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公式法 三道水初级民族中学 吴翠明 用配方法解一元二次方程 1 2x2 7x 3 0 2 x 1 x 6 3 用配方法解一元二次方程的一般步骤 1 把二次项系数化为1 2 把常数项移到等式的右边 3 方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方 4 方程左边因式分解 右边合并同类项 5 根据平方根意义 方程两边开平方 6 解两个一元一次方程 7 写出原方程的解 x1 x2 用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 做一做 用配方法解一般形式的一元二次方程 移项 得 配方 得 即 一 真实感知 即 一元二次方程的求根公式 你有什么不同的看法或补充 a 0 b2 4ac 0 一般地 对于一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 当b2 4ac 0时 它的根是 我们把这个式子叫作一元二次方程的求根公式 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法由求根公式可知 一元二次方程的根由方程的系数a b c决定 这也反映出一元二次方程的根与系数a b c之间的一个关系 在一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 如果b2 4ac 0时 那么方程有实数根吗 为什么 在一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 如果b2 4ac 0时 那么方程没有实数根 例1 用公式法解方程 3 2x2 7x 0 2 x2 2x 2 0 1 3x2 5x 1 0 例2 解方程 1 x2 3x 2 0 2 7x 2x2 4 例3 解方程 1 2 x 1 6 x 6 利用公式法解一元二次方程的步骤 说一说 用公式法解一元二次方程的一般步骤 1 把方程化为一般形式 2 写出a b c的值 3 求出b2 4ac的值 4 若b2 4ac 0 则把a b c代入求根公式 若b2 4ac 0 则方程无解 5 写出方程的根x1 x2 1 方程3x2 8 7x化为一般形式是 a b c 方程的根x1 x2 随堂练习 3x2 7x 8 0 3 7 8 2 用公式法解下列方程 1 2x2 9x 8 0 2 3 x x 1 7 x 1 2 x 2 用公式法解下列方程 4 一个直角三角形的三边的长为三个连续偶数 求这个三角形的三条边长 课堂小结 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的求根公式 b2 4ac 0 1 利用公式法解方程前 应将方程化为一般形式 以正确确定a b c的值 2 当b2 4ac 0时 方程有实数解 当b2 4ac 0时 方程无解 利用公式法解一元二次方程时需注意 3 在b2 4ac 0的前提下 将a b c的值代入求根公式求解 1 x是什么值时 y x2 5x 4的值分别是0 4 2 解下列关于x的方程 2x2 mx m2 0
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