洛阳市2016-2017第一学期期末高一数学.pdf

书书书 洛阳市 学年第一学期期末考试 高一数学试卷参考答案 一 选择题 二 填空题 槡 三 解答题 犽犅 犆 犅 犆边上的高的斜率为 分 则犅 犆边上的高所在的直线方程为狔 狓 即 狓 狔 分 直线犅 犆的方程为狔 狓 即 狓 狔 点犇是犃 犆的中点 点犇的坐标为 即 此时点犇到直线犅 犆的距离犱 狘 狘 槡 又狘犅 犆狘 槡 分 则 犇 犅 犆的面积犛 狘犅 犆狘 犱 分 要使函数犳 狓 有意义 必须满足 狓 狓 烅 烄 烆 分 即 狓 狓 烅 烄 烆 狓 分 犳 狓 的定义域犃 分 函数犵 狓 狓 犪 狓 犫的零点为 犪 犫 分 此时犵 狓 狓 狓 狓 狓 分 当狓 时 犵 狓 高一数学答案 第 页 共 页 当狓 或狓 时 犵 狓 分 当狓 犃时 函数犵 狓 的值域为 分 取犃 犅中点犖 连接犈 犖 犇 犖 在 犃 犅 犆中 犖为犃 犅中点 犇为犅 犆中点 犇 犖 犃 犆 又犇 犖 平面犃 犆 犆 犃 犃 犆 平面 犃 犆 犆 犃 犇 犖 平面犃 犆 犆 犃 分 在矩形犃 犅 犅 犃 中 犖为犃 犅中点 犈为犃 犅 中点 可得犈 犖 平面犃 犆 犆 犃 又犇 犖 平面犇 犈 犖 犈 犖 平面犇 犈 犖 犇 犖 犈 犖 犖 平面犇 犈 犖 平面犃 犆 犆 犃 分 犇 犈 平面犇 犈 犖 犇 犈 平面犃 犆 犆 犃 分 作犇 犘 犃 犅于点犘 直三棱柱犃 犅 犆 犃 犅 犆 的所有棱长均相等 犇为犅 犆的中点 犇 犘 平面犃 犅 犅 犃 且犘 犅 犃 犅 又犃 犕 犃 犅 犕 犘 犃 犅 犃 犈 犃 犅 犃 犈 犕 犘 犃 犈 犕 犘 即犃 犈 犘犕为平行四边形 犃 犕 犈 犘 犃 犕 犈 犘 犇 犈 犘为直线犇 犈与直线犃 犕 所成角 分 由犇 犘 平面犃 犅 犅 犃 犈 犘 平面犃 犅 犅 犃 得犇 犘 犈 犘 设直三棱柱犃 犅 犆 犃 犅 犆 的棱长为犪 则在犚 狋 犇 犘 犈中 犇 犘 槡 犪 犈 犘 犃 犕 槡 犪 犇 犈 犘 犇 犘 犈 犘 槡 直线犇 犈与直线犃 犕 所成角的正切值为槡 分 犳 狓 狓 犿 狓 狓 犚 为奇函数 犳 解得犿 分 犳 狓 狓 狓 令犵 狓 得 狓 狓 分 令狋 狓 则狋 狋 狋 狋 解得狋 或狋 分 高一数学答案 第 页 共 页 狋 狓 狋 即狓 函数犵 狓 的零点为 分 对于任意狋 犚都有犳 狋 犪 犪 犳 犪 狋 恒成立 犳 狋 犪 犪 犳 犪 狋 对于任意狋 犚恒成立 犳 狓 狓 狓在犚上既为奇函数 又为增函数 分 犳 狋 犪 犪 犳 犪 狋 对于任意狋 犚恒成立 狋 犪 犪 犪 狋对于任意狋 犚恒成立 即狋 犪 狋 犪 犪 对于任意狋 犚恒成立 分 犪 犪 犪 犪 实数犪的取值范围为 分 犘 犃 平面犃 犅 犆 犇 犘 犆与平面犃 犅 犆 犇所成角为 犘 犆 犃 犘 犃 犃 犆 又犈为犘 犆中点 犃 犈 犘 犆 分 犘 犃 平面犃 犅 犆 犇 犆 犇 平面犃 犅 犆 犇 犘 犃 犆 犇 犃 犆 犆 犇 且犘 犃 犃 犆 犃 犆 犇 平面犘 犃 犆 而犃 犈 平面犘 犃 犆 犆 犇 犃 犈 犘 犆 犆 犇 犆 犃 犈 平面犘 犆 犇 犘 犇 平面犘 犆 犇 犃 犈 犘 犇 分 犃 犅 犃 犇 犃 犅 犘 犃 犃 犅 平面犘 犃 犇 犘 犇 平面犘 犃 犇 犃 犅 犘 犇 分 又犃 犅 犃 犈 犃 犘 犇 平面犃 犅 犈 分 设点犅到平面犘 犆 犇的距离为犺 易得 犆 犃 犇 犃 犆 犆 犇 犆 犇 槡 犃 犇 槡 犃 犆 犘 犃 犅 犆 犘 犆 槡 作犇 犎 犅 犆于点犎 犇 犆 犎 犅 犆 犇 犇 犎 犆 犇 槡 犞犅 犘 犆 犇 犞犘 犅 犆 犇 犛 犘 犆 犇 犺 犛 犅 犆 犇 犘 犃 分 犛 犘 犆 犇 犘 犆 犆 犇 槡 槡 槡 犛 犅 犆 犇 犅 犆 犇 犎 槡 槡 分 槡 犺 槡 犺 槡 分 高一数学答案 第 页 共 页 圆心在直线狓 狔 上 设圆心犆 犪 犪 分 犪 犪 槡 狘 犪 犪 狘 槡 得犪 犪 犪 或犪 分 圆犆 半径小于 犪 此时圆犆 方程 狓 狔 圆犆 与圆犆 关于狓 狔 对称 圆心犆 为 圆犆 方程为 狓 狔 分 设点犘 犪 犪 圆犆 的半径狉 犛四边形犘 犆 犆 犇 犛 犘 犆 犇 狘犘 犇狘 狉 狘犘 犇狘 分 狘犘 犇狘 犪 犪 槡 犪 槡 当犪 时 狘犘 犇狘 槡 此时 四边形面积最小为