黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县2016-2017学年八年级数学下学期期中试题（五四制）.doc

黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县2016-2017学年八年级数学下学期期中试题考生注意：1、考试时间120分钟2、全卷共四道大题，总分120分题 号一二三四总 分命题人得 分赵强一、选择题1方程=x的解是（ ） a、x=1 b、x=0 c、x1=1 x2=0 d、x1=1 x2=0 2等腰三角形周长为13 cm，其中一边长为3 cm，则该等腰三角形的底边长为（ ） a、7 cm； b、3 cm； c、7 cm 或3 cm； d、5 cm；3下列方程中，关于x的一元二次方程是（）a、3（x+1）2=2（x+1）b、 c、ax2+bx+c=0 d、x2+2x=x214一个三角形三边的长分别为cm、 cm和4cm，则这个三角形的面积为( ) a、cm2 b、cm2 c、 3 cm2 d、cm2 5如果一元二次方程3x2-2x=0的两根为x1，x2，则x1+x2的值等于 （ ）a、2 b、-2 c、 d、6已知点p在aob的平分线上，aob=60，op=10cm,那么点p到oa，ob的距离分别是（ ）a、5 cm，cm b、4 cm，5 cm； c、5 cm，5 cm； d、5 cm，10 cm；7.如果等腰三角形的底和腰是方程的两个实数根，则这个三角形的周长为（ ）a、8 b、10 c、8或10 d、不能确定在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图3所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是 （ ）a、b、c、d、9如图4，已知ac平分paq，点b、b分别在边ap、aq上，如果添加一个条件，即可推出ab=ab，下列条件中哪个可能无法推出ab=ab （ ） a、bbac b、bc=bcc、acb=acb d、abc=abc（3）10如图5，在等边abc中，p为bc上一点，d为ac上一点，且apd=60，bp=1，cd=，则abc的边长为 （ ） a、3 b、4 c、5 d、611 （ ）a、1 b、0 c、1 d、212英国伦敦成功申办了第30届奥运会，伦敦市政府积极改善 城市容貌，绿化环境，计划从2010年到2012年两年时间，绿 地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是 ( )a、19% b、20% c、21% d、22% 13若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 （ ）a、 b、且 c、 d、且14一架长25dm的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7dm，如果梯子的顶端沿墙下滑4dm，那么梯足将滑 ( )a、 9 dm b、 15 dm c、5 dm d、 8 dm15、如图，在rtabc中，c=90，a=15，ab的垂直平分线与ac交于点m，则bc与mb的比为 （ ）a、1：3；b、1：2； c、2：3 d、3：4二、填空题16如果关于的方程有两个相等的实数根，那么 17我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒60元调至52元，若设每次平均降价的百分率为x，则由题意可列方程为_ 18已知m是方程x2x2=0的一个根，则代数式m2m的值是_19已知两线段的长分别是5cm、3cm，则第三条线段长是 时，这三条线段构成直角三角形20关于x的方程是（m21）x2+（m1）x2=0，那么当m_时，方程为一元二次方程；当m_时，方程为一元一次方程21用反证法证明三角形中至少有一个角不小于60，第一步应假设_22关于x的方程2x2+（m29）x+m+1=0，当m=_时，两根互为倒数；当m=_时，两根互为相反数23在rtabc中，ab，cm是斜边ab上的中线，将acm沿直线cm折叠，点a落在点d处，如果cd恰好与ab垂直，那么a等于 度.三、解答题：解一元二次方程（每题4分）24（1）x2+2x35=0（用配方法） （2）4x（2x1）=12x（用分解因式）（3）5x+2=3x2（用公式法） （4） 四、问答题25求证：不论k取什么实数，方程x2（k+6）x+4（k3）=0一定有两个不相等的实数根26 由于受某种疫情的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原来的三分之二，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤，4月中旬疫情好转，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调到每斤14.4元。（1） 求4月初猪肉价格下调后每斤多少元？（2） 求5、6月份猪肉价格的月平均增长率。27如图，在中，点从点开始沿边向点以的速度匀速移动，同时另一点由点开始以的速度沿着匀速移动，几秒时，的面积等于？28如图，已知：abc中，ad是高，ce是中线，dc=be，dgce，g是垂足。求证：（1）g是ce的中点;（2）b=2bce.29.如图，在abc中，ab=ac，bac=120，ab边上的垂直平分线与ab、bc交于点d、e，ac边上的垂直平分线与ac、bc分别交于点g、f，aef是什么形状？你能证明吗？连结dg，你能根据学过的相似三角形的知识证明吗？dg=5 cm，试求aef的周长答案15 cbabc 610 cbcba 1115 acbcd16. k=1/4 17. 略 18. 2 19. 4 20. 1 21. 所有角都大于60度22. -1，0 23 . 45度24 （1）-7，5 （2）1/2，-1/4 (3)-1/3,2 (4) 1, -3/225.26. 解：（1）设4月初猪肉价格为a元60/x+2=60/（2/3x）60/x+2=90/x30/x=2x=15元（2）设平均增长率为b152/3（1+b）=14.4（1+b）=1.441+b=1.2或1+b=-1.2b=0.2或-2.2（舍去）平均增长率为20%27.228. 证明：1）adbc,ce为中线