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文档简介

探索最不利原则 走进来 昨天我买了五种水果 个数如图 全部放在篮子里 现在我不看篮子 往外拿水果 每次拿一个 拿出来后不放回去 那么我需要拿几次 一定能拿出草莓呢 最糟糕的情况是七次 2个 1个 1个 1个 2个 2 1 1 2 1 7 个 开拓思维 刚刚我们想的是 最不凑巧 最糟糕 的极端情况 这样的情况被我们称之为 最不利原则 在很多时候 要保证完成一项任务 经常要考虑到所有的最不利情况 智力闯关 第一关摸球游戏 一个袋子里 有5个白球和6个黄球 从中最少摸出多少个球 才能保证拿到白球 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 提示 保证拿到 就是一定要拿到 只要口袋里还有黄球 就不能保证拿到的是白球 答案 7个 一个口袋里有7个白球 8个绿球 1 从中最少摸出多少个球 才能保证有2个颜色相同的球 取两个相同的球 最不利的情况是两种颜色每种取出1个 第三次不论取出哪种颜色的球都符合要求 3个 2 从中最少摸出多少个球 才能保证有3个相同的球 取出3个相同的球 那么只要每种都取出来两个 再取一次就可以了 5个 口袋里有同样大小和同样质地的红 黄 蓝三种颜色的小球各20个 问 一次最少摸出几个球 才能保证至少有4个小球颜色相同 第二关排座位 例3 一排椅子只有15个座位 部分座位已有人就座 乐乐来后一看 他无论坐在哪个座位 都将与已就座的人相邻 问 在乐乐之前已就座的最少有几人 分析与解 将15个座位顺次编为1 15号 如果2号位 5号位已有人就座 那么就座1号位 3号位 4号位 6号位的人就必然与2号位或5号位的人相邻 根据这一想法 让2号位 5号位 8号位 11号位 14号位都有人就座 也就是说 预先让这5个座位有人就座 那么乐乐无论坐在哪个座位 必将与已就座的人相邻 因此所求的答案为5人 第三关开锁 例3一把钥匙只能开一把锁 现有10把钥匙和10把锁 最少要试验多少次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配 9 8 7 2 1 45次 第四关取扑克牌 例4在一副扑克牌中 最少要取出多少张 才能保证取出的牌中四种花色都有 42张 老师总结 我发现 解决最不利原则类问题 常用列举法 找到一切不可能的情况 只要把最不利的情况都考虑到了 一一排除 方能成功 基本公式 一切最不利的情况 1 成功 我能行 1 肉馅包子5个 素馅包子6个 从外表上看不出是什么馅 你喜欢吃什么馅 至少吃多少个包子才能保证吃到你喜欢的呢 喜欢肉馅 至少吃7个 喜欢素馅 至少吃6个 2 口袋中有8个白球 5个黄球 15个黑球 让你闭着眼睛从口袋
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