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文档简介

富 顺 第 三 中 学 校 初 中 数 学 中 考 专 题折叠问题探究教案【学习目标】：1、通过折叠变换的操作，梳理折叠变换的特征和性质。2、经历折叠变换的操作探索过程，获得对折叠变换数学本质的认识。并积累解决折叠变换问题的活动经验。感受数学源于实际生活，数学解决实际问题的意义和价值。 3、能够利用折叠问题的规律进行相关计算和证明。【学习重点、难点】： 重点：对折叠变换的特征和本质的理解 难点：利用折叠变换的特征和本质解决实际问题生活情境引 入动手探究体验过程探索规律归纳方法运用方法解决问题【方法和过程】： 【学情介绍】：【在初中数学中，折叠问题时我们最常见的一种数学问题，是图形变换的一种形式。这种问题考查了同学们观察图形的能力；通过全等寻找等量关系、通过相似找数量关系解决问题的能力；综合运用几何知识的能力。在今天这节课上，我们通过对折叠问题的探究学习 ，让我们来一起总结提升折叠问题的规律，并总结如何利用折叠的规律进行计算和证明。】【课堂分析】一、 课堂引入1、兰州拉面是兰州一绝，不仅是兰州的一种特色小吃，也可谓是一种艺术特色。从图片中可见这位师傅手艺可不一般，从表情中可以看出正享受着这种劳动的愉悦。问题1、你能从拉面的过程中提出一个数学问题吗？2 2 2 2 2 2、剪纸艺术介绍：二、探索折叠的规律：（一）、处理折叠问题的思想方法（二）、动手操作： 1、折一折发现规律 2、剪一剪验证规律归纳：折叠前后的两个图形（三角形或四边形）全等，则对应边相等，对应角相等，这是在折叠问题中寻找等量关系的重要依据三、 例题分析：ADECB例1、如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？【巩固练习】：如图，长方形纸片ABCD中，AB=6，BC=8. （1）折叠纸片使得点A和点C重合，怎样求折痕EF的长？ （2）折叠纸片使得AB边和AC边重合，怎样求折痕AG的长？E ABCDFE例2、如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，AD=10cm，求 的长。四、透过现象找本质：1.图形的全等性：重合部分是全等图形，对应边角相等.2.点的对称性：对称点连线被对称轴（折痕）垂直平分.五、课堂练习六、课堂活动七、拓展应用八、回顾与收获折叠问题专题练习【解题技巧】： 证明线段相等主要方法：全等或相似 求线段长的基本方法：利用勾股定理 利用相似 两用全等 勾股定理运用的两种情况：已知任意两条边，求第三边 已知一条边和另两条边的关系，求另两条边 求锐角三角函数值，实际上可以转化求线段的
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