黑龙江省双鸭山市2018届高三数学9月（第一次）月考试题 理.doc

2017-2018学年度上学期高三数学（理）学科月考考试试题（120分钟 150分）一、选择题1.= （ ）a. b. c. d. 2.设集合，。若，则（ ）a. b. c. d.3.设（为虚数单位），则（ ）a. b. c. d. 24. 在等差数列中, 若=450, 则= ( )a.45 b.75 c.180 d.3005. 数列的前项和为,若,则等于 ( )a. b. c. d. 6.已知两个单位向量的夹角为，且满足，则实数的值为（ ）a-2 b2 c d17.已知命题则（ ）a. b. c. d.8.设，则“”是“”的（ ）a.充分而不必要条件 b.必要而不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件9已知abc中，内角a，b，c的对边分别为，b，c，若2b2c2bc，bc4，则abc的面积为()a. b1 c. d210下列函数中，既是奇函数又上单调递增的是（ ）a b c d11.已知， ，点满足，若，则的值为（ ）a. b. c. d. 12定义在上的偶函数错误！未找到引用源。，当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。上恒成立，则关于错误！未找到引用源。的方程错误！未找到引用源。的根的个数叙述正确的是（ ）a有两个 b有一个 c没有 d上述情况都有可能二、填空题13. 已知等差数列的通项公式则它的公差为 14已知，其中，若，且f(x)在区间上有最小值，无最大值，则_15.已知abc是边长为2的等边三角形， p为平面abc内一点，则的最小值是 16已知函数的定义域为，且满足下列三个条件： 对任意的，当时，都有恒成立； 是偶函数；若，则的大小关系是 第ii卷（非选择题，共90分）17.（本小题满分10分）已知平面内三个向量: （）若,求实数的值；（）设,且满足,，求.18. （本小题满分12分）等差数列的各项均为正数, =3, 前项和为,为等比数列, =1,且,.(1) 求和； (2)求19（本小题满分12分）已知：函数的定义域为r，：函数在上是减函数，若“”为真，“”为假，求的取值范围20（本小题满分12分）已知数列中，且（且）.（）证明：数列为等差数列； （）求数列的前项和.21（本小题满分12分）已知函数f(x)sin2sin2x1(xr)，(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间；(2)若在锐角中，已知函数f(x)的图象经过点，边，求周长的最大值22（本小题满分12分）已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行（i）求的值；（ii）求的单调区间；（iii）设，其中为的导函数证明：对任意，一、选择题1. c 2.c 3 b 4. c 5.a 6. b 7. d 8.a 9.c 10 b 11. d 12 a 13、 填空题13. -2 14_ 15. 16 三、解答题17.（本小题满分10分）已知平面内三个向量: （）若,求实数的值；（）设,且满足,，求.【答案】（）；（）或.19. （本小题满分12分）等差数列的各项均为正数, =3, 前项和为,为等比数列, =1,且,.(2) 求和； (2)求【答案】解:(1)设的公差为d,的公比为q,则d为正整数,根据题意有计算得出,或(舍去)故,(2)19（本小题满分12分）已知：函数的定义域为r，：函数在上是减函数，若“”为真，“”为假，求的取值范围【答案】20（本小题满分12分）已知数列中，且（且）.（）证明：数列为等差数列； （）求数列的前项和.解：（）设=所以数列为首项是2公差是1的等差数列. （）由（）知， -，得21已知函数f(x)sin2sin2x1(xr)，(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间；(2)已知函数f(x)的图象经过点，若在锐角中，边，求周长的最大值解析：f(x)sin2sin2x1cos2xsin2xcos2xcos2xsin2xsin。(1)最小正周期：t，由2k2x2k(kz)可解得：kxk(kz)，所以f(x)的单调递增区间为：(kz)。 (2)由f(a)sin可得：2a2k或2a2k(kz)，所以a，又，由正弦定理知，得，所以，所以得周长为=因为，所以，则，所以，所以周长的最大值为22已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行（i）求的值；（ii）求的单调区间；（iii）设，其中为的导函数证明：对任意，【答案】（i）；（ii）单调