黑龙江省哈尔滨市2018届高三数学12月月考试题 文.doc

2018届上学期12月阶段性测试高三文科数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1. 若集合，则中元素的个数为（ ）a.2 b.3 c.4 d.52. ( ) a. b. c. d. 3. 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的的体积为（ )a. b c d4. 若直线与圆的两个交点关于直线对称，则（ ）a. b. c. d. 5. 在四边形abcd中，若，则（ ）a.1 b.2 c. d. 6. 已知函数，与是相邻的两对称轴，则函数的解析式为（ ） a. b. c. d. 7. 椭圆与双曲线有相同的焦点，且两曲线的离心率互为倒数，则双曲线渐近线的倾斜角的正弦值为（ ） a. b. c . d. 8. 如图，在正方形abcd中，e,f分别是bc,cd的中点，沿ae,af,ef把正方形折成一个四面体，使b,c,d三点重合为p点，点p在aef内的射影为o，则下列说法正确的是( )a. o是aef 的垂心 b. o是aef 的内心c. o是aef 的外心 d. o是aef 的重心9. 已知数列满足，且，则的值为（ ） a. b. c.5 d. 10. 已知函数，若函数的图像上有且仅有两个点关于轴对称，则的取值范围是（ ）a. b. c. d. 11. 椭圆的左焦点为，若关于直线的对称点是椭圆上的点，则椭圆的离心率为（ ）a b c. d.12. 已知函数，则使成立的x的取值范围为（ ） a. b. c. d. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13. 若角的终边过点，则= xyo14. 已知双曲线c的渐近线方程为，且经过点，则双曲线c的方程为 15. 如图，点（x，y）在abc边界及其内部，若目标函数，当且仅当在点b处取得最大值，则的取值范围是 16. 一条线段ab的长等于2a，两端点a、b分别在x轴，y轴上滑动，点m在线段ab上，且|am|=2|mb|，则点m的轨迹方程为 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分10分）已知数列是等差数列，其前项和为，若（1）求的通项公式；（2）求的值.18. 如图，在梯形abcd中，ab/cd,bc=6，abcd（1） 若，求ac的长； （2） 若，求的面积.19. （本小题满分10分） 设函数. （1）证明：；（2）若成立，求实数的取值范围.20.如图所示，在矩形中，为线段的中点，是的中点，将 沿直线翻折成，使得，（1）求证：平面平面；（2）若四棱锥的体积为，求点f到平面的距离21. （本小题满分12分）如图，已知是椭圆上一点，且椭圆的离心率为，（1）求椭圆的方程；（2）设a为椭圆的左顶点，直线ab交轴于点c，过c作直线交椭圆于d、e两点，是否存在直线，使得与的面积比为1:7，若存在，求出直线的方程；若不存在，cabedoyxc说明理由.22. （本小题满分12分）已知函数（1） 当时，求函数的单调区间；（2） 设函数在点处的切线为，直线与轴相交于点q，若点q的纵坐标恒小于1，求实数的取值范围.2018届高三12月月考文科数学答案一、 选择题：bcda bcda addc二、 填空题：13. 14. 15. 16. 三、 解答题：17. （1） （2）18. （1）ac=8 （2