金融工程-郑振龙课后习题答案.doc

第1章7. 该说法是正确的。从图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边，整个等式左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。9. 元10. 每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75% 连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e0.03-1）=12.18%。 因此每个季度可得的利息=1000012.8%/4=304.55元。第2章1 2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以764.21人民币/100美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。合约到期后，该公司在远期合约多头上的盈亏=。2 收盘时，该投资者的盈亏(1528.91530.0)250275美元；保证金账户余额19,68827519,413美元。若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即时(即SP500指数期货结算价1514.3时)，交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688美元。3 他的说法是不对的。首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来一定盈利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降的概率相等）；而通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。4 这些赋予期货空方的权利使得期货合约对空方更具吸引力，而对多方吸引力减弱。因此，这种权利将会降低期货价格。5 保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金。当投资者在期货交易面临损失时，保证金就作为该投资者可承担一定损失的保证。保证金采取每日盯市结算，如果保证金账户的余额低于交易所规定的维持保证金，经纪公司就会通知交易者限期内把保证金水平补足到初始保证金水平，否则就会被强制平仓。这一制度大大减小了投资者的违约可能性。另外，同样的保证金制度建立在经纪人与清算所、以及清算会员与清算所之间，这同样减少了经纪人与清算会员的违约可能。6 如果交易双方都是开立一份新的合约，则未平仓数增加一份；如果交易双方都是结清已有的期货头寸，则未平仓数减少一份；如果一方是开立一份新的合约，而另一方是结清已有的期货头寸，则未平仓数不变。第3章1.三个月后，对于多头来说，该远期合约的价值为2. ，在这种情况下，套利者可以按无风险利率10%借入现金X元三个月，用以购买单位的股票，同时卖出相应份数该股票的远期合约，交割价格为23元。三个月后，该套利者以单位的股票交割远期，得到元，并归还借款本息元，从而实现元的无风险利润。3. 指数期货价格=4. （1）2个月和5个月后派发的1元股息的现值=e-0.062/12+e-0.065/12=1.97元。远期价格=(30-1.97)e0.060.5=28.88元。若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值为0。（2）在3个月后的这个时点，2个月后派发的1元股息的现值= e-0.062/12=0.99元。远期价格=（35-0.99）e0.063/12=34.52元。此时空头远期合约价值=100(28.88-34.52）e-0.063/12 =-556元。5. 如果在交割期间，期货价格高于现货价格。套利者将买入现货，卖出期货合约，并立即交割，赚取价差。如果在交割期间，期货价格低于现货价格，将不会存在同样完美的套利策略。因为套利者买入期货合约，但不能要求立即交割现货，交割现货的决定是由期货空方作出的。6. 由于股价指数的系统性风险为正，其预期收益率大于无风险利率，因此股价指数期货价格总是低于未来预期指数值。第4章1 在以下两种情况下可运用空头套期保值： 公司拥有一项资产并计划在未来售出这项资产；公司目前并不拥有这项资产，但在未来将得到并想出售。在以下两种情况下可运用多头套期保值： 公司计划在未来买入一项资产；公司用于对冲已有的空头头寸。2 当期货标的资产与需要套期保值的资产不是同一种资产，或者期货的到期日与需要套期保值的日期不一致时，会产生基差风险。题中所述观点正确。假设套期保值比率为n，则组合的价值变化为。当不存在基差风险时，。代入公式（4.5）可得，n1。3 这一观点是不正确的。例如，最小方差套期保值比率为，当=0.5、=2时，=1。因为1，所以不是完美的套期保值。4 完美的套期保值是指能够完全消除价格风险的套期保值。完美的套期保值能比不完美的套期保值得到更为确定的套期保值收益，但其结果并不一定会总比不完美的套期保值好。例如，一家公司对其持有的一项资产进行套期保值，假设资产的价格呈现上升趋势。此时，完美的套期保值完全抵消了现货市场上资产价格上升所带来的收益；而不完美的套期保值有可能仅仅部分抵消了现货市场上的收益，所以不完美的套期保值有可能产生更好的结果。5 最优套期保值比率为：应持有的标准普尔500指数期货合约空头的份数为：份6 期货交易为套保者提供了风险规避的手段，然而，这种规避仅仅是对风险进行转移，而无法消灭风险。正是由于投机者的存在，才为套保者提供了风险转移的载体，才为期货市场提供了充分的流动性。一旦市场上没有了投机者，套保者将很难找到交易对手，风险无法转嫁，市场的流动性将大打折扣。7 投资者所应提交的保证金数为：投资者8月9日与8月10日的损益情况见下表。日期结算价格保证金账户余额追加保证金指数日收益率投资者在期货头寸上的日收益率8月9日11958月10日1150第6章1. 互换的主要种类有：利率互换，指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的同样名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算。货币互换，在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。同时还有交叉货币利率互换、基点互换、零息互换、后期确定互换、差额互换、远期互换、股票互换等等。2. 国际互换市场迅速发展的主要原因有：一，互换交易在风险管理、降低交易成本、规避管制和创造新产品等方面都有着重要的运用。二、在其发展过程中，互换市场形成的一些运作机制也在很大程度上促进了该市场的发展。三、当局的监管态度为互换交易提供了合法发展的空间。3. 美国中长期国债的天数计算惯例是A（Actual）/A（Actual）或A/365，即计息期与一年均按实际天数计或者一年固定以365天计。美国公司债和市政债券的天数计算惯例是30/360，即一个月按30天计，一年按360天计。美国货币市场工具的天数计算惯例是A（Actual）/360，即计息期按实际天数计，一年按360天计。4. 互换头寸的结清方式有：一、出售原互换协议，即在市场上出售未到期的互换协议，将原先利息收付的权利与义务完全转移给购买协议者。二、对冲原互换协议，即签订一份与原互换协议的本金、到期日和互换利率等均相同，但收付利息方向相反的互换协议。三、解除原有的互换协议，即与原先的交易对手协议提前结束互换，双方的权利义务同时抵销。5. 这一说法是错误的。如果该对冲交易是与原先的互换交易对手进行的，此种对冲又被称为“镜子互换”，等价于终止了原先的利率互换，抵消了违约风险。如果是与其他交易对手进行镜子互换，只能在利息的现金流上实现对冲，但由于交易对手不同，仍然无法完全抵消对手方违约的风险。 第9章1 因为美式期权和欧式期权相比具有提前执行的优势，所以美式期权价格不可能比同等条件下欧式期权的价格低。2 因为期权的买方在购买了期权后就只享有权利，而没有任何义务，因此买方没有违约风险。而期权的卖方承担着履约的义务，而这种义务往往是对期权的卖方不利的，因此卖方有违约风险，必须缴纳保证金。3 无担保期权的保证金为以下两者的较大者A出售期权的期权费收入加上期权标的资产价值的20%减去期权处于虚值状态的数额（如果有这一项的话）；保证金A=（3.5+570.2-（60-57）5100=11.9500=5950元B出售期权的期权费收入加上标的资产价值的10%；保证金B=（3.5+570.1）5100=4600元由于用A算出来的保证金较大，因此必须缴纳5950美元作为保证金。4 4月10日交易的期权包括4、5、8和11月到期的。5月31日交易的期权包括6、7、8、11月到期的。5 股本权证与备兑权证的差别主要在于：（1） 有无发行环节；（2） 有无数量限制；（3） 是否影响总股本。股票期权与股本权证的区别主要在于：（1） 有无发行环节（2） 有无数量限制。 第10章1、 该投资者最终的回报为： max(ST-X,0)+min(ST-X,0)=ST-X 可见，这相当于协议价格为X的远期合约多头。本习题说明了如下问题：（1） 欧式看涨期权多头和欧式看跌期权空头可以组成远期合约多头；欧式看涨期权空头和欧式看跌期权多头可以组成远期合约空头。（2） 远期合约多头可以拆分成欧式看涨期权多头和欧式看跌期权空头；远期合约空头可以拆分成欧式看涨期权空头和欧式看跌期权多头。（3） 当X等于远期价格时，远期合约的价值为0。此时看涨期权和看跌期权的价值相等。2、 他在5月份收入200元，9月份付出500元（=（25-20）100）。3、 下限为： 3027e-0.060.25=3.40元。4、 看跌期权价格为： p=c+Xe-rT+D-S0 =2+25e-0.50.08+0.5e-0.16670.08+0.5e-0.41670.08-24 =3.00元。5、 （1）假设公司价值为V，到期债务总额为D，则股东在1年后的结果为： max(V-D,0) 这是协议价格为D，标的资产为V的欧式看涨期权的结果。 （2）债权人的结果为： min(V,D)=D-max(D-V,0) 由于max(D-V,0)是协议价格为D、标的资产为V的欧式看跌期权的结果。因此该债权可以分拆成期末值为D的无风险贷款，加上欧式看跌期权空头。 （3）股东可以通过提高V或V的波动率来提高股权的价值。第一种办法对股东和债权人都有利。第二种办法则有利于股东而不利于债权人。进行风险投资显然属于第二种办法。6、 （1）当时，所以正确套利方法为买入看涨期权，卖空看跌期权和股票，将净现金收入30.25元进行3个月的无风险投资，到期时将获得31.02元。如果到期时