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新北师大版八年级数学上册第四章 一次函数的图象 （第1课时） 教学设计教学目标：1、能熟练作出一次函数的图象，了解一次函数图象的特征及一次函数的性质。2、经历一次函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线，理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。3、培养学生数形结合的意识和能力，满足学生多样化的学习需求，形成合作意识。教学重点：初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。教学难点:理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。教学过程：一、课前导学1、什么是一次函数？正比例函数？ 2、如果把一个函数的自变量x的值作为点的横坐标，把相对应的因变量y的值作为点的纵坐标，在平面直角坐标系中，是如何描出各点的？3、画函数图象的一般步骤：二、范例学习例1 ： 请作出正比例函数y=2x的图象。x-2-1012y=2x解：列表:描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x的图象。如图所示：例2：作出正比例函数y = -3x的图象x-2-1012y= -3x解：列表:描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。连线：把这些点依次连结起来，得到y=-3x的图象。如图所示：3、讨论下面的问题，把得出的结论写出来（1）满足关系式y = -3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y = -3x的图象上吗？（2）正比例函数y = -3x的图象上的点（x，y）都满足关系式y = -3x吗？（3）正比例函数y=kx的图象有什么特点？（4）、我们得出正比例函数y=kx的图象是 ， 那么在画正比例函数图象时有没有什么简单的方法呢？三、新知探讨1、 在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x,y=-x,y=-4x的图象。x01y=xy=3xy=-xy=-4x解：列表过点（ ， ）和（ ， ）作直线，则这条直线就是y=x的图象。过点（ ， ）和（ ， ）作直线，则这条直线就是y=3x的图象。过点（ ， ）和（ ， ）作直线，则这条直线就是y=-x的图象。过点（ ， ）和（ ， ）作直线，则这条直线就是y=-4x的图象。如图所示：2、上述四个函数中，随着x的增大，y的值分别如何变化? 在正比例函数y=kx中呢？（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都 了，其中哪一个 得更快？你能说明其中的道理吗？（2）正比例函数y=-x和y=-4x中，随着x值的增大y的值都 了，其中哪一个 得更快？你是如何判断的？我们发现：越大，直线越靠近y轴。当k0时,图象经过第 、 象限，y的值随着x值的增大而增大(即从左向右观察图象时,直线是上升的);当k0时, 图象经过第 、 象限， y的值随着x值的增大而减小 (即从左向右观察图象时,直线是下降的)。四、学习自测1、在同一直角坐标系中分别作出y
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