l圆的复习.doc

圆课标要求：1、理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念；探索并了解点与圆的位置关系。2、探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧3、探索圆周角与圆心角及其所对的弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论4、知道三角形的内心和外心5、了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线6、探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等（参见例62）7、会计算圆的弧长、扇形的面积8、了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系近五年中考试题汇编08年10.如图所示，AB为0的直径，AC为弦，ODBC交AC于点D，若AB=20cm,则AD= cm22、（本题满分10分）如图，ABC内接于O，过点B作O的切线，交于CA的延长线于点E，EBC=2C.(1)求证：AB=AC；(2)当=时，求tanABE的值；如果AE=，求AC的值。（反思）些题综合性很强，用到了切线的性质、垂径定理、与相似中母子三角形结合进行计算09年11.如图，AB为半圆O的直径，延长AB到点P，使BP=AB，PC切半圆O于点C，点D是上和点C不重合的一点，则的度数为 .15.如图，在半径为，圆心角等于450的扇形AOB内部 作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在上，则阴影部分的面积为（结果保留） .10年（第11题）11如图，AB切O于点A，BO交O于点C，点D是上异于点C、A的一点，若ABO=32，则ADC的度数是_14如图矩形ABCD中，AD=1，AD=，以AD的长为半径的（第14题）A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为_11年10. 如图，CB切O于点B，CA交O于点D且AB为O的直径，点E是上异于点A、D的一点.若C=40，则E的度数为 . EOCDBA第8题12年8.如图，已知AB是O的直径，且O于点A，=.则下列结论中不一定正确的是（ ）A. BADA B. OC/AE C. COE=2ECA D. ODAC有关课标与中考试题的思考本部分考查重点是垂径定理、圆内各种量之间的关系定理、切线的性质、圆中的有关计算；要求学生掌握与直径、切线、有关的辅助线作法，能利用垂径定理进行计算，会用弧长与扇形面积公式进行计算；会通过圆心角去求圆周角；圆还常与射影定理结合起来进行推理与计算。三、课本优秀题及变式1、如图，AB，BC，CD分别与O相切于E，F，G且ABCD，BO=6cm，CO=8cm，求BC的长2、如图，O的直径AB=12cm，AM和BM是它的两条切线，DE切O于E，交AM于D，交BN于C，设AD=X，BC=Y，求y与x的函数关系式，画出它的图象3、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是 4、以直径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（） A不能构成三角形 B这个三角形是等腰三角形C 这个三角形是直角三角形 D 这个三角形是钝角三角形5、如图，正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以二分之一a为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积6、定圆O的半径是4cm，动圆P的半径是1cm，（1）设O和P相外切，点P与点O的距离是多少？，点P可以在什么样的线上移动？（2）设O和P相内切，情况又怎样？7、如图，RtABC中，C=90，AB，BC，CA的长分别为c，a，b，求ABC的内切圆半径四、复习过的好题1、如图，O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，则O的半径是 2、如图，O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE=5，BE=1，CD=，则AED= 3、AB为半圆O的直径，OCAB，OD平分BOC，交半圆于点D，AD交OC于点E，则AEO的度数为 4、如图，ABCD是O的内接四边形，AB是O的直径，过点D的切线交BA的延长线于点E，若ADE=25则C= 5、如图，等腰梯形ABCD内接于半圆O，且AB=1，BC=2，则OA= 6、如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为E，K为上一动点，AK，DC的延长线相交于点F，连接CK、KD，（1）求证：AKD=CKF （2）若AB=10，CD=6，求tanCKF的值7、如图，AB为O的直径，BAD=60BAD的平分线交O于点C，过C点作O的切线CD，交AD于点D，CD=2，则AE的长为 8、如图，正方形OABC为菱形，点A、B在以点O为圆心的弧DE上，若OA=3，1=2，则扇形ODE的面积为、如图，正方形内接于O，直径，则阴影面积占圆面积的10、如图，在扇形OAB中，AOB=90半径OA=6，将扇形OAB沿晕点B的直线折叠，点O恰好落在上点D处，折痕交OA于点C，求整个阴影部分的周长和面积五、预测中考1、我们知道任意一个三角形都存在外接圆，那么任一个四边形是否也有一个外接圆？四边形满足什么条件才有外接圆？现在我们来探究探究：什么样的四边形的四个顶点在同一个圆上？（1）下面给出了些四边形，能否过它们的四个顶点作一个圆，试一试归纳： （2）我们探究以下问题已知：四边形ABCD中B+D=180求证：A、B、C、D在同一个圆上。证明：假定D不在圆上，过ABC三点作圆，延长AD交圆于E，连接EC。显然A、B、C、E四点在同一个圆上，由圆内接四边形的性质，B+E=180又ADCE，故ADC+B180，与已知矛盾，故D在ABC确定的圆上。参照以上证明，说明对角和不是180的四边形没有外接圆。2、（2006浙江舟山）如图1，在直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以OA为边在第四象限内作等边AOB，点C为x轴的正半轴上一动点（OC1），连结BC，以BC为边在第四象限内作等边CBD，直线DA交y轴于点E（1）试问OBC与ABD全等吗？并证明你的结论（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化，若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由3、（2010安徽蚌埠）已知过点（3，4）,点与点关于轴对称，过作的切线交轴于点。 求的值；OCPFyGDExB 如图，设与轴正半轴交点为，点、是线段上的动点（与点不重合），连接并延长、交于点、，直线交轴于点，若是以为底的等腰三角形，试探索的大小怎样变化，请说明理由。yHADO4、不过圆心的直线l交O于C,D两点，AB是O的直径,AEl，垂足为E,BFl垂足为F.(1)在图3中的三个圆中，分别补画出满足上述条件的具有不同位置关系的图形；(2)请你观察(1)中所画的图形，写出一个各图都具有的两条线段相等的结论（不再标注其他字母），找结论的过程中所连辅助线不能出现在结论中，不写推理过程；(3)请你选择(1)中的一个图形，证明(2)所得的结论例1 已知：是O的内接三角形，BT为O的切线，B为切点，P为直线AB上一点，过点P做BC的平行线交直线BT于点E，交直线AC于点F （1）当点P在线段AB上时（如图），求证：；（2）当点P为线段BA延长线上一点时，第（1）题的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由； （3）若，求O的半径5、 如图，AB为半圆的直径，O为圆心，AB=6，延长BA到F，使FA=AB若P为线段AF上一个动点（P点与A点不重合），过P作半圆的切线，切点为C，作，垂足为D过B点作，交PC的延长线于点E，连结AC、DE （1）判断线段AC、DE所在直线是否平行，并证明你的结论；（2）设AC为x，AC+BE为y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围6、 已知：AB为O的直径，P为AB延长线上的一个动点，过点P作O的切线，设切点为C （1）当点P在AB延长线上的位置如图1所示时，连结AC，作APC的