高中数学 第1章 算法初步 1.4 算法案例自我检测 苏教版必修3.doc

1.4 算法案例自我检测基础达标1下面一段伪代码的目的是（） 10 read x,y 20 mx 30 ny 40 if m/n=int(m/n)then goto 90 50 cm-int(m/n)*n 60 mn 70 nc 80 goto 40 90 print n a求x,y的最小公倍数 b求x,y的最大公约数 c求x被y整除的商 d求y除以x的余数答案：b2数2 004与1 992的最大公约数为（）a4 b8 c12 d16 答案：c3下面一段伪代码的目的是（） 10 read“a=,b=”；a,b 20 rmod (a,b) 30 ab 40 br 50 if r0 then 20 60 print a 70 end a求a,b的最小公倍数 b求a,b的最大公约数 c求x被y整除的商 d求y除以x的余数 答案：b4流程图填空：输入x的值，通过函数求出y的值其算法流程图如下： 答案：yxx0，则ax0； 否则bx0； s3若|a-b|0 then 70 ax0 80 else 90 bx0 100 end if 110 if abs (a-b)=c then goto 20 120 print x07根据下面流程图写出其算法的伪代码 解：伪代码如下： 10 a11 20 i9 30 a02(a1+1) 40 a1a0 50 ii-1 60 if i=1 then goto 30 70 print a0 end8写出计算=1+的算法的伪代码和流程图（用当型循环写出）解：流程图如图： 伪代码： read“请输入n的值”；n s1 t1 i1 while i=n tt/i ss+t ii+t end while print“e=”；s end9用秦九韶算法求多项式f(x)=1+x+05x2+0166 67x3+0041 67x4+0008 33x5在x=-02的值 解：f(x)=1+x+05x2+0166 67x3+0041 67x4+0008 33x5=(0008 33x+0041 67)x+0166 67)x+05)x+1)x+1而x=-02，所以有： v0=a5=0008 33,v1=v0x+a4=004 v2=v1x+a3=0158 67,v3=v2x+a2+0468 27 v4=v3x+a1=0906 35,v5=v4x+a0=0818 73 即f(-02)=0818 73更上一层1马克思曾描述了这样一个问题：有30个人在一家小餐馆吃饭，其中有男人、女人和小孩每个男人花了3先令，每个女人花了2先令，每个小孩花了1先令，他们总共花了50先令问男人、女人、小孩各多少？用伪代码表示该算法 解：x1 y1 while x=10 while y=20 if 2*x+y=20 then z30-x-y print“男人、女人、小孩的个数分别为：”x,y,z end if yy+1 end while xx+1 y1 end while end2未知数的个数多于方程个数的方程（组）叫做不定方程最早提出不定方程的是我国的九章算术 实际生活中有很多不定方程的例子，例如“百鸡问题”：公元五世纪末，我国古代数学家张丘建在算经中提出了“百鸡问题”：“鸡母一，值钱三；鸡翁一，值钱二；鸡雏二，值钱一百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何？” 算法设计： （1）设母鸡、公鸡、小鸡数分别为i、j、k，则应满足如下条件： i+j+k=100； 3i+2j+1/2k=100 （2）先分析一下三个变量的可能值i的最小值可能为零，若全部钱用来买母鸡，最多只能买33只，故i的值为033中的整数j的最小值为零，最大值为50k的最小值为零，最大值为100 （3）对i、j、k三个未知数来说，i取值范围最少为提高程序的效率，先考虑对i的值进行一一列举 （4）在固定一个i的值的前提下，再对j值进行一一列举 （5）对于每个i，j，怎样去寻找满足百钱买百鸡条件的k由于i，j值已设定，便可由下式得到：k=100-i-j （6）这时的i，j，k是一组可能解，它只满足“百鸡”条件，还未满足“百钱”条件是否真实解，还要看它们是否满足3i+2j+1/2k=100，满足即为所求解 根据上述算法思想，画出流程图并用伪代码表示 解：这是一个循环结构的嵌套，可以用循环语句实现 伪代码： for i f