黑龙江省鸡西市第十九中学2015-2016学年高二数学下学期期末考试试题 文（答案不全）.doc

20152016年度第二学期期末考试高二数学试题（文科）（试题总分：150分 答题时间：120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，则（ ） a. b. c. d.2、设集合，则=（ ）a. b. c. d.3、设，则“”是“”的（ ）a.充分非必要条件 b.必要非充分条件c.充要条件 d.既非充分也非必要条件4、设i为虚数单位，则复数(1+i)2=（ ）a. 0 b.2 c.2i d.2+2i5、抛物线y2=4x的焦点坐标是（ ）a.(0,2) b.(0,1) c. (2,0) d.(1,0)6、下列函数中，在区间 上为减函数的是a b. c. d. 7、若，则=（ ）a.1 b. c. d.8、已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是（ ）a. b. c. d.9、如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）a.20 b.24 c.28 d.3210、为了得到函数y=sin的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点a.向左平行移动个单位长度 b.向右平行移动个单位长度 c. 向上平行移动个单位长度 d. 向下平行移动个单位长度11、执行如图所示的程序框图，输出的s值为 a.8 b.9 c.27 d.36 12、小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是（a） （b） （c） （d） 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13、已知函数为的导函数，则的值为_.14、已知向量a=(1,1)，b=(6,4)若a(ta+b)，则实数t的值为_15、若满足 则的最大值为_.16、若函数的最大值为5，则常数_.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、（共10分）在中，ac=6，（1）求ab的长；（2）求的值. 18、（共12分）我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照0,0.5）， 0.5,1），4,4.5分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图。（i）求直方图中的a值；（ii）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数说明理由；（）估计居民月均用水量的中位数。19、（共12分）如图，已知正三棱锥p-abc的侧面是直角三角形，pa=6，顶点p在平面abc内的正投影为点d，d在平面pab内的正投影为点e，连结pe并延长交ab于点g.（i）证明：g是ab的中点；（ii）在图中作出点e在平面pac内的正投影f（说明作法及理由），并求四面体pdef的体积20、（共12分）设函数（i）求曲线在点处的切线方程；（ii）设，若函数有三个不同零点，求c的取值范围；21、（共12分）已知椭圆c:x2a2+y2b2=1（ab0）的长轴长为4，焦距为22.（i）求椭圆c的方程；()过动点m(0，m)(m0)的直线交x轴与点n，交c于点a，p(p在第一象限)，且m是线段pn的中点.过点p作x轴的垂线交c于另一点q，延长线qm交c于点b. 设直线pm、qm的斜率分别为k、k，证明kk为定值请考生在第2224题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.（10分）选修4-1：几何证明选讲如图，为圆的直径，为的延长线上一点，过作圆的切线，切点为，过作直线的垂线，垂足为若，求23.（10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 中，直线，圆，以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（i）求的极坐标方程.（ii）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求 的