黑龙江省齐齐哈尔市高中物理 第六章 万有引力与航天 6.4 万有引力理论的成就领学案（无答案）新人教版必修2.doc

6.4万有引力理论的成就学习目标1了解万有引力定律在天文学上的应用2会用万有引力定律计算天体的质量和密度3掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法学习疑问学习建议【预学能掌握的内容】 1地球上的物体具有的重力是由于 而产生的，若不考虑地球自转的影响，地面上的物体所受的重力等于物体受到的 。所以我们只需测出 和地球表面的 即可求地球的质量。2计算中心天体的质量，首先观测围绕中心天体运动的 和 ，然后根据万有引力提供 由牛顿第二定律列出方程，求得中心天体的质量m= 。3海王星是在 年 月 日德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现的，发现的过程是：发现 的实际运动轨道与 的轨道总有一些偏差，根据观察到的偏差数据和万有引力定律计算出 ，并预测可能出现的时刻和位置；在预测的时间去观察预测的位置。海王星的发现最终确立了 也成为科学史上的美谈。【合作探究一】实验室里“称量”地球的质量阅读教材41页“科学真是迷人”部分的内容，思考问题：推导出地球质量的表达式，说明卡文迪许为什么能把自己的实验说成是“称量地球的重量”？【归纳总结】实验室里“称量”地球的质量1称量条件： 2称量原理：地面上物体的 力等于地球对该物体的 力，即 3称量结果：地球的质量 【典题探究】例题1：设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径r =6.4106m，引力常量g=6.6710-11 nm2/kg2，试估算地球的质量。 【合作探究二】计算中心天体的质量问题:阅读教材“计算天体的质量”标题下的内容,结合教材知识以及前面所学匀速圆周运动的知识,加以讨论、综合,然后回答下列问题。1.行星绕太阳做什么运动？通常情况下可以建立怎样的运动模型？2.行星绕太阳做圆周运动的向心力是由什么力提供的？3.请根据万有引力定律和牛顿第二定律及圆周运动知识，用已知物理量表示出太阳的质量，若已知某行星的质量为，轨道半径为，公转周期为，引力常量为。4.应用天体运动的动力学方程万有引力充当向心力求出的天体质量还有几种表达式?各是什么?5.应用此方法能否求出环绕天体的质量?6.请你总结应用万有引力定律计算未知天体质量的方法。【归纳总结】1.常见的中心天体质量的两种求解方法利用天体表面万有引力与重力的关系求解：即由,得 。利用环绕法：利用万有引力充当向心力，即,根据已知量或待求量，可灵活选取= = = 等。2.注意公式中与与不同通常指 ，通常指 ，,其中为 ；是 ；是 ，两者意义不同。【典题探究】例题2：假定地球绕太阳做匀速圆周运动，周期为365天，地球到太阳的距离为 m，取g n，求太阳的质量。【合作探究三】计算中心天体的密度问题：既然我们已经能够求解天体的质量，那么能否求解天体的平均密度？如何求？写出其计算表达式。【归纳总结】计算中心天体的密度的两种求法（1）方法一：利用天体表面的 ，求天体的密度。由= = 解得：= （2）方法二：利用天体的卫星求天体的密度。设卫星绕天体运动的轨道半径为，周期为，天体半径为，则可列出方程：= 解得= 拓展结论：当卫星（或行星）在靠近天体的轨道上运行时，其轨道半径等于天体半径，则天体密度为：= 。【典题探究】例题3：（多选）若已知某行星绕太阳公转的半径为，公转周期为，引力常量为，太阳的半径为，由此可求（ ）a.某行星质量 b.太阳的质量c.某行星的密度 d.太阳的密度【合作探究四】发现未知天体问题1：应用万有引力定律发现了哪些天体？问题2：人们是怎样应用万有引力定律来发现未知天体的【典题探究】例题4：下列说法正确的是( )a海王星是人们直接应用万有引力定律计算的轨道而发现的b天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的c海王星是人们经过长期的太空观测而发现的d天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用，由此，人们发现了海王星【课堂检测】1已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量m(引力常量g为已知)( )a月球绕地球运行的周期t1及月球到地球中心的距离r1b地球绕太阳运行周期t2及地球到太阳中心的距离r2c地球绕太阳运行的速度v3及地球到太阳中心的距离r3d地球表面的重力加速度g及地球到太阳中心的距离r42已知地球的质量为m，月球的质量为m，月球绕地球运行的轨道半径为r，周期为t，万有引力常量为g，则月球绕地球运转轨道处的重力加速度大小等于( )a. b. c. d.r3一行星绕恒星做圆周运动由天文观测可得，其运行周期为t，速度为v.引力常量为g，则( )a恒星的质量为 b行星的质量为c行星运动的轨道半径为 d行星运动的加速度为4.行星的运动可看做匀速圆周运动，则行星绕太阳运动的轨道半径r的三次方与周期t的平方的比值为常量k，下列说法正确的是( )a公式k只适用于围绕太阳运行的行星b围绕同一星球运行的行星或卫星，k值不相等ck值与被环绕星球的质量和行星或卫星的质量都有关系dk值仅由被环绕星球的质量决定5把太阳系各行星的运动近似看成匀速圆周运动，则离太阳越远的行星( )a周期越小 b线速度越小 c角速度越小 d加速度越小6.质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动已知月球质量为m，月球半径为r，月球表面重力加速度为g，引力常量为g，不考虑月球自转的影响，则航天器的( )a线速度v b角速度c运行周期t2 d向心加速度a7一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅需要( )a测定飞船的运行周期 b测定飞船的环绕半径c测定行星的体积 d测定飞船的运动速度8有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的( )a1/4 b4倍 c16倍 d64倍9地球表面的重力加速度为g，地球半径为r，万有引力常量为g，则地球的平均密度为( )a. b. c. d.10设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4r(r是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则为( )a1 b. c. d.11.火星直径约为地球直径的一半，质量约为地球质量的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转半径的1.5倍根据以上数据，以下说法中正确的是( )a火星表面重力加速度的数值比地球表面的小b火星公转的周期比地球的长 c火星公转的线速度比地球的大d火星公转的向心加速度比地球的大12我国曾发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”设想“嫦娥一号”贴近月球表面做匀速圆周运动，其周期为t.“嫦娥一号”在月球上着陆后，自动机器人用测力计测得质量为m的仪器重为p.已知引力常量为g，由以上数据可以求出的量有( )a月球的半径 b月球的质量c月球表面的重力加速度 d月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度13为了对火星及其周围的空间环境进行监测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为t1和t2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，引力常量为g.仅利用以上数据，可以计算出( )a火星的密度和火星表面的重力加速度b火星的质量和火星对“萤火一号”的引力c火星的半径和“萤火一号”的质量d火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力14.已知地球半径约为6.4106 m，已知月球绕地球的运动可近似看做匀速圆周运动，运动周期为27天，则可估算出月球到地心的距离约为多少？(结果只保留一位有效数字)15我国航天技术飞速发展，设想数年后宇航员登上了某星球表面宇