值及最小值.21、（本题满分12分）已知关于的二次方程有两根，且一根大于2，另一根小于2，试求实数的取值范围.22、 （本题满分12分）已知函数.（1） 写出函数的定义域和值域；（2） 当时，如果求参数的取值范围.2016-2017学年度第一学期期中考试数学试卷答案1、 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 a d b d c c a b a d c b2、 填空题13、 2 14、 (3,4) 15、 16、3、 解答题：17、解：指数函数是， 3分则有 6分从而 10分18、解：（1）；6分 （2）原式 6分19、 解：（1）由题意，得 4分 故函数的解析式为 6分 (2)定义域为，关于原点对称， 8分 因为， 所以该幂函数为奇函数. 10分 其单调递减区间为， 12分 20、（1）证明：设，1分则 3分， 5分 7分 8分（2） 由（1）可知在上递增，当时， 10分 当时，. 综上所述，在上的最大值是，最小值是2. 12分21、 令，依题意知，函数有两个零点，且一零点大于2，一零点小于2.则应满足 4分即或 8分解得 当时，方程的根一个大于2，一个小于2. 12分 22、 （1）解