黑龙江省大庆市2018届高三数学第一次阶段检测联考试题 文.doc

2017-2018学年度上学期第一次阶段检测高三数学试题（文科）一. 选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1已知集合，则 （ ） a b c d 2设复数z满足，则=（ ）a b. c. d.3函数定义在上.则“曲线过原点”是“为奇函数”的（ ）条件.a充分而不必要 b必要而不充分 c充要 d 既不充分又不必要4. 函数的部分图像如图所示，则（ ）（a） （b）（c） （d）5.在abc中，ab=1，ac=3，d是bc的中点，则=（ ）a3b4c5d不确定6.已知a0，b0且ab=1，则函数f（x）=ax与函数g（x）=logbx的图象可能是（ ）7.已知为等差数列的前项和,若,则的值为( )a. b. c. d.48.执行右边的程序框图,输出的s值为 （ ）a. b. c. d.9.已知函数是偶函数，当时，则曲线在点处切线的斜率为（ ）a.-2 b-1 c1 d210. 下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（ ）a.y=x b.y=lgx c.y=2x d.11.如图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（ ）a b c d12.定义在上的函数的图像关于对称，且当时，（其中是的导函数），若，则的大小关系是 （ ）a. b. c. d. 二填空题：共4小题，每小题5分.13. 已知向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且ab，则m=_. 14. 若x，y满足约束条件，则的最小值为_15. abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，若，a=1，则b=_.16. 有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3. 甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是_.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知：（为常数）；：代数式有意义（1）若，求使“”为真命题的实数的取值范围；（2）若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围18.（本小题满分12分）已知函数（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值. 19.（本小题满分12分）设数列的前n项和满足.（1）求数列的通项公式；（2）令,求数列的前n项和.20. （本小题满分12分）在中，内角的对边分别为已知 （i）求的值； （ii）若，求的面积。21.（本小题满分12分）设函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设，若函数有三个不同零点，求的取值范围； 22.（本小题满分12分）已知函数，曲线经过点,且在点处的切线为（1）求的值；（2）若存在实数，使得时，恒成立，求的取值范围 20172018学年度上学期第一次阶段检测题高三数学答案（文科）一、选择题 16 bcbabb 712 aabdbc二、填空题 13、 14、 15、 16、1和3三、解答题：17. ：等价于：即；：代数式有意义等价于：，即2分（1）时，即为 若“”为真命题，则，得： 故时，使“”为真命题的实数的取值范围是，5分（2）记集合， 若是成立的充分不必要条件，则，7分因此：， ，故实数的取值范围是。10分 18.解：=sin2x+cos2x+2sinxcos x+cos2x=1+sin2x+cos2x=sin(2x+)+1, （4分）所以函数f(x)的最小正周期为t=。 （6分） （2）由（1）的计算结果知，= sin(2x+)+1. 当x时， （8分） 由正弦函数在上的图像知， 当2x+=，即时，取最大值+1；（10分） 当2x+=，即x=时，取最小值0。 （12分） 综上，在上的最大值为+1，最小值为0。19.解：（1）sn=2an-2, s1=2a1-2, a1=2, 又sn-1=2an-1-2（n2）,两式相减得an=2(anan-1),即an=2an-1，an=2n 6分（2）bn=n,= -,tn=1-+-+-+-=1-=12分20. 解：（）由正弦定理，得所以即,化简得,即因此 （6分）（）由的由及得，解得，因此又所以，因此 （12分）21.解：（1）由，得.因为，所以曲线在点处的切线方程为. （4分）（2）当时，所以.令，得，解得或. （6分）与在区间上的变化情况如下表所示.所以当且时，存在，使得. （10分）由的单调性，当且仅当时，函数有三个不同零点.（12分）22.解：（1）， （2分）