高中物理 第八章 气体教案 新人教版选修3-3.doc

第八章 气体目录l 气体的等温变化2考点一、气体压强的求法2考点二、探究气体等温变化的规律4考点三、玻意耳定律5考点四、气体等温变化的pv或p图象9l 气体的等容变化和等压变化14考点一、气体的等容变化14考点二、气体的等压变化16考点三、假设法判断液柱(或活塞)的移动问题20l 理想气体的状态方程24考点一、理想气体24考点二、理想气体的状态方程25考点三、理想气体状态方程与气体图象28l 气体现象的微观意义34考点一、气体分子运动的特点34考点二、气体压强的微观意义37考点三、对气体实验定律的解释39l 专题提升42第八章 气体l 气体的等温变化目标定位1.知道玻意耳定律的内容、表达式及适用条件.2.能运用玻意耳定律对有关问题进行分析、计算.3.了解pv图、p图的物理意义考点一、气体压强的求法1液柱封闭气体取等压面法：同种液体在同一深度液体中的压强相等，在连通器中，灵活选取等压面，利用两侧压强相等求解气体压强如图甲所示，同一液面c、d两处压强相等，故pap0ph；如图乙所示，m、n两处压强相等故有paph2pb，从右侧管看，有pbp0ph1.2活塞封闭气体选与封闭气体接触的液柱或活塞为研究对象，进行受力分析，再利用平衡条件求压强如图甲所示，汽缸截面积为s，活塞质量为m.在活塞上放置质量为m的铁块，设大气压强为p0，试求封闭气体的压强以活塞为研究对象，受力分析如图乙所示由平衡条件得：mgmgp0sps，即：pp0.例1如图所示，竖直放置的u形管，左端开口，右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将a、b两段空气柱封闭在管内已知水银柱a长h1为10 cm，水银柱b两个液面间的高度差h2为5 cm，大气压强为75 cmhg，求空气柱a、b的压强分别是多少？答案65 cmhg60 cmhg解析设管的截面积为s，选a的下端面为参考液面，它受向下的压力为(paph1)s，受向上的大气压力为p0s，由于系统处于静止状态，则(paph1)sp0s，所以pap0ph1(7510)cmhg65 cmhg，再选b的左下端面为参考液面，由连通器原理知：液柱h2的上表面处的压强等于pb，则(pbph2)spas，所以pbpaph2(655)cmhg60 cmhg.(1)在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强pgh时，应特别注意h是表示液柱竖直高度，不一定是液柱长度.(2)特别注意大气压强的作用，不要漏掉大气压强.例2如图4所示，活塞的质量为m，缸套的质量为m，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为s，大气压强为p0，则封闭气体的压强为()图4app0 bpp0 cpp0 dp答案c解析以缸套为研究对象，有psmgp0s，所以封闭气体的压强pp0，故应选c.对于活塞封闭气体类问题压强的求法，灵活选取研究对象会使问题简化对于此类问题，选好研究对象，对研究对象进行受力分析是关键.题组一气体压强的计算1一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中，管竖直放置时，管内水银面比管外高h(cm)，上端空气柱长为l(cm)，如图1所示，已知大气压强为h cmhg，下列说法正确的是()图1a此时封闭气体的压强是(lh)cmhgb此时封闭气体的压强是(hh)cmhgc此时封闭气体的压强是(hh)cmhgd此时封闭气体的压强是(hl)cmhg答案b解析利用等压面法，选管外水银面为等压面，则封闭气体压强pphp0，得pp0ph，即p(hh) cmhg，故b项正确2如图2所示，竖直放置的弯曲管a端开口，b端封闭，密度为的液体将两段空气封闭在管内，管内液面高度差分别为h1、h2和h3，则b端气体的压强为(已知大气压强为p0)()图2ap0g(h1h2h3) bp0g(h1h3) cp0g(h1h3h2) dp0g(h1h2)答案b解析需要从管口依次向左分析，中间气室压强比管口低gh3，b端气体压强比中间气室低gh1，所以b端气体压强为p0gh3gh1，选b项3.求图10中被封闭气体a的压强其中(1)、(2)、(3)图中的玻璃管内都装有水银，(4)图中的小玻璃管浸没在水中大气压强p076 cmhg.(p01.01105 pa，g10 m/s2，水1103 kg/m3)图10答案(1)66 cmhg(2)71 cmhg(3)81 cmhg(4)1.13105 pa解析(1)pap0ph76 cmhg10 cmhg66 cmhg.(2)pap0ph76 cmhg10sin 30 cmhg71 cmhg.(3)pbp0ph276 cmhg10 cmhg86 cmhgpapbph186 cmhg5 cmhg81 cmhg.(4)pap0水gh1.01105 pa1103101.2 pa1.13105 pa.考点二、探究气体等温变化的规律1气体状态参量：气体的三个状态参量为压强p、体积v、温度t.2等温变化：一定质量的气体，在温度不变的条件下其压强与体积的变化关系3实验探究(1)实验器材：铁架台、注射器、气压计等(2)研究对象(系统)：注射器内被封闭的空气柱(3)实验方法：控制气体温度和质量不变，研究气体压强与体积的关系(4)数据收集：压强由气压计读出，空气柱长度由刻度尺读出，空气柱长度与横截面积的乘积即为体积(5)数据处理：以压强p为纵坐标，以体积的倒数为横坐标作出p图象，图象结果：p图象是一条过原点的直线(6)实验结论：压强跟体积的倒数成正比，即压强与体积成反比深度思考如图5所示为“探究气体等温变化的规律”的实验装置，实验过程中如何保证气体的质量和温度不变？图5答案(1)保证气体质量不变的方法：采用实验前在柱塞上涂好润滑油，以免漏气的方法，保证气体质量不变(2)保证气体温度不变的方法采用改变气体体积时，缓慢进行，等稳定后再读出气体压强的方法，以防止气体体积变化太快，气体的温度发生变化采用实验过程中，不用手接触注射器的圆筒的方法，以防止圆筒从手上吸收热量，引起内部气体温度变化例3(多选)关于“探究气体等温变化的规律”实验，下列说法正确的是()a实验过程中应保持被封闭气体的质量和温度不发生变化b实验中为找到体积与压强的关系，一定要测量空气柱的横截面积c为了减小实验误差，可以在柱塞上涂润滑油，以减小摩擦d处理数据时采用p图象，是因为p图象比pv图象更直观答案ad解析本实验探究采用的方法是控制变量法，所以要保持被封闭气体的质量和温度不变，a正确；由于注射器是圆柱形的，横截面积不变，所以只需测出空气柱的长度即可，b错误；涂润滑油的主要目的是防止漏气，使被封闭气体的质量不发生变化，不仅是为了减小摩擦，c错误；当p与v成反比时，p图象是一条过原点的直线，而pv图象是双曲线，所以p图象更直观，d正确考点三、玻意耳定律1内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积v成反比2成立条件：(1)质量一定，温度不变(2)温度不太低，压强不太大3表达式：p1v1p2v2或pv常数或.4应用玻意耳定律解题的一般步骤(1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件(2)确定初、末状态及状态参量(p1、v1；p2、v2)(3)根据玻意耳定律列方程求解(注意统一单位)(4)注意分析隐含条件，作出必要的判断和说明深度思考玻意耳定律的表达式pvc中的c是一个与气体无关的常量吗？答案pvc中的常量c不是一个普适恒量，它与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该恒量越大例4粗细均匀的玻璃管，一端封闭，长为12 cm.一个人手持玻璃管开口竖直向下潜入池水中，当潜到水下某深度时看到水进入玻璃管口2 cm，求管口距水面的深度(取水面上大气压强为p01.0105 pa，g取10 m/s2，池水中温度恒定)答案2.02 m解析确定研究对象为被封闭的空气，玻璃管下潜的过程中空气的状态变化可视为等温过程设潜入水下的深度为h，玻璃管的横截面积为s.空气的初、末状态参量分别为：初状态：p1p0，v112s末状态：p2p0g(h0.02)，v210s由玻意耳定律p1v1p2v2得，p012sp0g(h0.02)10s解得：h2.02 m.题组二玻意耳定律及等温线1.如图3所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气()图3a体积不变，压强变小 b体积变小，压强变大 c体积不变，压强变大 d体积变小，压强变小答案b解析由图可知空气被封闭在细管内，缸内水位升高时，气体体积减小；根据玻意耳定律，气体压强增大，b项正确2.如图4所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段水银柱(高为h1)封闭一定质量的气体，这时管下端开口处内、外水银面高度差为h2，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是()图4ah2变长 bh2变短 ch1上升 dh1下降答案d解析被封闭气体的压强pp0ph1p0ph2，故h1h2，随着大气压强的增大，被封闭气体压强也增大，由玻意耳定律知气体的体积减小，空气柱长度变短，但h1、h2长度不变，h1液柱下降，d项正确3.一个气泡由湖面下20 m深处缓慢上升到湖面下10 m深处，它的体积约变为原来体积的()a3倍 b2倍 c1.5倍 d0.7倍答案c解析气泡缓慢上升过程中，温度不变，气体等温变化，湖面下20 m处，水的压强约为2个标准大气压(1个标准大气压相当于10 m水产生的压强)，故p13 atm，p22 atm，由p1v1p2v2得：1.5，故c项正确4.(多选)如图5所示，上端封闭的玻璃管，开口向下，竖直插在水银槽内，管内长度为h的水银柱将一段空气柱封闭，现保持槽内水银面上玻璃管的长度l不变，将管向右倾斜30，若水银槽内水银面的高度保持不变，待再次达到稳定时()图5a管内空气柱的密度变大b管内空气柱的压强变大c管内水银柱的长度变大d管内水银柱产生的压强变大答案abc解析玻璃管倾斜前，设大气压强为p0，管内空气柱的压强为p1，长度为h的水银柱产生的压强为ph，有p1php0，玻璃管倾斜后，假定管内水银柱的长度h不变，因l不变，管内空气柱的体积也不变，其压强仍为p1，但由于管的倾斜，管内水银柱产生的压强ph1小于倾斜前的压强ph，使p1ph1p1，故有ph2t2dt1v2 cv1p2，水银柱所受合外力方向向上，应向上移动，若p1p2，所以p1p2，即水银柱上移同一问题可从不同角度考虑，用不同方法求解，培养同学们的发散思维能力.此类问题中，如果是气体温度降低，则t为负值，p亦为负值，表示气体压强减小，那么降温后水银柱应该向压强减小得多的一方移动.题组三液柱移动问题的判断1.(多选)如图所示，四支两端封闭、粗细均匀的玻璃管内的空气被一段水银柱隔开，按图中标明的条件，当玻璃管水平放置时，水银柱处于静止状态如果管内两端的空气都升高相同的温度，则水银柱向左移动的是()答案cd解析假设升温后，水银柱不动，则两边压强要增加，由查理定律有，压强的增加量p，而各管原压强p相同，所以p，即t高，p小，也就可以确定水银柱应向温度高的方向移动，故c、d项正确2.如图8甲所示是一定质量的气体由状态a经过状态b变为状态c的vt图象已知气体在状态a时的压强是1.5105 pa.图8(1)说出ab过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图中ta的温度值(2)请在图乙坐标系中，画出由状态a经过状态b变为状态c的pt的图象，并在图线相应位置上标出字母a，b，c.如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程答案(1)200 k(2)见解析解析(1)由题图甲可以看出，a与b的连线的延长线经过原点o，所以ab是一个等压变化，即papb.根据盖吕萨克定律可知：，即tatb300 k200 k.(2)由题图甲可知，bc是等容变化，根据查理定律得：，即pcpbpbpbpa1.5105 pa2.0105 pa.可画出由状态abc的pt图象如图所示3.如图4所示，两端开口的直玻璃管a和b，竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着一定质量、同温度的空气，空气柱长度h1h2，水银柱长度h1h2，今使封闭气柱降低相同的温度(大气压保持不变)，则两管中气柱上方水银柱的移动情况是()图4a均向下移动，a管移动较多b均向上移动，a管移动较多ca管向上移动，b管向下移动d无法判断答案a解析封闭气柱均做等压变化，故封闭气柱下端的水银面高度不变，根据盖吕萨克定律的分比形式vv，因a、b管中的封闭气柱，初温相同，温度的变化也相同，且t0，所以vh2，a管中气柱的体积较大，|v1|v2|，a管中气柱体积减小得较多，故a、b两管气柱上方的水银柱均向下移动，且a管中的水银柱下移得较多，故a项正确4.两个容器a、b，用截面均匀的水平细玻璃管连通，如图5所示，a、b所装气体的温度分别为17 和27 ，水银柱在管中央平衡，如果两边温度都升高10 ，则水银柱将()图5a向右移动 b向左移动 c不动 d条件不足，不能确定答案a解析假设水银柱不动，a、b气体都做等容变化：由pp知 p，因为tapb，所以水银柱向右移动题组四综合应用5.如图6所示，一端开口的钢制圆筒，在开口端上面放一活塞活塞与筒壁间的摩擦及活塞的重力不计，现将其开口端向下，竖直缓慢地放入7 的水中，在筒底与水面相平时，恰好静止在水中，这时筒内气柱长为14 cm，当水温升高到27 时，钢筒露出水面的高度为多少？(筒的厚度不计)图6答案1 cm解析设筒底露出水面的高度为h.当t17 时，h114 cm，当t227 时，h2(14h)cm，由等压变化规律，得，解得h1 cm，也就是钢筒露出水面的高度为1 cm.6.1697年法国物理学家帕平发明了高压锅，高压锅与普通铝锅不同，锅盖通过几个牙齿似的锅齿与锅体镶嵌旋紧，加上锅盖与锅体之间有橡皮制的密封圈，所以锅盖与锅体之间不会漏气，在锅盖中间有一排气孔，上面再套上类似砝码的限压阀，将排气孔堵住(如图7)当加热高压锅，锅内气体压强增加到一定程度时，气体就把限压阀顶起来，这时蒸气就从排气孔向外排出由于高压锅内的压强大，温度高，食物容易煮烂若已知排气孔的直径为0.3 cm，外界大气压为1.0105 pa，温度为20 ，要使高压锅内的温度达到120 ，则限压阀的质量应为多少？(g10 m/s2)图7答案0.024 kg解析选锅内气体为研究对象，则初状态：t1293 k，p11.0105 pa末状态：t2393 k由查理定律得p2 pa1.34105 pa.对限压阀受力分析可得mgp2sp1s(p2p1)s(p2p1)(1.341051.0105)3.142 n0.24 n，所以m0.024 kg.7.如图8所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，截面积为40 cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体a封闭在汽缸内在汽缸内距缸底60 cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0(p01.0105pa为大气压强)，温度为300 k现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330 k时，活塞恰好离开a、b；当温度为360 k时，活塞上升了4 cm.g取10 m/s2求：图8(1)活塞的质量；(2)物体a的体积答案(1)4 kg(2)640 cm3解析(1)设物体a的体积为v.t1300 k，p11.0105pa，v16040vt2330 k，p2pa，v2v1t3360 k，p3p2，v36440v由状态1到状态2为等容过程，有代入数据得m4 kg(2)由状态2到状态3为等压过程，有代入数据得v640 cm3.l 理想气体的状态方程目标定位1.了解理想气体的概念，并知道实际气体在什么情况下可以看成理想气体.2.掌握理想气体状态方程的内容和表达式，并能应用方程解决实际问题考点一、理想气体1理想气体(1)在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体(2)实际气体在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时，可以当成理想气体来处理(3)理想气体是对实际气体的一种科学抽象，就像质点、点电荷模型一样，是一种理想模型，实际并不存在2理想气体的特点(1)严格遵守气体实验定律(2)理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子不占空间，可视为质点(3)理想气体分子除碰撞外，无(填“有”或“无”)相互作用的引力和斥力(4)理想气体分子无(填“有”或“无”)分子势能，内能等于所有分子热运动的动能之和，一定质量的理想气体内能只和温度有关深度思考为什么要引入理想气体的概念？答案由于气体实验定律只在压强不太大，温度不太低的条件下理论结果与实验结果一致，为了使气体在任何温度、压强下都遵从气体实验定律，引入了理想气体的概念例1(多选)下列对理想气体的理解，正确的有()a理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型b只要气体压强不是很高就可视为理想气体c一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关d在任何温度、任何压强下，理想气体都遵循气体实验定律答案ad解析理想气体是一种理想模型，温度不太低、压强不太大的实际气体可视为理想气体；只有理想气体才遵循气体实验定律，选项a、d正确，选项b错误一定质量的理想气体的内能完全由温度决定，与体积无关，选项c错误考点二、理想气体的状态方程1内容：一定质量的某种理想气体，在从一个状态(p1、v1、t1)变化到另一个状态(p2、v2、t2)时，尽管p、v、t都可能改变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变2表达式：或c.3对理想气体状态方程的理解(1)成立条件：一定质量的理想气体(2)该方程表示的是气体三个状态参量的关系，与中间的变化过程无关(3)公式中常量c仅由气体的种类和质量决定，与状态参量(p、v、t)无关(4)方程应用时单位方面：温度t必须是热力学温度，公式两边中压强p和体积v单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位4理想气体状态方程与气体实验定律深度思考理想气体状态方程的推导过程有几种组合方式？说明什么问题？答案理想气体状态方程的推导过程有六种组合方式，即：说明从1到2各两个状态参量之间的关系，只跟这两个状态有关，与中间过程无关例2一水银气压计中混进了空气，因而在27 、外界大气压为758 mmhg时，这个水银气压计的读数为738 mmhg，此时管中水银面距管顶80 mm，当温度降至3 时，这个气压计的读数为743 mmhg，求此时的实际大气压值为多少mmhg?答案762.2 mmhg解析画出该题初、末状态的示意图：分别写出初、末状态的状态参量：p1758 mmhg738 mmhg20 mmhgv1(80 mm)s(s是管的横截面积)t1(27327) k300 kp2p743 mmhgv2(73880)mms(743 mm)s(75 mm)st2(2733)k270 k将数据代入理想气体状态方程：解得p762.2 mmhg.应用理想气体状态方程解题的一般步骤(1)明确研究对象，即一定质量的理想气体；(2)确定气体在初、末状态的参量p1、v1、t1及p2、v2、t2；(3)由状态方程列式求解；(4)必要时讨论结果的合理性例3如图1，一端封闭、粗细均匀的u形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中当温度为280 k时，被封闭的气柱长l22 cm，两边水银柱高度差h16 cm，大气压强p076 cmhg.图1(1)为使左端水银面下降3 cm，封闭气体温度应变为多少？(2)封闭气体的温度重新回到280 k后，为使封闭气柱长度变为20 cm，需向开口端注入的水银柱长度为多少？答案(1)350 k(2)10 cm解析(1)初状态压强p1(7616) cmhg60 cmhg，末状态左右水银面高度差为(1623) cmhg10 cmhg，压强p2(7610) cmhg66 cmhg由理想气体状态方程，解得t2t1280 k350 k.(2)设加入的水银柱长度为l，末状态时左右水银面高度差h(1622)l20l，由玻意耳定律p1v1p3v3，式中p376(20l)56l，解得：l10 cm.题组一理想气体及其状态方程1(多选)关于理想气体，下列说法正确的是()a理想气体能严格遵从气体实验定律b实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下，可看成理想气体c实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体d所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体答案ac解析理想气体是实际气体的科学抽象，是理想化模型，实际气体在温