数学人教版八年级上册第15章第一节导学案.doc

第15.1.1从分数到分式（导学案） 姓名 班别 学习目标：1、掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。2、经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作。3、体验数学活动充满着探索和创造，体会分式模型思想。学习重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.学习难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件一、创设情境，独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P126 128 页，思考下列问题：（1）什么是分式？它与整式有什么区别？（2）分式在什么情况下有（无）意义、值为零？二、合作学习，探索新知（约10分钟）（小组合作分析问题、小组合作答疑解惑、师生合作解决问题）【1】让学生分组完成P127思考1、长方形的面积为10cm,长为7cm，宽应为_ _cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为_ _.2、把体积为200cm的水倒入底面积为33cm的圆柱形容器中，水面高度为_ _cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为_ _.【2】式子，以及引言中的式子，有什么共同点？它们与分数，有什么相同点和不同点？相同点： 不同点（观察分母）： 【3】分式概念：一般地，如果A和B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。分式 中，A叫做分子，B叫做分母。【4】下列各式中，哪些是分式？ （1）；（2）；（3）；（4）；（5）x2 （6）分式有 三、归纳总结，巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：【1】分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。【2】在分式 中，（1）何时有意义？（2）何时无意义？（3）何时分式的值为零？答：（1）当分母B 0时有意义；(2）当分母B 0时无意义；（3）当分子A 0且分母B 0时，分式的值为零。2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）【例1】填空（1）当x 时，分式有意义； （2）当x 时，分式有意义； （3）当b 时，分式有意义； （4）当x,y满足关系 时，分式有意义。【练习1】课本P129页练习1、 列式表示下列各量：（1）某村有n个人，耕地40hm2，则人均耕地面积为 hm2？（2）ABC的面积为S，BC边的长为a，则高AD为 。（3）一辆汽车bh行驶了akm，则它的平均速度为 km/h；一列火车行驶akm比这辆汽车少用1h，则它的平均速度为 km/h。2、下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是多少？（1），（2），（3），（4），（5），（6），（7），（8）分式有 ；整式有 。 3、填空：（1）当a 时，分式有意义 ； (2) 当x 时，分式有意义 ；（3）当x 时，分式有意义 ； (4) 当x 时，分式无意义 ；（5）当x 时，分式无意义 ； （6）当x 时，分式无意义 ；【例2】下列分式中，当分式中的字母为何值时，分式的值为0 ？（1） （2） （3） 四、课堂小测（约6分钟）1、式子(1),(2),(3),(4),(5)，（6）中，整式有 ；分式有 。2、若分式有意义，则x ;3、使分式无意义，则x ;4、若分式的值为0，则x ;（自我挑战）5、若分式的值为0，则x ;6、使分式无意义，则x ;7、若分式有意义，则x ;8、当x 时，分式的值为零。五、独立