实验2 MATLAB数值及符号运算.doc

MATLAB实验报告学生姓名：王朝 学号：1314080213 专业班级：电子信息科学与技术二班实验类型： 验证 综合 设计 创新 实验日期： 实验成绩： 一.实验名称 实验2 MATLAB数值及符号运算二 实验目的：1、了解伴随矩阵、稀疏矩阵、魔方矩阵、对角矩阵、范德蒙等矩阵的创建，掌握矩阵的基本运算2、掌握矩阵的数组运算3、掌握多项式的基本运算4、会求解代数方程5、掌握创建符号表达式和矩阵的方法6、掌握符号表达式三、实验内容：1、生成一个3行3列的随机矩阵，并逆时针旋转90，左右翻转，上下翻转。2、已知a=1 2 3，b=4 5 6， 求a.b和a./ b3、数组和矩阵有何不同？4、已知a=1 2 3;4 5 6;7 8 0，求其特征多项式并求其根。5、已知多项式a(x)=x2+2x+3，b(x)=4x2+5x+6，求a，b的积并微分。6、求解方程1）2） 3）7、用两种方法创建符号矩阵，A = a, 2*b 3*a, 0 并把其中的a改为c。8、计算二重不定积分9、对符号方程f = ax2+bx+c 求解1）对x求解2）对a求解。10、求解微分方程。四实验环境PC微机MATLAB系统五、实验内容和步骤1、生成一个3行3列的随机矩阵，并逆时针旋转90，左右翻转，上下翻转。 a=magic(3)a = 8 1 6 3 5 7 4 9 2 b=rot90(a) 逆时针旋转90b = 6 7 2 1 5 9 8 3 4 c=fliplr(b) 左右翻转c = 2 7 6 9 5 1 4 3 8 d=flipud(c) 上下翻转d = 4 3 8 9 5 1 2 7 62、已知a=1 2 3，b=4 5 6， 求a.b和a./ ba.bans = 4.0000 2.5000 2.0000a./ bans = 0.2500 0.4000 0.50003、数组和矩阵有何不同？数组中的元素可以是字符等，矩阵中的只能是数，这是二者最直观的区别。从外观形状和数据结构上看，二维数组和数学中的矩阵没有区别。但是矩阵作为一种变换或映射算子的体现，矩阵运算有着明确而严格的数学规则。而数组运算是Matlab软件所定义的规则，其目的是为了数据管理方便、操作简单、指令形式自然和执行计算的有效。虽然数组运算尚缺乏严谨的数学推理，而且数组运算仍在完善和成熟中，但是它的作用和影响正随着matlab的发展而扩大。4、已知a=1 2 3;4 5 6;7 8 0，求其特征多项式并求其根。求特征多项式：a = 1 2 3 4 5 6 7 8 0AA=sym(a) AA = 1, 2, 3 4, 5, 6 7, 8, 0 poly(AA) ans = x3-6*x2-72*x-27b=poly(a)b = 1.0000 -6.0000 -72.0000 -27.0000 c=roots(b)c = 12.1229 -5.7345 -0.38845、已知多项式a(x)=x2+2x+3，b(x)=4x2+5x+6，求a，b的积并微分。a=1,2,3;b=4,5,6;polyder(a,b)ans = 16 39 56 276、求解方程 1）a=1 2;2 3;b=8;13;x=abx = 2 32）a=1 2;2 3;3 4;b=1;2;3;x=abx = 1.0000 -0.0000 3）a=1 2 3;2 3 4;b=1;2;x=abx = 1 0 07、用两种方法创建符号矩阵，A = a, 2*b 3*a, 0 方法一：A=sym(a,2*b;3*a,0) A = a, 2*b 3*a, 0方法二：syms a b,A=a,2*b;3*a,0 A = a, 2*b 3*a, 08、计算二重不定积分syms x y;f=int(int(x*exp(-x*y),x),y) f = 1/y*exp(-x*y)9、对符号方程f = ax2+bx+c 求解。1）对x求解，2）对a求解。（1）syms a b c x;f=2*x*a+x*b+c;x=solve(f) x = -c/(2*a+b)（2）syms a b c x;f=2*x*a+x*b+c;a=solve(f,a) a = -1/2*(x*b+c)/x10