黑龙江省牡丹江市2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题.doc

2016级高一下学期期末考试数学学科试题一、选择题（每小题5分共60分）1下列命题正确的是（）a经过三点确定一个平面 b经过一条直线和一个点确定一个平面c三条平行直线必共面 d两两相交且不共点的三条直线确定一个平面2已知直线过点，则直线的方程为（ ）a b c d侧视图 图13已知直线：，：，则与的关系（） a、平行 b、重合 c、相交 d、以上答案都不对4如图1，一个空间几何体的正视图、侧视图是周长为16的一个内角为60的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为（ ）a. b. c. d.5设变量，满足的约束条件，则目标函数的最大值为（ ）a.12 b.10 c.8 d.26长方体中，则异面直线所成角的余弦值为（ ）a b c d7与直线关于轴对称的直线方程为（ ）a b c d 8两条平行直线和的距离是（ ） a b 2 c d 9 直线与直线的垂直,则= （ ） a 1 b -1 c 4 d -410已知正方体的棱长为1，则三棱锥的体积为（ ）a. b. c. d. 11在平面直角坐标系中,以点为圆心且与直线 相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为（ ）a b c d12在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面， 记与平面所成的角为， 下列说法正确的是个数是（ ）点f的轨迹是一条线段与不可能平行与是异面直线当与不重合时，平面不可能与平面平行a 2 b 3 c 4 d 5二、填空题（每小题5分共20分）13圆，求圆心到直线的距离_14已知水平放置的abc是按“斜二测画法”得到如下图所示的直观图，其中，,则原abc的面积为 15 直线，则直线的倾斜角的取值范围为 16设为三条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列五个判断:若则；若是在内的射影，则； 底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；若球的表面积扩大为原来的16倍，则球的体积扩大为原来的32倍；若圆上恰有3个点到直线：的距离为1，则=其中正确的为_.三、解答题17.根据下列条件，分别求直线方程： （1）经过点且与直线垂直； （2）求经过直线与的交点，且平行于直线的直线方程18.如图，是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点 求证： （1）平面； （2）平面 19.求圆心在直线上，与轴相切，且被直线截得的弦长为的圆的方程。20如图，dc平面abc，ebdc，acbceb2dc2，acb120，p，q分别为ae，ab的中点(1)证明：平面平面；(2)求ad与平面abe所成角的正弦值21在正方体中，、分别是和的中点.（1）求证：平面/平面.（2）求二面角n-b1c-b的正切值22. 在平面直角坐标系中，点,圆的半径为2，圆心在直线上（1）若圆心也在圆上，过点作圆的切线，求切线的方程。（2）若圆上存在点，使,求圆心的纵坐标的取值范围。高一下学期期末考试答案daacb dbbac bc 17、（1） （2） 18、（1） 连接ac，oe,ac与bd交于点o，可得,所以平面bde（2）平面,所以,又因为,所以平面pac19、 或20、（1）连接dp,cq，因为为的中点，所以且,又因为且,所以且,所以四边形cqpd为平行四边形，有,又因为平面，所以,又,所以,所以,又因为,所以平面，又因为平面,所以，平面平面（2）因为平面,所以是在平面内的射影，所以为与平面所成的角，21、证明：（1）连接,连接因为为正方形，为中点，所以为中点，又因为为中点，所以，因为，所以.又因为为正方形，为中点，所以为中点，又因为为中点，所以.因为，所以，又，所以平面/平面.（2）取的中点，过做的垂线，垂足为e，连接ne，则为二面角的平面角，22、（1）解得，所以圆心（2，-2），设切线方程为，即，解得或，所