黑龙江省大庆市2016-2017学年高二数学下学期期中试题 理.doc

2016-2017学年度下学期期中考试高二数学（理）试题一选择题（本大题共12小题，第小题5分，共60分）1.复数( )a. b. c. d. 2.因为指数函数是增函数，而是指数函数，所以是增函数关于上面推理正确的说法是( )a.推理的形式错误 b.大前提是错误的 c.小前提是错误的 d.结论是正确的3.复数的共轭复数对应的点位于( )a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限4.四名学生报名参加五项体育比赛.每人限报一项，不同的报名方法有 种a. b. c. d. 5.,若,则的值等于( )a b c d6.函数在下列区间上单调递增的是（ ） a. (-,) b . c.（ ） d.7.人排成一排， 若甲，乙，丙顺序一定，有多少种不同的排法( ) a. b. c. d.8.在等差数列中，若，则有成立.类比上述性子，在等比数列中，若，则下面等式成立的是( ) a. b. c. d.9.=( )a.0 b. c. d.10.年实验中学要给三个班级补发套教具，先将其分成堆，其中一堆个，另两堆每堆个，一共有多少种不同分堆方法( )a. b. c. d.11.已知函数，则过点可以做曲线的几条切线( )a. b. c. d.12.设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，恒成立，且有，则当时，下列不等关系一定正确的是( ) a. b. c. d.二填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分）13从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),推广到第个等式为 14.展开式中的系数为 15.从编号为116的16个球中选出编号都不相邻的5个球，不同的选法有 种(用数字作答）16.已知函数，其中，过点作与轴平行的直线交函数的图象于点，过点作图象的切线交轴于点，则面积的最小值为 三解答题（本大题共6题，17题10分，其余试题各12分）17.（10分）如图，已知向量与对应的复数是与（1） 求 （2）已知，求18.(12分)（1）设，求下列各式的值.（）；（）；（） （2）求展开式中的系数.19.（12分）已知,其中是自然常数）.(）判断函数的单调性并求出其极小值；(）若存在，使，求的范围。20.（12分）设数列的前项和为，满足.(1)求，的值；(2)求数列的通项公式.21.（12分）已知函数，曲线在点处的切线与轴平行（1） 函数是否存在极值？若存在，请求出，若不存在，请说明理由。（2） 若恒成立，求的取值范围。（3） 已知，求证：当时，恒成立。22.（12分）已知函数，r，其导函数为.（1）设 ，求函数的单调区间；（2）函数的极值为正实数，求的取值范围；（3）当时，若函数有零点，求的取值范围.高二数学（理）试题答案1-5 abdba 6-10 dcccc 11-12 bd1314.204015.79216. 17、(1)4分 (2)10分18、（1）1；2分 0；5分 10248分 （2） -30；12分19.20、21.22、（1）解：函数的定义域为. . （）若，则，方程的两个实根分别为，.则，此时，当时，当时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为. 综上所述，当时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为；当时，函数的单调递增区间为，无单调递减区间. （2）解：由(1)得当时，函数在上单调递增，故函数无极值； 当时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为；则有极大值，其值为，其中. 而，即， .设函数，则， 则在上为增