黑龙江省齐齐哈尔市富裕县逸夫学校2016-2017学年七年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版.doc

2016-2017学年黑龙江省齐齐哈尔市富裕县逸夫学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题1下面计算正确的是（）a3x2x2=3b3a2+2a3=5a5c3+x=3xd0.25ab+ba=02下列运算正确的是（）a3（x1）=3x1b3（x1）=3x+1c3（x1）=3x3d3（x1）=3x+33若a、b互为倒数，则（ab+2）（ab3）的值为（）a12b12c6d64在式子x+y，0，a，3x2y，中，单项式共有（）a5个b4个c3个d2个5已知x2y=5，则5（x2y）23（x2y）60的值为（）a50b10c210d406下列说法错误的是（）a2x23xy1是二次三项式bx+1不是单项式c的系数是d22xab2的次数是67一个长方形的周长为6a+8b，其中一边长为2ab，则另一边长为（）a4a+5bba+bca+5bda+7b8若（m2）x+7=0是关于x的一元一次方程，则m=（）a2b2c2d49已知关于x的多项式3x4（m+5）x3+（n1）x25x+3不含x3和x2，则（）am=5，n=1bm=5，n=1cm=5，n=1dm=5，n=110在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简|ab|a+b|的结果为（）a2ab2bc2a2bd2b二、填空题11中国的陆地面积约为9600000km2，这个面积用科学记数法表示为km212用四舍五入法取近似数：1.8049（精确到百分位）13若2a与1a互为相反数，则a=14用科学记数法表示的数5.002104，则原数是15若|x+1|=4，则x=16若|m3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为17若16x2y4和xmyn+3是同类项，那么nm2的值是18某市出租车收费标准为：起步价为7元，3千米后每千米的价格为1.5元，小明乘坐出租车走了x千米（x3），则小明应付元19若x=3时，代数式ax3+2bx7的值是8，那么x=3时，代数式2ax3+4bx7的值是20用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要根火柴棒（用含n的代数式表示）三解答题（共60分）21计算（1）2（3）34（3）+25 （2）122（1+0.5）32（2）2（3）4x23x+75x2+4x5 （4）（3a2ab+5）（4a2+2ab+5）22化简求值4x23（2x2x1）+2（2x23x），其中 x=223解方程 （1）6x+8=9x13（2）3x+5（x1）=72（x+3）（3）1=2+24某同学在计算一个多项式减去3x25x+1时，因粗心大意，将减号抄成了加号，得出的结果是5x2+3x7，请你帮助这个同学求出正确结果25两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是40km/h，水流速度是a km/h（1）1.5小时后，两船相距多少千米？（2）1.5小时后，甲船比乙船多航行多少千米？26已知：a=x3+2x+3，b=2x3mx+2，且2ab的值与x无关，求2m23m2（4m7）+2m的值2016-2017学年黑龙江省齐齐哈尔市富裕县逸夫学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1下面计算正确的是（）a3x2x2=3b3a2+2a3=5a5c3+x=3xd0.25ab+ba=0【考点】整式的加减【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并【解答】解：a、3x2x2=2x23，故a错误；b、3a2与2a3不可相加，故b错误；c、3与x不可相加，故c错误；d、0.25ab+ba=0，故d正确故选：d【点评】此题考查了合并同类项法则：系数相加减，字母与字母的指数不变2下列运算正确的是（）a3（x1）=3x1b3（x1）=3x+1c3（x1）=3x3d3（x1）=3x+3【考点】去括号与添括号【分析】去括号时，要按照去括号法则，将括号前的3与括号内每一项分别相乘，尤其需要注意，3与1相乘时，应该是+3而不是3【解答】解：根据去括号的方法可知3（x1）=3x+3故选d【点评】本题属于基础题，主要考查去括号法则，理论依据是乘法分配律，容易出错的地方有两处，一是3只与x相乘，忘记乘以1；二是3与1相乘时，忘记变符号本题直指去括号法则，没有任何其它干扰，掌握了去括号法则就能得分，不掌握就不能得分3若a、b互为倒数，则（ab+2）（ab3）的值为（）a12b12c6d6【考点】倒数【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案【解答】解：由a、b互为倒数，得ab=1（ab+2）（ab3）=（1+2）（13）=12，故选：b【点评】本题考查了倒数，利用倒数的定义是解题关键4在式子x+y，0，a，3x2y，中，单项式共有（）a5个b4个c3个d2个【考点】单项式【专题】应用题【分析】根据单项式的定义作答数字或字母的积称为单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式单项式不含加减运算，单项式的分母中不含字母【解答】解：在式子中，单项式有0，a，3x2y，一共3个故选c【点评】本题考查了单项式、多项式及分式的概念：单项式：数字或字母的积称为单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式；多项式：几个单项式的和称为多项式；分式：一般地，如果a，b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子叫做分式5已知x2y=5，则5（x2y）23（x2y）60的值为（）a50b10c210d40【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】将x2y的值代入原式计算即可得到结果【解答】解：当x2y=5时，原式=1251560=50故选a【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键6下列说法错误的是（）a2x23xy1是二次三项式bx+1不是单项式c的系数是d22xab2的次数是6【考点】多项式；单项式【专题】常规题型【分析】根据单项式和多项式的概念及性质判断各个选项即可【解答】解：a、2x23xy1是二次三项式，故本选项不符合题意；b、x+1不是单项式，故本选项不符合题意；c、的系数是，故本选项不符合题意；d、22xab2的次数是4，故本选项符合题意故选d【点评】本题考查单项式及多项式的知识，注意对这两个基本概念的熟练掌握，属于基础题，比较容易解答7一个长方形的周长为6a+8b，其中一边长为2ab，则另一边长为（）a4a+5bba+bca+5bda+7b【考点】整式的加减【分析】根据长方形的周长公式即可求出另一边的长【解答】解：由题意可知：长方形的长和宽之和为： =3a+4b，另一边长为：3a+4b（2ab）=3a+4b2a+b=a+5b，故选（c）【点评】本题考查整式加减，涉及长方形的周长，属于基础题型8若（m2）x+7=0是关于x的一元一次方程，则m=（）a2b2c2d4【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义得到：m23=2且m20，由此求得m的值【解答】解：依题意得：m23=1且m20解得m=2故选：b【点评】本题考查了一元一次方程的定义一元一次方程的未知数的指数为19已知关于x的多项式3x4（m+5）x3+（n1）x25x+3不含x3和x2，则（）am=5，n=1bm=5，n=1cm=5，n=1dm=5，n=1【考点】多项式【分析】根据多项式3x4（m+5）x3+（n1）x25x+3不含x3和x2，可令其系数为0【解答】解：因为多项式3x4（m+5）x3+（n1）x25x+3不含x3和x2所以含x3和x2的单项式的系数应为0，即m+5=0，n1=0，求得m=5，n=1故选c【点评】在多项式中不含哪项，即哪项的系数为010在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简|ab|a+b|的结果为（）a2ab2bc2a2bd2b【考点】整式的加减；绝对值；实数与数轴【分析】先由数轴上a，b的位置判断出其符号，再根据其与原点的距离判断出a，b绝对值的大小，代入原式求解即可【解答】解：由数轴可得：a0，b0，ab，|a|b，则ab0，a+b0，|ab|a+b|=a+b+a+b=2b故选b【点评】此题主要考查了整式的加减和绝对值的定义，解答本题的关键是掌握：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0二、填空题11中国的陆地面积约为9600000km2，这个面积用科学记数法表示为9.6106km2【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：9600000km2用科学记数法表示为9.6106故答案为：9.6106【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12用四舍五入法取近似数：1.8049（精确到百分位）1.80【考点】近似数和有效数字【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：1.8049（精确到百分位）1.80故答案为1.80【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字13若2a与1a互为相反数，则a=1【考点】解一元一次方程；相反数【专题】计算题【分析】本题考查列一元一次方程和解一元一次方程的能力，因为2a与1a互为相反数，所以可得方程2a+1a=0，进而求出a值【解答】解：由题意得：2a+1a=0，解得：a=1故填：1【点评】根据题意列方程要注意题中的关键词的分析理解，只有正确理解题目所述才能列出方程14用科学记数法表示的数5.002104，则原数是50020【考点】科学记数法原数【分析】根据科学记数法，可得答案【解答】解：5.002104，则原数是50020，故答案为：50020【点评】本题考查了科学记数法，把小数点向右平移n个单位是解题关键15若|x+1|=4，则x=3或5【考点】绝对值【分析】根据绝对值是意义去掉绝对值符号，从而求得x的值【解答】解：|x+1|=4，x+1=4，解得：x=3或5故答案为：3或5【点评】考查了绝对值的知识，解题的关键是了解如何去掉绝对值符号16若|m3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【专题】计算题【分析】根据非负数的性质列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：|m3|+（n+2）2=0，解得，m+2n=34=1故答案为1【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为017若16x2y4和xmyn+3是同类项，那么nm2的值是3【考点】同类项【分析】根据同类项的定义可知3+n=4，m=2，从而可求得m、n的值，然后再求nm2的值即可【解答】解：根据题意可得：3+n=4，m=2，解得：m=2，n=1，把m=2，n=1代入nm2=3，故答案为：3【点评】本题主要考查的是同类项的定义，根据同类项的定义列出方程是解题的关键18某市出租车收费标准为：起步价为7元，3千米后每千米的价格为1.5元，小明乘坐出租车走了x千米（x3），则小明应付1.5x+2.5元【考点】列代数式【分析】根据当路程大于3千米时，收费分为前3千米收费和3千米以后的收费，进而列出代数式即可【解答】解：起步价为7元，3千米后每千米为1.5元，某人乘坐出租车x（x为大于3的整数）千米的付费为：7+1.5（x3）=1.5x+2.5（元）；故答案为：（1.5x+2.5）【点评】此题主要考查了列代数式，注意的知识点为收费为起步价+超过起步路程的车费19若x=3时，代数式ax3+2bx7的值是8，那么x=3时，代数式2ax3+4bx7的值是37【考点】代数式求值【分析】把x=3代入代数式求出27a+6b=15，把x=3代入2ax3+4bx7，变形后代入求出即可【解答】解：若x=3时，代数式ax3+2bx7的值是8，代入得：27a+6b7=8，27a+6b=15，把x=3代入2ax3+4bx7得：2ax3+4bx7=54a12b7=2（27a+6b）7=2157=37，故答案为：37【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能够整体代入是解此题的关键20用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要5n+1根火柴棒（用含n的代数式表示）【考点】规律型：图形的变化类【分析】仔细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加5根，将此规律用代数式表示出来即可【解答】解：由图可知：图形标号（1）的火柴棒根数为6；图形标号（2）的火柴棒根数为11；图形标号（3）的火柴棒根数为16；由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加5，所以可以得出规律：搭第n个图形需要火柴根数为：6+5（n1）=5n+1，故答案为：5n+1【点评】本题是一道关于图形变化规律型的，关键在于通过题中图形的变化情况，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可三解答题（共60分）21计算（1）2（3）34（3）+25 （2）122（1+0.5）32（2）2（3）4x23x+75x2+4x5 （4）（3a2ab+5）（4a2+2ab+5）【考点】整式的加减；有理数的混合运算【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可；（2）先算括号里面的，再算乘方，乘除，最后算加减即可；（3）直接合并同类项即可；（4）先去括号，再合并同类项即可【解答】解：（1）原式=3（27）+12+25=81+12+25=44；（2）原式=122（1+）94=1225=125=1=1=；（3）原式=x2+x+2；（4）原式=3a2ab+5+4a22ab5=7a23ab+5【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键22化简求值4x23（2x2x1）+2（2x23x），其中 x=2【考点】整式的加减化简求值【分析】根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算即可【解答】解：原式=4x26x2+3x+3+42x26x=4x23x+7，当x=2时，原式=4（2）23（2）+7=3【点评】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的混合运算法则是解题的关键23解方程 （1）6x+8=9x13（2）3x+5（x1）=72（x+3）（3）1=2+【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）移项合并得：3x=21，解得：x=7；（2）去括号得：3x+5x5=72x6，移项合并得：10x=6，解得：x=0.6；（3）去分母得：2x+24=8+2x，移项合并得：3x=12，解得：x=4【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解24某同学在计算一个多项式减去3x25x+1时，因粗心大意，将减号抄成了加号，得出的结果是5x2+3x7，请你帮助这个同学求出正确结果【考点】整式的加减【分析】根据题意得出原多项式为（5x2+3x