黑龙江省友谊县红兴隆管理局第一高级中学2016-2017学年高二数学9月月考试题 文.doc

红兴隆管理局第一高级中学20162017学年度第一学期月考高二数学文科试卷 注：卷面分值150分； 时间：120分钟。 第 i 卷(选择题 满分60分）1、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.） 1双曲线方程为，则它的右焦点坐标为( ) a. b. c. d(，0)2抛物线的准线方程为( )a b c d3以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( )a. b. c. d.4.设双曲线的渐近线方程为，则的值为 （ ） a.4 b. 3 c. 2 d. 15设p是椭圆上一点，是椭圆的焦点，若等于4，等于( )a22 b21 c20 d136. 设和为双曲线()的两个焦点, 若，是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为（ ） a b c d37 已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为( )a. b. c. d.8.设直线l过双曲线c的一个焦点，且与c的一条对称轴垂直，l与c交于 a,b两点，为c的实轴长的2倍，则c的离心率为（ ） a. b. c.2 d.39等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于 两点，则的实轴长为（ ） a b c4 d810在上一点p，它到a(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小，点p的坐标是( )a(2,1) b(1,2) c(2,1) d(1,2)11已知f是抛物线的焦点，p是该抛物线上的动点，则线段pf中点的轨迹方程是()a b c d12已知f1、f2是椭圆的两个焦点，满足0的点m总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是( ) a(0,1) b c. d.第卷（非选择题 满分90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）13焦点在直线上，则抛物线的标准方程为 14已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点若，则 15.已知为椭圆上的点，是椭圆的两个焦点，且，则 的面积是 16.如图，f1，f2分别为椭圆的左、右焦点，点p在椭圆上，pof2是面积为的正三角形，则b2的值是_三、解答题（本大题共6个小题，17题10分，其它每小题12分，共70分.）17.求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)焦点在x轴上，且经过点(2,0)和点(0,1)；(2)焦点在y轴上，与y轴的一个交点为p(0，10)，p到它较近的一个焦点的距离等于2.18.过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，交抛物线于a、b两点.求：（1）被抛物线截得的弦长；（2）线段ab的中点到直线的距离.19.求两条渐近线为且截直线所得弦长为的双曲线方程.20.如图，设是在上的动点，点d是在轴上的投影，m为d上一点，且（）当的在圆上运动时，求点m的轨迹c的方程；（）求过点（3，0）且斜率为的直线被c所截线段的长度。21.已知椭圆的两个焦点为，点在椭圆上，且，（）求椭圆的方程；（）若直线过点，交椭圆于两点，且点恰是线段的中点，求直线的方程22.已知椭圆的离心率，过的直线到原点的距离是.（1）求椭圆的方程; （2）已知直线交椭圆于不同的两点且都在以为圆心的圆上 ，求的值.高二数学月考试卷答案：1、 填空题：ccdcab bbcbab2、 或，8，3、 解答题：17解析：(1)因为椭圆的焦点在x轴上，所以可设它的标准方程为1(ab0)，椭圆经过点(2,0)和(0,1)，故所求椭圆的标准方程为y21.(2)椭圆的焦点在y轴上，所以可设它的标准方程为1(ab0)，p(0，10)在椭圆上，a10.又p到它较近的一个焦点的距离等于2，c(10)2，故c8，b2a2c236.所求椭圆的标准方程是1.18（1）16（2）819、解:设双曲线方程为x2-4y2=.联立方程组得: ,消去y得，3x2-24x+(36+)=0设直线被双曲线截得的弦为ab，且a(),b()，那么： 那么：|ab|=解得: =4,所以，所求双曲线方程是：20.【解析】：（）设m的坐标为，的坐标为 由已知得在圆上，即c的方程为（）过点（3，0）且斜率为 的直线方程为，设直线与c的交点为，将直线方程代入c的方程，得，即。线段ab的长度为21.（）因为点在椭圆上，所以 在中， 故椭圆的半焦距，从而 所以椭圆的方程为（2）设两点的坐标分别为 由题意知，且 由得，即直线的斜率 又直线过点，所以直线的方程为，即22 .解（1） . a = 2b ， 2分 原点到直线ab：的