数学人教版八年级上册13.3.1等腰三角形的性质.doc

13.3.1等腰三角形的性质教学设计 邢台市宁晋县第六中学 贾方1、 教材分析及设计思想： 因为我们学校采用自学加小组合作的教学方法，所以预习环节课下完成，即等腰三角形定义，剪等腰三角形、定理的猜测、证明都是课下完成本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现。教材通过学生对等腰三角形的叠合操作，得出等腰三角形的轴对称性，给出了等腰三角形的性质1，并对性质1进行了证明，从性质1的证明过程中，得出等边三角形性质及等腰三角形性质2，这里“等边对等角是今后证明两角相等常用方法之一，而等腰三角形的“三线合一”是今后证明两条线段相等、两个角相等及两条直线互相垂直的重要依据。运用观察、操作来领悟规律，以全等三角形为推理工具，在交流中突破难点。采用直观教学发现法和启发诱导教学法，与学生实践操作、合作探究。2、 教学目标： （1）知道等腰三角形的定义及相关概念，理解等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断和计算。 （2）通过实践,观察,证明等腰三角形性质,发展学生合情推理和演绎推理能力,通过运用等腰三角形的性质解决有关问题,提高分析问题、解决问题能力； （3）在实际操作动手中激发学生的学习兴趣，体验几何发现的乐趣,从而增强学生学数学、用数学的意识。三、教学重点：等腰三角形的性质的探究及应用。 教学难点：添加辅助线证明性质定理四、教学手段：用多媒体课件五、教学准备：要求学生准备长方形纸片、量角器、刻度尺、剪刀。六、教学方法：采用直观教学发现法和启发诱导教学法，与学生实践操作、合作探究。七、教学过程： 1、预习环节（同学课下完成，教师演示课件）在课下完成 等腰三角形定义向同学们出示精美的建筑物图片：得出等腰三角形的定义及相关概念（即腰、底边、顶角、底角）等腰三角形定义：两边相等的三角形叫等腰三角形，相等的两边叫腰，另一边叫底边，两腰的夹角叫顶角，腰与底边的夹角叫底角设计目的：体会数学在生活中的作用，调动同学学习积极性 等腰三角形性质定理的推导动手操作：把一张长方形纸片按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC有什么特点？（按照课本75页图剪）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 设计目的：通过课件动画演示完成， 这样比较形象直观猜想出等腰三角形的性质，体会等腰三角形的对称性，为添加辅助线打下铺垫，又调动同学学习热情。 2、探究定理等腰三角形性质：等腰三角形的两个底角相等.简称：等边对等角等腰三角形的底边上的高线、中线、顶角平分线互相重合。简称：三线合一 方法1：全等的方法 已知：在ABC中，AB=AC 求证：B=C 学生：口答证明过程教师引等学生回答：要证两个角相等可以转化前面所学过的三角形全等，而图形只有一个三角形，如何添加辅助线使它转化为两个三角形，通过刚才的折叠等腰三角形的实验，很容易得到辅助线，作高AD或作顶角的平分线。教师：如何证明三线合一性质？学生：口答方法2：对称方法：教师：还有别的方法证明？估计同学有困难，引导同学观察作出底边BC的中线AD，AB 与AC， DB 与DC的数量关系，不难发现相等，即AD垂直平分BC，AD是等腰三角形的对称轴，用对称性证明的等腰三角形的性质教师归纳等腰三角形性质1，并指出它的几何符号语言的书写：如上图： AB=AC（已知）B=C（等边对等角） 性质2:等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合在ABC中，AB =AC, 点 D在BC上 AD BC BAD = CAD ，_BD_= CD . AD是中线， AD BC ， BAD = CAD AD是角平分线， AD BC ， BD = CD .教师：三线合一的含义即知一推二3、 应用新知如果等腰三角形的一个内角是120（改为90），则其它的两个角各是多少度？如果等腰三角形的底角等于50，那么它的顶角的度数是多少？已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求ABC各角的度数吗？（根据学生情况教师可以适当引导，找出图中所以的等腰三角形）在ABC中，AB=AC,AD=AE，求证：BD=CE 变式：在ABC中，AB=AC，BD=CE,求证：AD=AE（2）ADE= AED4、 小结作业： 同学畅所欲言，教师归纳：性质及常作辅助线，分类思想 作业：课本77页练习3题，及上面的变式题 预习：等腰三角形判定板书设计：1331 等腰三角形的性质一、定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形二、性质1：等腰三角形的两个底角相等在ABC中，AB=ACB=C( 等边对等角) 性质2：等腰三角形的顶角平分线、底