黑龙江省伊春市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题 理.doc

黑龙江省伊春市2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.用抽签法进行抽样有以下及格步骤：把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条制作）将总体中的个体编号；从这容器中逐个不放回地抽取号签，将取出号签所对应的个体作为样本；将这些号签放在一个容器内并搅拌均匀；这些步骤的先后顺序应为 ( )a b c d2.已知与之间的一组数据01231357则与的线性回归方程必过点（ ）a b c d3.某企业有职工450人，其中高级职工45人，中级职工135人，一般职工270人，现抽30人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ）a5，10，15 b5，9，16 c3，10，17 d3，9，18 4.4830与3289的最大公约数为（ ）a11 b35 c. 23 d135.以下选项正确的是（ ）a是的充分条件 b是的必要条件 c是的必要条件 d是的充要条件6.用秦九韶算法计算多项式，时，的值为（ ）a b c. 18 d7.设分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则方程有实根的概率为（ ）a b c. d8.某中学高一年级从甲、乙两个班各选出7名学生参加国防知识竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为（ ）a8 b168 c. 9 d1699.下列程序执行后输出的结果是（ ）a b2 c1 d010.阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ）a3 b4 c.5 d611.某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从11000进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为（ ）a16 b17 c. 18 d1912.现有10个数，它们能构成一个以1为首项，为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是（ ）a b c. d第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.命题“”的否定是 14.在等腰直角三角形中，在斜边上任取一点，则小于的概率为 15.数据，平均数为6，标准差为2，则数据，的方差为 . 16.书架上有2本数学书，2本物理书，从中任意取出2本，则取出的两本书都是数学的概率为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（1）将八进制数化为十进制数。（2）已知一个进制的数与十进制的数38相等，求的值.18.某个容量为100的样本，频率分布直方图如图所示：（1）求出的值；（2）根据频率分布直方图分别估计样本的众数、中位数与平均数.（精确到0.1）19.某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如表：（1）用最小二乘法计算利润额对销售额的回归直线方程；（2）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小.（注：）20.随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：），获得身高数据的茎叶图如图（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高； （2）计算甲班的样本方差；（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173的同学，求身高为的同学被抽中的概率.21.已知函数（1）若都是从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，求上述函数有零点的概率；（2）若都是从区间上任取的一个数，求成立的概率.22.某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖。抽奖规则如下：1、抽奖方案有以下两种：方案，从装有1个红球、2个白球（仅颜色不同）的甲袋中随机摸出1个球，若是红球，则获得奖金15元，否则，没有奖金，兑奖后将摸出的球放回甲袋中；方案，从装有2个红、1个白球（仅颜色不同）的乙袋中随机摸出1个球，若是红球，则获得奖金10元，否则，没有奖金，兑奖后将摸出的球放回乙袋中。2、抽奖条件是：顾客购买商品的金额满100元，可根据方案抽奖一；满足150元，可根据方案抽奖（例如某顾客购买商品的金额为310元，则该顾客采用的抽奖方式可以有以下三种，根据方案抽奖三次或方案抽奖两次或方案各抽奖一次）。已知顾客在该商场购买商品的金额为250元。（1）若顾客只选择根据方案进行抽奖，求其所获奖金为15元的概率；（2）当若顾客采用每种抽奖方式的可能性都相等，求其最有可能获得的奖金数（0元除外）。试卷答案一、选择题1-5：abdcb 6-10：bacdb 11、12：ca二、填空题13 14 1516 16三、解答题17.（1） （2）由，得，所以所以或（舍）所以.18、解：(1)根据频率和为1，得；（2）根据频率分布直方图中小矩形图最高的是34，估计样本的众数是；平均数是由第一组和第二组的频率和是所以，则所以中位数为.19、解：（1）设回归直线的方程是：，对销售额的回归直线方程为；（2）当销售额为4（千万元）时，利润额为（千万元）20、（1）由茎叶图可知，甲班身高集中于160179之间，而乙班身高集中于170180之间.因此乙班平均身高高于甲班；（2），甲班的样本方差为（3）设身高为的同学被抽中的事件为；从乙班10名同学中抽中两名身高不低于的同学有：共10个基本事件而事件含有4个基本事件；所以事件发生的概率.21、（1）基本事件共有25个，函数有零点的条件为，即.因为事件“”包含共12个基本事件，所以，即函数有零点的概率为.（2）这是一个面积型的几何概型问题，易知.22、（1）记甲袋中红球是，白球分别为由题意得顾客可以从甲袋中先后摸出2个球，其所有等可能出现的结果为共9种，其中结果可获奖金15元，所以顾客所获奖金为15元的概率为.（2）由题意的顾客可以根据方案抽奖两次或根据方案各抽奖一次。由（1）知顾客根据方案抽奖两次所获奖金及其概率如表1：