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黑龙江省哈尔滨市2017届高三数学二模考试试题 理（扫描版）数学答案（理工类）1-6：bdaa b c 7-12：baadbc13.240 14.(2,4 15. 16.17. 解：（1）当时，由，得， （1分）两式相减，得， （3分）当时，则.数列是以3为首项，3 为公比的等比数列 （5分） （6分）（2）由（1）得 错位相减得= （12分）18、解：（1）从茎叶图中可发现该样本中空气质量优的天数为，空气质量良的天数为，故该样本中空气质量优良的频率为，从而估计该月空气质量优良的天数为(2)3/5（3）由（1）估计某天空气质量优良的概率为，的所有可能取值为，故的分布列为： 显然19.（）延长，交于点，由相似知， 平面，平面，则直线 平面；（）由于，以，为轴建立空间直角坐标系, 设，则， ， 则，平面的法向量为， 则向量与的夹角为，则，则与平面夹角的余弦值为。20. （）设，则处的切线为，则，则，则；（）由于直线不与坐标轴平行或垂直，可设，则，得，由于恒成立，设两个根为，则，同理，由知：，得：（1）时，得得：或（2）时，得得：或综上，共分三种情况（1）两条直角边所在直线方程为：；（2）两条直角边所在直线方程为：（3）两条直角边所在直线方程为： 21.（1）不是，是；（2）时，即证：且时，不防设，令因为且时递增函数，所以，即为单调递增函数，所以，即； 假设时，结论成立，即有成立；则时，有所以时，结论也成立，综合以上可得，原结论成立。（3）令，即证：（）成立，由（1）得为凸函数，而，有而，同理有：，则成立，得证。22.（）曲线直角坐标方程：，焦点直角坐标： 焦点极坐标：（）或23.（），当且仅当时取等
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