北师大版高中数学教材必修5第三章《不等式》4.2《简单线性规划》第一课时优质课课件.ppt_第1页
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文档简介

简单的线性规划问题 一 复习回顾 1 在同一坐标系上作出下列直线 2x 3y 0 2x 3y 1 2x 3y 3 2x 3y 4 2x 3y 7 x Y o 如果若干年后的你成为某工厂的厂长 你将会面对生产安排 资源利用 人力调配的问题 将上述不等式组表示成平面上的区域 图中的阴影部分中的整点 坐标为整数的点 就代表所有可能的日生产安排 即当点P x y 在上述平面区域中时 所安排的生产任务x y才有意义 若设利润为z 则z 2x 3y 这样上述问题转化为 当x y在满足上述二元一次不等式组且为非负整数时 z的最大值为多少 当点P在可允许的取值范围变化时 M 4 2 问题 求利润z 2x 3y的最大值 变式 若生产一件甲产品获利1万元 生产一件乙产品获利3万元 采用哪种生产安排利润最大 最优解 可行解 可行域 N 2 3 变式 求利润z x 3y的最大值 线性规划问题 寻找约束条件建立目标函数 1 约束条件要写全 3 解题格式要规范 2 作图要准确 计算也要准确 注意 小结1 在 处有最大值 在 处有最小值 在 处有最大值 在 处有最小值 例1 如图所示 已知 中的三顶点 点 在 请你探究并讨论以下问题 内部及边界运动 A6 BC1 B 3 C1 典型例题 例2 如图所示 1 0 典型例题 例2 如图所示 典型例题 例3 C A B 典型例题 y 1 x y满足不等式组目标函数z 2x y的最值 课堂练习 y 2 若实数x y满足求z 6x 10y z 2x y 的最大值 最小值 四个步骤 1 画 画可行域 三个转化 4 答 求出点的坐标 并转化为最优解 3 移 平移直线L 寻找使纵截距取得最值时的点 2 作 作z Ax By 0时的直线L 图解法 线性约束条件 可行域 线性目标函数Z Ax By 最优解 寻找平行线组的最大 小 纵截距 小结2
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