黑龙江省绥滨县第一中学2017届高三数学上学期第一次月考试题 文.doc

高三数学第一次月考试卷(文科)一、 选择题（ 每题5分，共60分）1.已知集合p=xn1xbc b. bca c. bac d. cba4.设 fx=lg(21-x+a)为奇函数，则使f（x）54，则函数y=4x+14x-5的最小值为（ ）a. -3 b. 2 c. 5 d.78.已知a1=1，an=n（an+1-an），则数列an通项公式an等于（ ） a. 2n-1 b.（ n+1n）n-1 c. n2 d. n9. 已知非零向量a，b，若a+2b与a -2 b互相垂直，则ab等于（ ） a. 14 b. 4 c. 12 d. 210.在下列给定区间中，使函数sin（x+4）单调递增的区间是（ ） a. 0，4 b. 4，2 c. 2， d. ,011.若变量x，y满足约束条件x+2y0x-y0x-2y+20，则z=2x-y最小值等于（ ） a. -52 b. -2 c -32 d. 212. 已知函数f(x)sin(x)cos(x)是偶函数，则的值为()a0 b c. d二填空题（每题5分，共20分）13.若f（x）= x3，f（x0)=3,则x0的值为 _.14若等差数列an满足a7+a9+a80, a7+a100,则当n=_ 时 ，an的前n项和最大。15. 已知命题，则是_ _ 16.已知函数fx=log0.5(x+1x)，下列说法： (1)f(x)的定义域为（0，+）； （2）f(x)的值域为-1，+； （3）f(x)是奇函数； （4）f(x)在0,1上单调递增。其中说法正确的是 _ _ 。三解答题（17题10分，18,19,20,21,22各12分，共70分）17. 已知集合a，bx|x22xm0，(1)当m3时，求a(rb)；(2)若abx|1x0，q：x2-2x+1-a20,若p是q的充分不必要条件，求正实数a的取值范围。19已知函数f(x)6cos2x-3sin2x(1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)求锐角满足f=3-23，求tan45。20.已知向量a=sin，cos-2sin，b=1,2（1）若a b 求tan的值。（2）若b=a，0，求的值。21.数列an的前n项和为sn,a1=1， an+1=2snn1且nz (1)求数列an的通项公式； （2）求数列nan前n项和tn。22.设函数fx=ax3+x2(ar)在 x=-43 处取得极值（1）确定a的值；（2）若gx=f(x)ex,讨论g(x)的单调性。参考答案一、1 a 2d 3c 4 a 5d 6b 7 d 8d 9 d 10 a 11 a 12 b二、13 1 14. 8 15. 16 （1）（4）17. 解由0，解得1x5，所以ax|1x5(1)当m3时，bx|1x3，则rbx|x1或x3，所以a(rb)x|3x5(2)因为ax|1x5，abx|1x4，所以有4224m0，解得m8.此时bx|2x4，符合题意，故实数m的值为8.18. p：x-2或10，q：x1-a或x1+a由p是q的充分而不必要条件， 1-a-21+a10即0a319. f(x)=3(2cosx-1)+3-3sin2x=3cos2x-3sin2x+3=23(3/2)cos2x-(1/2)sin2x+3=23sin(/3-2x)+3=-23sin(2x-/3)+3（1）当sin(2x-/3)=-1时，取得最大值为23+3；最小正周期t=2/w=2/2=（2）f(a)=3-23，则sin(2a-/3)=12a-/3=/22a=5/6a=5/124a/5=4/5*5/12=/3tan4/5a=tan/3=320. 1)若向量a平行向量b,求tan的值.sin/1=(cos-2sin)/2;2sin=cos-2sin;4sin=cos;tan=sin/cos=1/4;(sin2+(cos-2sin)2=51+4(sin)2-4sincos=5(sin)2-sincon-1=0(cos)2+sincos=0cos(cos+sin)=01 cos=0=/22 cos+sin=0tan=-1=3/421. 解：（）an+1=2sn， sn+1-sn=2sn， =3，又s1=a1=1， 数列sn是首项为1，公比为3的等比数列，sn=3n-1(nn*)。 当n2时，an=2sn-1=23n-2(n2)， an=；()tn=a1+2a2+3a3+nan，当n=1时，t1=1；当n2时，tn=1+430+631+2n3n-2， 3tn=3+431+632+2n3n-1，-得：-2tn=-2+4+2(31+32+3n-2)-2n3n-1=2+2=-1+(1-2n)3n-1，tn=+(n-)3n-1(n2)，又t1=a1=1也满足上式，tn=+(n-)3n-1(nn*)。22. 解：f(x) = ax+xf (x) = 3ax+2x在x=-4/3处取得极值f (-4/3) = 3a*16/9-8/3 = 0a=1/2 f(x) = 1/2x+xg(x) = ex*f(x) = ex*(1/2x+x)g (