第3讲 信号的时域分析ppt.pdf

第第3 3讲讲 信号的时域分析信号的时域分析 3 3 1 1 labviewlabview信号基本操作信号基本操作 3 3 2 2 信号的降噪处理信号的降噪处理 3 3 3 3 时域统计分析时域统计分析 3 3 4 4 相关分析及应用相关分析及应用 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 2 引言引言 以时间为自变量描述物理量的变化是以时间为自变量描述物理量的变化是信号最基本 最直信号最基本 最直 观观的表达形式 的表达形式 在时域内对信号进行在时域内对信号进行滤波 统计特征计算 相关性分析滤波 统计特征计算 相关性分析 等处理 统称为信号的时域分析 等处理 统称为信号的时域分析 通过时域分析方法 可以有效提高通过时域分析方法 可以有效提高信噪比信噪比 求取信号波 求取信号波 形在不同时刻的形在不同时刻的相似性和关联性相似性和关联性 获得反映机械设备运 获得反映机械设备运 行状态的行状态的特征参数特征参数 为机械系统动态分析和故障诊断提 为机械系统动态分析和故障诊断提 供有效的信息 供有效的信息 第第3 3讲讲 信号的时域分析信号的时域分析 3 3 1 1 labviewlabview信号基本操作信号基本操作 3 3 2 2 信号的降噪处理信号的降噪处理 3 3 3 3 时域统计分析时域统计分析 3 3 4 4 相关分析及应用相关分析及应用 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 3 3 1 Labview 1 Labview 信号基本操作信号基本操作 4 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 LabviewLabview编程思路编程思路 5 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 6 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 测试信号的产生测试信号的产生 7 演示 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 8 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 9 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 常用快捷键常用快捷键 10 第第3 3讲讲 信号的时域分析信号的时域分析 3 3 1 1 labviewlabview信号基本操作信号基本操作 3 3 2 2 信号的降噪处理信号的降噪处理 3 3 3 3 时域统计分析时域统计分析 3 3 4 4 相关分析及应用相关分析及应用 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 3 3 2 2 信号的降噪处理信号的降噪处理 常用的信号降噪处理方法包括常用的信号降噪处理方法包括 移动平均降噪移动平均降噪 滤波降噪滤波降噪 小波降噪小波降噪 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 信号预处理信号预处理 降噪降噪 信号噪声一般指信号中的高频次要部分信号噪声一般指信号中的高频次要部分 常用降噪方法常用降噪方法 移动平均移动平均 低通滤波低通滤波 小波降噪小波降噪 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 移动 滑动 平均移动 滑动 平均 移动平均是一种特定的低通移动平均是一种特定的低通 滤波器 去除信号中的高频滤波器 去除信号中的高频 噪声噪声 平均长度越长 截止频率平均长度越长 截止频率 越低越低 低频幅度有一定的衰减低频幅度有一定的衰减 实现方法 连续取N个采样值看成一个循环 队列 队列的长度固定为N 每次采样到一 个新数据放入队尾 并扔掉原来队首的一个 数据 先进先出原则 滤波器每次输出的数 据总是当前队列中的N个数据的算术平均值 优点 1 对周期性干扰有良好的抑制作用 平滑 度高 2 适用于高频振荡的系统 缺点 1 灵敏度低 2 对偶然出现的脉冲性干扰的抑制作用较 差 3 不易消除由于脉冲干扰所引起的采样值 偏差 4 不适用于脉冲干扰比较严重的场合 5 比较占用RAM资源 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 移动平均对信号幅度的影响移动平均对信号幅度的影响 低频幅度有一定的衰减 衰减程度随平均长度的增加而增大低频幅度有一定的衰减 衰减程度随平均长度的增加而增大 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 软件滤波与硬件滤波软件滤波与硬件滤波 硬件滤波硬件滤波 在上一课中我们提到 滤波 是一类重要的信号调理手段在上一课中我们提到 滤波 是一类重要的信号调理手段 通过模拟电路直接对模拟信号进行处理 在数字化采样之前发生通过模拟电路直接对模拟信号进行处理 在数字化采样之前发生 软件滤波软件滤波 已经经过了采样和数字化 通过软件对数字信号进行处理已经经过了采样和数字化 通过软件对数字信号进行处理 两者比较两者比较 软件滤波配置简单 几乎无成本 随时间无老化效应软件滤波配置简单 几乎无成本 随时间无老化效应 硬件滤波不需要占用处理器资源硬件滤波不需要占用处理器资源 软件滤波可能在某些噪声条件下效果较差软件滤波可能在某些噪声条件下效果较差 两者可能同时使用两者可能同时使用 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 低通滤波器设计低通滤波器设计 使用滤波器设计使用滤波器设计Express VI设计低通滤波器 用于去除设计低通滤波器 用于去除 高频噪声高频噪声 可灵活调整滤波器的频响 以去除高频噪声同时又尽可能可灵活调整滤波器的频响 以去除高频噪声同时又尽可能 保持低频成分的幅度保持低频成分的幅度 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 滤波器滤波器Express VIExpress VI 选择滤波器类型 低通 高通 带通 带阻 平滑 选择滤波器规范 截止频率 FIR或IIR 阶数 直观显示效果 便于调整参数 达到理想效果 看labview的例程 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 LabVIEWLabVIEW中的数字滤波器函数中的数字滤波器函数 最简单的 滤波器Express VI 滤波器函数 数字滤波器设计工具包 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 降噪的挑战降噪的挑战 宽频 时变 多尺度宽频 时变 多尺度 移动平均和低通滤波移动平均和低通滤波不适用不适用于宽频 时变 多尺度信号的降噪于宽频 时变 多尺度信号的降噪 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 小波降噪小波降噪 基于小波的降噪方法适合于宽频 时变 多尺度信号的降噪基于小波的降噪方法适合于宽频 时变 多尺度信号的降噪 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 降噪方法比较降噪方法比较 移动平均低通小波 去除成分高频高频有选择地去除高频 幅频响应 类型 低通滤波低通滤波 低通并保留高频幅度较 大部分 非线性 过渡带 较长 与平均长度有关 可控 与滤波器设计有关 与小波类型有关 低频衰减 较大 与平均长度有关 可控 与滤波器设计有关 与小波类型有关 优势简单易用性能可控非平稳信号效果好 第第3 3讲讲 信号的时域分析信号的时域分析 3 3 1 1 labviewlabview信号基本操作信号基本操作 3 3 2 2 信号的降噪处理信号的降噪处理 3 3 3 3 时域统计分析时域统计分析 3 3 4 4 相关分析及应用相关分析及应用 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 24 3 3 时域统计分析时域统计分析 信号的时域统计分析是指对信号的各种时域参数 指标的估计信号的时域统计分析是指对信号的各种时域参数 指标的估计 或计算 常用的时域参数和指标包括 或计算 常用的时域参数和指标包括 1 均值 均值 2 均方值 均方值 3 均方根值 均方根值 4 方差 方差 5 标准差 标准差 6 概率密度函数概率密度函数 本节先介绍常见参数的概念 然后给出它们的应用 本节先介绍常见参数的概念 然后给出它们的应用 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 25 均值 各态历经随机信号的平均值反映信号的 静态分量 即常值分量 表示为 1 均值 均方值 均方根值和方差 x x T T T x t dt lim 1 0 式中式中 T为样本长度为样本长度 x t 表示某一样本函数 表示某一样本函数 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 26 均方值 各态历经信号的均方值反映信号的 能量或强度 表示为 x 2 x T T T xt dt 22 0 1 lim 均方根值 为 x 2 正的平方根 即xrmsx 2 又称为有效值 是信号的平均能量的一种表达 在工程信号测量中一般仪器的表头示值显示的就是信号的均方根值 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 27 方差 方差 方差方差 x 2 描述随机信号的动态分量描述随机信号的动态分量 反映反映 x t 偏离均值的波动情况偏离均值的波动情况 表示为 表示为 x T xxx T T x tdt 2222 0 1 lim 标准差 标准差 x为方差的平方根 为方差的平方根 xxxx 222 大方差大方差 小方差小方差 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 28 峭度 峭度 KurtosisKurtosis 正常峰度 即零峭度 正峭度 负峭度 分散程度较大 分散程度较小 峭度指标是无量纲参数 由于它与轴承转速 尺寸 载荷等无关 对冲击信号 特别敏感 特别适用于表 面损伤类故障 尤其是早 期故障的诊断 峭度指标的绝对值 越大 说明轴承偏 离其正常状态 故 障越严重 如当其 K 8时 则很可能 出现了较大的故障 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 29 时域统计参数的应用时域统计参数的应用 1 均方根值诊断法 均方根值诊断法 国际标准协会的国际标准协会的ISO2372 ISO2373对回转机械允许的振对回转机械允许的振 动级别规定动级别规定 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 30 振幅 时间图诊断法振幅 时间图诊断法 a中振幅不随开机过程变化 表 明振动可能是别的设备及地基振 动传递到被测设备而引起的 也 可能是流体压力脉动或阀门振动 引起的 b显示振幅随开机过程而增大 可能是转子动平衡不好或者是铀 承座和基础刚度小 也可能是推 力轴承损坏等 c显示开机过程中振幅出现峰值 这多半是共振引起的 包括轴系 临界转速低于工作转速的所谓柔 性转子的情况 也包括箱体 支 座 基础共振的情况 d显示振幅在开机过程中某时刻 突然增大 这可能是油膜振动引 起的 也可能是间隙过小或过盈 不足引起的 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 LabviewLabview的实现的实现 31 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 32 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 33 概率密度函数表示随机信号的瞬时幅值落在概率密度函数表示随机信号的瞬时幅值落在 指定区间 范围 内的概率 指定区间 范围 内的概率 x x x 0 x t t1 t2 t3 t4 t T 0 xp x 2 概率密度函数 图形 概率密度函数 图形 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 34 对长度为对长度为 T 的随机信号样本记录 的随机信号样本记录 x t 瞬时幅值落在瞬时幅值落在 x x x 区间内的总时间为 区间内的总时间为 n i inx ttttT 1 21 当样本记录长度当样本记录长度 T 趋于无穷时 趋于无穷时 TTx将趋于将趋于 x t 的幅值的幅值 落在区间落在区间 x x x 的概率 即 的概率 即 T T xxtxxP x T r lim 当当 x 0 时 可定义概率密度函数为 时 可定义概率密度函数为 x xxtxxP xp r x lim 0 概率密度函数提供了随机信号的概率密度函数提供了随机信号的幅值分布幅值分布信息 是随信息 是随 机信号的主要特征参数之一 机信号的主要特征参数之一 2 概率密度函数 概念 概率密度函数 概念 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 35 典型信号的典型信号的概率密度函数和概率密度函数和概率分布函数概率分布函数 不同随机信号的概率密度函数不同随机信号的概率密度函数 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 36 随机信号的概率密度函数随机信号的概率密度函数 a 正弦信号 相位为随机量 正弦信号 相位为随机量 b 正弦加随机噪声 正弦加随机噪声 c 窄带随机信号窄带随机信号 d 宽带随机信号 宽带随机信号 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 37 参数指标的应用参数指标的应用 概率密度函数用于机器状态判断概率密度函数用于机器状态判断 新变速箱噪声的概率密度曲线如图新变速箱噪声的概率密度曲线如图 a 所示 旧变速箱噪所示 旧变速箱噪 声的概率密度曲线如图声的概率密度曲线如图 b 所示所示 b a 0 0 p x p x a 新变速箱 b 旧变速箱 x x 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 LabviewLabview的实现的实现 38 第第3 3讲讲 信号的时域分析信号的时域分析 3 3 1 1 labviewlabview信号基本操作信号基本操作 3 3 2 2 信号的降噪处理信号的降噪处理 3 3 3 3 时域统计分析时域统计分析 3 3 4 4 相关分析及应用相关分析及应用 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 40 如何分析两个信号之间的关系 问题的提出问题的提出 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 41 研究变量与延迟时间后 的之间的关系 称为 自相关 tx tx 研究变量与延迟时间后 的另一个变量之间的关 系 称为互相关 tx ty x t y t x t 问题的提出问题的提出 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 42 3 4 相关的概念相关的概念 相关概念 所谓 相关 是指变量之间的线性关系 对于确定性信号来说 两个变量之间可用函数关 系来描述 两者一一对应并为确定的数值 两个随机变量之间就不具有这样确定的关系 但是如果这两个变量之间具有某种内涵的物理联 系 那么 通过大量统计就能发现它们之间还是 存在着某种虽不精确却具有相应的表征其特性的 近似关系 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 43 22 x yxy x y xy xy E xy ExEy 变量变量x和和y之间的相关程度常用相关系数表示 之间的相关程度常用相关系数表示 式中式中 随机变量随机变量x y 的协方差的协方差 随机变量随机变量x y 的均值的均值 随机变量随机变量x y 的标准差 的标准差 相关系数相关系数 1 1 yx N i yixi N yxyx yx N yxE 1 1 lim x y x y 2222 11 11 limlim NN xixyiy NNii xy NN 取值范围 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 44 1 xy 所以 所以 相关系数相关系数 2 2 1 2 1 2 2 1 n i i n i i n i ii baba 2 1 1 2 2 1 1 2 1 1 1 1 limlimlim N i yi N N i xi N N i yixi N y N x N yx N 222 yxyx yExEyxE 222 yxyx 11 xy 利用高数柯西不等式利用高数柯西不等式 得 得 上式两端平方得 上式两端平方得 即 即 22 xyxy x y xy xy E xy ExEy 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 45 的取值范围讨论 的取值范围讨论 当时 说明x y两变量是理想的线 性相关 当时 也是理想的线性相关 只是 直线的斜率为负 当 表示x y两变量之间完全无关 xy 1 xy 1 xy 0 xy x y 1 xy x y 1 xy x y 10 xy x y 0 xy 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 46 2 2 0 2 0 1 lim 1 lim x x T T x x T x T x dttxtx T dttxtx T 自相关分析自相关分析 tx txx t txtx x 是各态历经随机信号 是各态历经随机信号 是是时移时移 后的样本后的样本 两个样本的相两个样本的相 关程度可以用相关系数关程度可以用相关系数 来表示 若把相关系数来表示 若把相关系数 简写为简写为 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 47 自相关函数定义自相关函数定义 T T x dttxtx T R 0 1 lim 2 2 x xx x R T x dttxtx T R 0 1 周期信号 周期信号 非周期信号 非周期信号 dttxtxRx 记记 自相关函数定义自相关函数定义 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 48 自相关函数性质自相关函数性质 ttxtx T R T T x d 1 lim 0 sin 00 t xtx cos 2 0 2 0 t x R x 2 2 x xx x R 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 49 x R 0 t x t 0 正弦函数及自相关函数正弦函数及自相关函数 x0 x02 2 sin 0 txtx cos 2 2 0 x Rx 自相关函数保留了幅值信息和频率信息自相关函数保留了幅值信息和频率信息 但丢失了原信但丢失了原信 号中的初始相位信息 号中的初始相位信息 周期函数的自相关函数仍为周期函数的自相关函数仍为同频率同频率的周期函数的周期函数 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 50 几种典型信号的概率密度 自相关和功率谱图 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 51 只要信号中只要信号中含有周期成分含有周期成分 其自相关函数在 其自相关函数在 很大时很大时 都都不衰减不衰减 并 并具有明显的周期性具有明显的周期性 不包含周期成分不包含周期成分的随机信号 当的随机信号 当 稍大时自相关函稍大时自相关函 数就将数就将趋近于零趋近于零 宽带随机噪声的自相关函数很快衰减到零 宽带随机噪声的自相关函数很快衰减到零 窄带随机噪声的自相关函数则有较慢的衰减特性窄带随机噪声的自相关函数则有较慢的衰减特性 白噪声自相关函数收敛最快 为白噪声自相关函数收敛最快 为 函数 所含频率为函数 所含频率为 无限多 频带无限宽 无限多 频带无限宽 几种典型信号的自相关图的说明 Labview验证 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 52 LabviewLabview的实现的实现 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 53 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 54 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 55 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 56 自相关函数及其应用自相关函数及其应用 可以看出信号中的周期性分量在相应的自相关函数中不会可以看出信号中的周期性分量在相应的自相关函数中不会 衰减 且保持了原来的周期 因此 衰减 且保持了原来的周期 因此 自相关函数可从被噪自相关函数可从被噪 声干扰的信号中找出周期成分声干扰的信号中找出周期成分 在用噪声诊断机器运行状态时 正常机器噪声是由大量 在用噪声诊断机器运行状态时 正常机器噪声是由大量 无序 大小近似相等的随机成分叠加的结果 因此正常机无序 大小近似相等的随机成分叠加的结果 因此正常机 器噪声具有较宽而均匀的频谱 器噪声具有较宽而均匀的频谱 当机器状态异常时 随机当机器状态异常时 随机 噪声中将出现有规则 周期性的信号 其幅度要比正常噪噪声中将出现有规则 周期性的信号 其幅度要比正常噪 声的幅度大得多 声的幅度大得多 用噪声诊断机器故障时 用噪声诊断机器故障时 依靠自相关函数依靠自相关函数 就可在噪声中就可在噪声中 发现隐藏的周期分量发现隐藏的周期分量 确定机器的缺陷所在 确定机器的缺陷所在 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 57 自相关分析的工程应用自相关分析的工程应用 案例 案例 机械加工表面粗糙度自相关分析机械加工表面粗糙度自相关分析 被测工件被测工件 相关分析相关分析 提取出回转误差等周期性的故障源 提取出回转误差等周期性的故障源 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 58 案例 自相关分析测量转速案例 自相关分析测量转速 理想信号理想信号 干扰信号干扰信号 实测信号实测信号 自相关系数自相关系数 提取周期性转速成分 提取周期性转速成分 自相关分析的主要应用 自相关分析的主要应用 用来检测混肴在干扰信号用来检测混肴在干扰信号 中的确定性周期信号成分 中的确定性周期信号成分 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 59 01000200030004000500060007000 5 0 5 02004006008001000120014001600 0 1 0 0 1 轴承正常状态轴承外圈故障 受滚动体和滚道的表面波纹 表面粗糙度 几何精度影响 产生随机振动 出现故障时 存 在周期性成分 不同信号具有不同的自相关函数 判断轴承是否存在故障 自相关的应用自相关的应用 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 60 海水的波动是随机的 若有潜艇经过时 马达的运动产生有一定规律的振动声响 0200400600 5 0 5 020406080 0 5 0 0 5 1 0200400600800 5 0 5 050100150 1 0 1 2 自相关的应用自相关的应用 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 61 自相关分析诊断的实例自相关分析诊断的实例 汽车车身振动信号汽车车身振动信号 x R s15 0 b a t 0 tx 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 62 自相关分析诊断的实例自相关分析诊断的实例 自相关分析识别车床变速箱运行状态 确定存在缺陷轴的位自相关分析识别车床变速箱运行状态 确定存在缺陷轴的位 置置 Rx 0 a 正常状态变速箱噪声信号的自相关函数 Rx 0 b 异常状态变速箱噪声信号的自相关函数 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 63 1 互相关函数的概念互相关函数的概念 T T xy dttytx T R 0 1 lim 0 0 1 lim 1 lim T xy T xy xy T xy T xyxy xyxy x ty tdt T x t y tdt R T 互相关系数互相关系数 时移为时移为 互相关函数 对于各态历经信号 互相关函数 对于各态历经信号 互相关分析互相关分析 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 64 互相关函数互相关函数 的性质的性质 互相关函数互相关函数 的性质如下的性质如下 T T xy dttytx T R 0 1 lim 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 65 互相关分析的应用实例互相关分析的应用实例1 1 相关测速相关测速 1 1 机械动态信号分析与处理 第3讲 信号的时域分析 66 1 1 相关测速 相关测速 2 2 工程中常用两个间隔一定距离的传感器进行非工程中常用两个间隔一定距离的传感器进行非 接触测量运动物体的速度 接触测量运动物体的速度 非接触测定热轧钢带运动速度 其测试系统非接触测定热轧钢带运动速度 其测试系统 由性能相同的两组光电池 透镜 可调延时器由性能相同的两组光电池 透镜 可调延时器 和相关器组成 当运动的热轧钢带表面的反射和相关器组成 当运动的热轧钢带表面的反射 光经透镜聚焦在相距为光经透镜聚焦在相距为d的两个光电池上时 反的两个光电池上时 反 射光通过光电池转换为电信号 经可调延时器射光通过光电池转