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文档简介

1 直线对称问题 龙山中学 林茂贤 2 1 点关于点的对称 例 已知A 5 8 B 试求 点关于 点的对称点C点的坐标 3 1 点关于点的对称小结 点关于点的问题是最基本的对称问题 常常用中点公式帮助解决问题 例如 设 点坐标 a b 关于原点的对称点是 a b 4 例 求直线3x y 4 0关于点P 2 1 对称的直线方程 2 直线关于点的对称问题 5 一般方法 设所求直线上任一点坐标为 x y 并用它表示已知直线上与之对称的点的坐标 最后代入已知直线方程 2 直线关于点的对称问题总结 6 例 求点A 2 2 关于直线2x 4y 9 0对称点的坐标 3 点关于直线的对称问题 7 1 a b 关于x轴对称点A a b 2 a b 关于y轴对称点A a b 3 a b 关于原点对称点A a b 4 a b 关于y x对称点A b a 5 a b 关于x m对称点A 2m a b 6 a b 关于y n对称点A a 2n b 3 点关于直线的对称问题 常见的点关于直线的对称点坐标间的关系总结 8 3 点关于直线的对称问题 9 例 求直线 3x y 3 0关于直线 x y 2 0对称直线 直线关于直线的对称问题 10 直线关于直线的对称问题总结 1 直线关于x轴对称为 Ax B y C 0 设直线的方程为 Ax By C 0 2 直线关于y轴对称为 A x By C 0 3 直线关于y x对称为 Ay Bx C 0 4 直线关于y x对称为 A y B X C 0 11 例 一条光线经过P 2 3 点 射在直线 x y 1 0上 反射后穿过点Q 1 1 1 求入射光线所在的直线方程 2 求这条光线从P到Q的长度 12 例 已知两点A 2 3 B 4 1 直线l x 2y 2 0 在直线l上求一点P 1 使 PA PB 最小 2 使 PA PB 最大 13 例 已知点M 3 5 在直线 和y轴上各找一点P和Q 使的周长最小 P 14 课堂练习 1 求直线2x y 1 0关于P 1 2 对称直线方程 2 求直线 2x y 4 0 求关于 x 2y 1对称直线方程 3 光线通过A
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