高中数学 第一章 导数及其应用 1.1.3 导数的几何意义学案（无答案）新人教A版选修22.doc_第1页
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1.1.3导数的几何意义【学习目标】： 1了解平均变化率与割线斜率之间的关系.2理解曲线的切线的概念. 3通过函数的图像直观地理解导数的几何意义，并会用导数的几何意义解题.【学习重点】：曲线的切线的概念、切线的斜率、导数的几何意义【学习难点】：导数的几何意义【问题导学】回顾： 1.什么是函数y=f(x)在x=x0处的导数？并求导数的步骤?2.阅读教材观察第77页图3.1-2探究如下问题： (1)当沿着曲线趋近于点时，割线的变化趋势是什么？ (2)什么叫曲线在某一点的切线？和圆的切线定义有什么区别？ (3)割线的斜率与切线pt的斜率有什么关系？ (4)切线pt的斜率为多少？3.导数的几何意义：由2题的分析可得：函数y=f(x)在x=x0处的导数等于在该点处的切线的斜率即k=【实践演练】例1：求曲线y=f(x)=x2+1在点p(1,2)处的切线斜率和切线方程思考：曲线在某点处的切线方程的基本步骤？练习：1.求曲线y=f(x)=x3在点处的切线方程。2.已知曲线在点m处的切线斜率为，求点m的坐标.例2：（课本例2）如图3.1-3，它表示跳水运动中高度随时间变化的函数，根据图像，请描述、比较曲线在、附近的变化情况思考：本题主要运用了什么解题思想？曲线在某处的导数小于0说明什么问题？大于0呢？例4.见课本第78页通过例3当t变化时，是否是t的函数？你能得出导函数的概念吗？怎样表示？ 从求在处的导数的过程中可看到，当时，是一个 。当变化时，便是的一个 ，称它为的导函数（简称导数），的导函数有时也记作 ，即 【基础练习】1.过点a（2，8）作抛物线的切线，则在a处的切线斜率为 （ ） （a）4 （b）8 （c）16 （d）22.曲线在点p处的切线斜率为3，则p点坐标为（ ） a（-2,-8） b（-1，-1）或（1,1） c （2,8） d 3.下列点中，在曲线上，且在此点处的切线倾斜角为的是 （ ）a （0,0） b（2,4） c d 4.求 （2）已知曲线，求曲线上点（1，2）处切线的斜率。5.若曲线的一条切线平行于直线，求切点坐标和切线的方程.6.已知曲线c:(1) 求在曲线
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