黑龙江省哈尔滨市2016-2017学年高二数学下学期期中试题 理(1).doc

2016-2017年度下学期高二数学学科期中考试试题 考试时间：90分钟 分值：150分 命题时间：2017年 4月 24日 一、单项选择题（每题5分，共计60分） 1已知集,则（ ） a b c d 2.当时，复数在复平面内对应的点位于（ ） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限 3.函数在点处的导数是 ( ) a b c d 4.已知为虚数单位,则复数=（） a b c d 5.已知函数在x=2处有极大值，则c = ( )x0y a. 2或 b. 6 c. 2 d. 2或6 6.由曲线y=sinx、x=0, x=，y=0围成的图形的面积等于（ ） a b c2 d2 7.4个同学排成一队，其中甲同学不在排头的站法有（ ）种 a24 b18 c9 d12 8.在的展开式中，含项的系数为（ ） a30 b20 c15 d10 9.如果执行如右图所示的程序框图,输出的s值为（） a119b.719 c4949 d60010.下列函数中,在上为增函数的是 （ ） a b c d11.观察式子：，则可归纳出（ ） a、 b、 c、 d、12.使函数f(x)=x+2cosx在0，上取得最大值时x的值为（ ） a. b. c. d. 0二、填空题（每小题5分，共计30分）13.已知为虚数单位,则复数_14.某校开设a类选修课3门，b类选择课4门，一位同学从中共选3门.若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有_种15.周长为12的矩形，其面积的最大值是_16.已知一个几何体的三视图如右图所示（单位：m），则该几何体的体_.17.展开式中的常数项为 18.函数的值域是 卷三、解答题（共计60分，每小题15分）19、已知复数（1）求 （2）若，求实数的值20、已知函数在处有极小值。 （1）试求的值 （2）并求出的单调区间。21、6本不同的书，按下列要求列式并求出有多少种不同的选法。（1）分为三份，一份1本，一份2本，一份3本。（2） 分给甲、乙、丙三人，一人1本，一人2本，一人3本。（3）分为三份，每份2本。（4）分给甲、乙、丙三人，每人2本。（5）分给甲、乙、丙三人，每人至少1本。22、已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点x=1处的切线为l:3x-y+1=0，若x=时，y=f(x)有极值.（1）求a,b,c的值；（2）求y=f(x）在-3，1上的最大值和最小值.高二数学学科期中考试试题答案命题时间：2017年 月 日考试时间：90分钟 分值：150分 一、选择题123456789101112dddabdbccbcc 二、填空题 13i 14. 30 15. 60 16 17. 40 18. 22解 （1）由f(x)=x3+ax2+bx+c,得=3x2+2ax+b,当x=1时，切线l的斜率为3，可得2a+b=0 当x=时，y=f(x)有极值，则=0,可得4a+3b+4=0 由解得a=2,b=-4.由于切点的横坐标为x=1,f(1)=4.1+a+b+c=4.c=5.（2）由（1）可得f(x)=x3+2x2-4x+5,=3x2+4x-4,令=0,得x=-2,x=.当x变化时，y,y的取