数学人教版八年级上册等腰三解形的性质.doc

课题名称：等腰三角形（1）学业水平达标要求（高层次包含低层次要求）人教版8级 上册第 13 章第 1 课时新授课知识技能目标过程性目标（含情感态度价值观）知识点课程标准广州市评价标准了解理解掌握经历体验探索1.了解等腰三角形的概念，知道等腰三角形是轴对称图形。2，能应用等腰三角形的性质求三角形的边长或角度。1.了解等腰三角形的概念，2. 掌握等腰三角形的性质。1.了解等腰三角形的概念，2. 掌握等腰三角形的性质。.了解等腰三角形的概念证明等腰三角形的性质掌握等腰三角形的性质。探索等腰三角形的性质；进一步体会对称轴性质在特殊图形中的应用；进一步发展演绎推理能力。小组合作交流。培养能力教材分析（含重点）1探索并证明等腰三角形的两个性质2能利用性质证明两个角相等或两条线段相等3结合等腰三角形性质的探索与证明过程，体会轴 对称在研究几何问题中的作用 学习重点：探索并证明等腰三角形性质学情分析（含难点）难点：性质1证明中辅助线的添加和对性质2的理解。学生由于添加辅助线的经验不足，对于何时需要添加辅助线、如何仍没有规律性了解，事实上，添加辅助线本身是一项探究性数学活动，是获得证明所采取的一种尝试，既可成功，也可能失败；性质1证明中：作底边上的中线是受前面探究活动的启发-作出对称轴有可能解决问题，而对称轴是通过底边的中点；由于对称轴垂直于底边，因此，也可能作底边上的高加以尝试；由于对称轴平分对应线段的夹角，因此，也可能作顶角的平分线加以尝试。策略及其说明（含媒体应用）学生借助实验动手操作发现等腰三角形的两个性质；引导学生添加辅助线，证明性质1，学生由于经验不足，对等腰三角形的性质2的理解容易出现错误，影响对性质2的应用，教学中引导学生分解为三个结论，并加以证明，以此加深学生对性质2的理解。【教学过程设计】环节（时间）教学活动过程设计设计意图教学内容及教师活动学生活动环节1一）、复习回顾：1、三角形全等的判定方法有：_ 2、有两条边相等的三角形，叫做_三角形,相等的两条边叫做_，另一条边叫做_，两腰所夹的角叫做_，底边与腰的夹角叫做 _复习练习回顾知识回顾环节2环节2（二）研学探究一：如下图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC 有什么特点？ 归纳：ABC是等腰三角形，是轴对称图形，对称轴是AD. 研学探究二：1.仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这个等腰三角形有什么特征吗？ 3.猜想1：等腰三角形的_ 已知：（如图） 求证： 证明：归纳:性质1：等腰三角形的两个底角 （简写成“ ”；用数学语言表述为：在ABC中，ABAC ( ) B ( ) 4.猜想2：等腰三角形的_- 你能证明这个命题吗？3、归纳总结：ACBD图1性质2：等腰三角形的 、底边上的 、底边上的高相互 。用数学语言表述为：如图1，在ABC中根据等腰三角形性质定理在ABC中，AB=AC时，AB=AC,ADBC，_，_ AB=AC,AD是中线（或BD=CD），_，_ AB=AC,AD是角平分线（或1=2），_ ，_.1学生动手操作，剪出等腰三角形，然后小组交流2学生动手操作，相互比较，互动交流1相互比较，互动交流，得出性质1和性质2，教师给出性质1和性质2，并着重引导学生分析“三线合一”的含义是什么？2引导学生根据结论画出图形，写出已知、求证，学生交流，教师反馈，引导学生说明证明三角形全等是证明角线段相等的常用方法。1让学生利用轴对称性剪出等腰三角形，为等腰三角形的性质探究作准备2让学生首先从一个等腰三角形开始研究，发现其特殊性1通过丰富的感性材料，让学生在反复比较折过程中发现等腰三角形共同的、本质的的特征，体会认识事物的一般方法-由特殊到一般，进一步培养学生抽象概括能力；让学生真正理解“三线合一”的含义，会将“三线合一”分解成三个命题，体会等腰三角形性质2的内容实质。 2让学生逐步实现由实验几何到论证几何的过度。环节3（10）三、学以致用 A A1. 如左图，在ABC中,AB=AC, A=36,则B=_ 2. 如右图，在ABC中,AB=AC, B =30,则A =_ B C B C3如图1，ABC是等腰直角三角形（AB=AC, BAC=900）AD 是底边BC上的高. 标出B, C, BAD, DAC的度数,并写出图中所有相等的线段4如图2，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=240,则B和 C的度数.5例1、如图3，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD = BC = AD，求ABC各角的度数。6、如图4，在ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且AD=AE. 求证：BD=CE A A A DB D C 图1 B D C B C四、研学拓展： 图2 图3 图4 如图5，AB=AE，BC=DE,B=E, AMCD，垂足为点M ，求证：CM=DM EDCBAM五、课堂小结 （1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）我们是怎么探究等腰三角形的性质的？（3）本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的方法？六、课后作业：学评P63第1至6题，P64第8题1学生回答，相互补充，并说明理由。4例1，学生分析题中条件和解题思路，学生解答，师生共同交流。1练习题1至6是有梯度计算题，需综合运用等腰三角形，三角形内角和知识解决问题，可以使学生进一步巩固等腰三角形性质1，同时引导学生将与角有关的知识系统化，达到优化经济学生结构目的，其中第3题是研究特殊三角形中的特殊角、特殊线段间的关系，第5题，让学生熟悉等腰三角形性质2。2例1：通过逻辑推理和方程思想方法求出腰