公务员考试行测（行政职业能力测试）图形推理题及解析整理综合版.doc

行测之图形推理专题系列一：名师教你巧做简单元素图形推理题首先考生应该了解图形推理题分类，包括简单元素图形推理题、多元素图形推理题、拆分重组图形推理题、立体还原图形推理题以及延续图形推理题。专家指出每一类图形题在测验中都分为不同的类型，考生在平时的联系过程中要学会加以区分，拿到题的时候做到心中有数，这样才能在有限的时间内快速答题。知鸟教育辅导专家为大家总结出各种类型的图形推理题，并且概括出每种题型的解题之道，便于考生在复习过程学会举一反三。1、 笔画问题型通常碰到以字母或汉字为元素的图形时，就可以考虑适用笔画型推断，依据笔画规律进行推导，有可能是所给图形笔画相同，有可能笔画数呈等差数列排列，还有可能是“一笔画”问题。例题2008年安徽省第54题【解析】第一组的三个图形均可由一笔画成，第二组已知的两个图形均是由两笔画成，所以待选图形也应该由两笔画成，满足条件的只有C项。故选C。2、图形开放、闭合型图形的开放、闭合考察考生的观察能力。在这种题型中，多考察的是图形中闭合空间的数目，有的呈等差数列排列，或者图形闭合空间数目相同。考试时如碰到图形比较新颖的试题时，可以从这个角度寻找解题思路。例题2008年江西省第48题【解析】所给的图形都是可以一笔完成的封闭式图形，A、B、D三项都为开放图形。故选C。3、平面旋转、翻转、移动型平面的翻转、旋转和移动题型是图形推理经常考到的题型，当考生遇到一组图形外形相似，只是方向上有所不同的时候，就需要考虑到是不是平面的翻转或旋转，旋转是图形在一个平面上的变化，而翻转则是平面的变化。此外平移还考到过对火柴的平移，是比较难以观察出来的题型，需要考生多加练习才能迅速准确地解题。例题1 2008年重庆市第67题【解析】所给图形中，长线段依次呈顺时针90旋转，短线段依次呈顺时针45旋转，满足条件的只有B。故选B。例题2 2009年浙江省第58题【解析】前四个图形中的黑色方块依次顺时针移动2、3、4格得到下一个图形，依此规律，所求图形应由第四个图形顺时针移动5格。故选A。4、对称型图形对称又可以分为轴对称和中心对称，轴对称图形一般是关于横轴或者纵轴的对称，原图形相对应的两点到轴的距离必然相等;而如果一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形。而这个中心点，叫做中心对称点。例题2007年北京市(应届生)第29题【解析】所给图形规律为：第一个图形与第三个图形是关于第二个图形中的竖线成轴对称的。故选C。5、图形异同型图形异同型推理题，通常是两个图形进行叠加，或者去同、或者去异、或者都保留，即所谓的去同存异、去异存同、图形叠加，通常一个图形与另一个图形构成线段相似，而第三个图形也是由这两个图形演变而来，这类型试题只要能迅速观测出出题角度，是能够迅速、准确地进行解答的。例题 2007年北京市(应届生)第26题【解析】所给图形变化遵循去同存异的规律。提示框图形的规律是第一个图加第二个图，然后减去正方形内部重复部分留下不同部分组成第三个图形，问题框的三个图形也遵循此规律。故选A。6、边数、个数、角数变化型图形推理题经常会对图形的边数、角数等进行考查，这些数目或相等，或呈规律排列。对于边数、角数等同时存在的图形，考生一定不能被其所迷惑，而应迅速地排除可能性推理，得出最准确的答案。例题12008年重庆市第68题【解析】本题考查图形边数的变化。所给图形边数依次为5、4、3、4，则下一项边数应为5，符合规律的只有C项。故选C。例题22008年安徽省第56题【解析】本题图形的边数依次为3、4、5、6，下一项应为7条边，只有D项符合。故选D。7、线段出头数变化型线段出头型试题考察得比较少，考生根据图形也能很快辨别出该题是否属于此类型，因为有很典型的“线段出头”这一特征，解答此类型试题的关键便是数线段出头数，难度较小，考生细心对待即可。例题1 2007年中央第62题【解析】本题考查的是线段出头数的问题，其规律为：每行第一个图形线段出头的个数乘以2再加上第二个图形线段出头的个数等于第三个图形线段出头的个数。符合此规律的只有A项。故选A。例题22008年中央第64题【解析】这是道要求按自然数列排列题干中各图形短线“出头”数目的题。经简单计算可知，现有的五个图形短线出头数目依次是3、5、1、2、0，缺少4。故只有C选项符合要求。故选C。8、含有相同元素型寻找相同元素的试题一般来说，所给出的图形都较为简单，短时间内可能看不出图形的规律，当考生遇到图形构造简单，而一时找不出其他规律的图形时，可以将思路转到寻找相同元素上来进行解答。例题12007年浙江省第64题【解析】本题要求找出不符合其他三项规律的一项。A、B、D图形中正方形内都含有平行线，只有C项正方形内没有平行线。故选C。专家提醒广大考生，真题具有明确的指导作用，不论是中央机关的录用考试还是地方考试，都是以国考为理论依据，考试的主旨及出题思路是不变的，认真分析每年的真题对考生有很好引导作用，当然如果考生有富余的时间可以做做各个省比较有代表性的题目，掌握了做题的精髓，不论出什么样的题目，考生只要学会举一反三都可以迎刃而解了。知鸟教育希望考生通过自己的努力，掌握正确的方法，在考试中取得优异的成绩。行测之图形推理专题系列二：名师指导多元素图形推理题多元素图形一般所给出的图形中含有复杂的组成元素，样式、个数、颜色均会有所区别。这种题型在考题中并不多，但对于考生仍是较为头疼的一种题型，要在短短的时间内做出迅速判断则考验考生的分辨能力，这就需要考生在平时多多积累，并且对题型的分类做出快速准确的区分。专家用真题为大家分析解这种题型的思路，相信对考生会大有裨益。一、 元素图样异同组合型在元素同样异同组合型试题中，主要考察的是颜色的异同变化，即通常所见的“黑黑得白、白白得黑”或“相同变色、相异不变色”等，这种类型试题虽然很复杂，但是很容易掌握，只要搞清楚了其题型特点，便能迎刃而解。例题：2007年山东省第70题【解析】所给图形规律为：第一、二个图形叠加后，黑球+黑球=椭圆，椭圆+椭圆=黑球，当一个黑球与一个椭圆叠加时，则抵消图形，形成第三个图形。依此规律只有A符合。故选A。二、元素图样、数量综合变化在多元素图形推理中，元素图样、数量综合变化所指的是不同元素形式的变化和不同元素所出现的频率、次数，这是多元素图形推理题中最常考到的类型，考生在遇到图形元素多样，而又无从解答时，不妨运用元素的形式和个数进行推导。例题12007年浙江省第57题【解析】所给图形规律为：每一个图形内部包含的不同元素数量依次为1，2，3，4，则第五个图形应含有5个元素，且原图形组中每个图形内都有两个元素是相同的，那么，符合此规律要求的只有D项。故选D。例题22008年安徽省第55题【解析】图形的前面的“鼻子”形状应为圆形、方形、三角形交替出现，则未知图形的“鼻子”为方形，排除B项;“眼睛”呈直线、黑圆、白圆交替出现，未知项的“眼睛”应为白圆，排除D项;“耳朵”也遵循以上规律，不能为三角形和椭圆，排除A项。故选C。例题32008年中央第61题【解析】本题考查图形内元素的变化。所给图形规律为：每排图形中所含的元素都有大、小三个五角星(两白一黑)与四边形(两黑一白)。依此规律，最后一排图形总共应包含上述六个元素，那么未知图形应为D项。故选D。例题42007年湖南省第42题【解析】所给图形的组成元素的种数分别是1，2，3，4，5，呈等差数列。故选C。通过上述的讲解，考生不难发现解答这类题型其实并不难，掌握了技巧和方法面对复杂的多元素推理题还是可以很快的找到答案的。专家指出“提高能力”和“提高能力测试的成绩”是完全不同的两件事，因此考生要有信心，通过掌握行政职业能力测验中一些基本的命题思想、考察规律和常见的干扰项设置，这样就能比较有效地提高考生在公务员行政能力测验中的成绩。行测之图形推理专题系列三：拆分重组、立体还原、延续图形推理题“考生除了要掌握简单元素以及多元素图形推理题之外，还有三种图形推理题也要了解，这几种题型在国考和地方公务员录用考试中都有所涉及过。”专家指出,”其中，延续图形推理仅在北京市录用公务员考试中出现过，但考生也要作为常识性理解来了解这种题型”。专家就这三种题型一一为考生讲解，考生要着重了解命题规律及解题思路，掌握解题的方法和技巧。一、 拆分重组图形推理题拆分重组题型中，左边所给出的图形由若干个元素组成，右边的备选图形中只有一个是由组成左边图形的元素组成的，要求考生正确选择。需要注意的是，组成新的图形时，只能在同一平面上，方向、位置可能出现变化，而不可以对图形进行空间翻转例题12006年江西省第56题【解析】仔细观察箭头的方向和短形缺口的方向，即有且只有一个箭头是朝向缺口的方向的，符合条件的只有C项。故选C。例题22008年重庆市第74题【解析】原图形由一个三角形和一个四边形组成，四个选项中只有A项能还原成原图形。故选A。例题32006年中央(一类)第57题、(二类)第52题【解析】A、D项图形中的小圆直径不足两条，予以排除;B项中的小圆内多了一条直径，也应排除。故选C。二、 立体还原图形推理题立体还原题型考查的是考生的空间感，一般给出一个将立体图展开了的平面图，要求对此平面图还原成立体图，从给出的选项中选出符合或者不符合的一项。此类试题有一定的难度，考生需掌握空间还原的技巧。例题12008年重庆市第69题下面四个所给的选项中，哪一选项的盒子不能由左边给定的图形做成：【解析】阴影部分应该平行而不相交，所以D不正确;两个阴影部分不会相连，所以C不正确;半阴影半空白面中的空白处不可能相连，所以A也不正确。故选B。例题22008年中央第65题下面四个所给的选项中，哪一选项的盒子不能由左边给定的图形做成：【解析】本题考查展开图形的立体形状。由左边图形可以看到,带对角线的两个面是相对面,不可能相邻,因此C项不符合要求。故选C。三、延续图形推理题延续推理需要考生注意的是，此类试题给出具有延续规律的四个序列的组图，要求在所给的选项中找出一个延续上面序列的最合理答案。应试者需要具备熟练的图形识别能力方能准确判断。例题12006年北京市(应届生)第30题下列选项中哪一项是上面序列的延续?( )【解析】这是道图形延续类题。从题干可得出的规律是：第二行与第一行比，第三行与第二行比，第四行与第三行比，每个符号均向后延2个格，依此规律，正确选项为A。故选A。例题22005年北京市(社招)第35题下列选项中哪一项是上面序列的延续?( )【解析】从排列方向上观察，上一行含黑点的图形在下一行时旋转了180度，黑点是按从左到右的顺序循环排列，排除A、C、D。故选B。图形推理在考试中有5-10道（一般为10道），其实做好图形推理很重要！为什么呢？第一，分比较好拿。第二，不耽误时间，如果有思路的题，基本上能在几秒做出来。第三，能做到“秒杀”的速度了，那就节约了很多时间来攻克其他部分的题目。 好了，废话不多说了，开始进入正题。一：阴影部分的题目阴影图形题的解法主要有以下几种思路1 颜色不同的变色，相同的不变色。两个例子来说明2 和面积有关3 和阴影的旋转变化有关例题12005浙江解：这种题是给定三个图形，需要你找到变化的规律。然后再给定2个图形叫你推出第三个图形。答案C解析：方法一第一套图形中，子图1与子图2中相同的局部在子图3中的相应部分呈现白色，不同的部分呈现黑色。（个人习惯的叫法：不同变黑，相同变白）。按照此规律很容易得出结论。类似题一此题解法和上题一样（供大家参考）个人觉得A的左下角是白色的圆就对了（感觉没答案）类似题二例题2 07四川答案A解析：第一套图形中有两个阴影部分，他们的面积是相等的；第二套图中亦如此。（面积问题）例题305湖南答案：C解析：面积的题一般2种：1 两个图素的面积和等于第三个图素（此题便是） 2 阴影各部分面积相等（见例题2，07四川）此题第一套图形中，第一个图中阴影部分占整个面积的1/4，第二个图中，阴影部分也占1/4。第三个图中，阴影部分占1/2即1/4+1/4=1/2例题402国家答案C解析：方法三此题属于复杂旋转问题，观察第一套图，发现小黑正方形逆时针旋转，每次90度；外面的直角状阴影也是顺时针旋转。到第二套图中，规律亦如此。例题503国家答案B解析：1和2图去掉想同的部分，然后把第一图旋转180度放在第二个图上面-得到第三个图例题6（06四川）答案：A图素的总量是：3黑 3白 2灰色 1竖线型 第二幅图也如此第二部分：我把它叫做汉字和字母题。一般有以下几种方法1 笔画数2 对称 3 封闭空间数 4直线和曲线的问题例题103浙江答案B解析：第一套图形中子图1-子图2-子图3，分别是由直线-直线和曲线-曲线够成第二套亦如此。例题209广东答案B解析：考察的是轴对称图形（个人认为“B”成轴对称的说法不严谨，但是图中画出来的就比较对称了，呵呵）例题308四川观察图素：第一图和第三图，笔画都为4，且都是一部分。第二图和第四图，都为2部分由此推出第5图也是笔画数：4，且为一整体。答案A例题408四川答案A解析：每组图的小图都是一个曲线字母和两个直线字母构成（直线和曲线问题）三，图形的组合及叠加1 一般组合例题105国家答案C解析：此题为明显的图形叠加问题，只要有点空间的想象能力，此题比较简单。关键是B项干扰比较大此题具体方法是：都是两个图形相叠加，且重合的部分被上面的图形所覆盖，符合这两个条件的只有C项。例题205国家答案A 【解析】由第一组图可以知道，每个图形都是由互不相同的两个图形组成的，而第二组图中的前两个图形都是由三个不同图案重叠而成，所以第三个图形也应该是有三个不同图案重叠而成的，由此可以排除B、C、D。小结：叠加的时候要注意是由几种不同的图素叠加的！例题305国家（二）答案：D解析：第一个图为底，与第二个图叠加，形成第三个图（注意看叠加的位置）2特殊组合例题4答案A解析：每一套图形有3个图素，每个图素都有：方+圆+三角形构成，变化有规律从外到里：第一个：四-圆-三 第二个：圆-三-四第三个：三-四-圆常见考点四：图形叠加主要考察的是：1 叠加 2 去同存异，去异存同 3去同存异及其变式例题1：（07湖南）答案D解析：第一组图形的规律是去同存异，即将前面两个图形叠加，去掉相同的部分的小圆圈，即得到第三个图形。例题2（03广东）解法与上题类似答案A例题3（07福建）答案D（去同存异变形）解析：第一套图形中第一幅图去掉与第二幅图逆时针旋转90之后相同的部分，由此得出的图形再通过轴对称便可得到第三幅图】例题4（02浙江）答案D（与例2如出一辙）例题5（02国家）答案：C属于图形叠加（即2图+3图=1图）五、图形的移动和旋转具体通过例子来讲解例题102国考答案D内部的图形每次120度（注意观察小黑方形）例题207福建即02国考题答案C解析：外部大图形的轮廓保持不变，内部最左边的图形顺时针旋转90后，右平移下一位置，得到下个图形。（即旋转+平移）例题3（07湖南）答案A此题看似复杂，其实考察的是图形的旋转。第一组图的三个图形呈顺时针90度旋转变化，第二组亦如此。例题404浙江答案B此题为图形的旋转，但是旋转的时候不能翻转。只能得到B例题5此题我在阴影部分也有讲到过！答案C还是属于旋转问题（内外旋转的方向不一样）六、封闭空间数和元素种类题大家肯定会问，怎么会想到封闭空间数？如果遇到一个题的图素比较复杂，尝试用封闭空间、元素种类来解题例题12007福建答案A解析：考察的是封闭空间数，第一套图形中，白色封闭空间数分别为585，总的为18个。第二套图形中，前两幅图粉笔空间是为55 总的为10个，所以要选白色封闭空间数为8的例题209广东答案B解析：封闭空间数分别为1，2，3，4，5.（此类题目我遇到的比较少，就只总结这两个了，呵呵）例题3（04国家）答案A解析：第一套图形中的每个图的构图元素都是4个，第二套图也如此例题4（2006国家）答案A第一组图形中元素种类分别为：2，4，6.第二组图中元素种类分别别：1，3，5.七、交点、对称轴、重心问题此类题目常考，其中重心考察是难点，隐蔽性很强，不容易发现。例题12002国家答案B解析：交点个数都是3例题2答案B解析：交点个数,即交点个数每次递减。第二组图中可以推出，第三图的交点为1例题3答案B此题考查的是对称轴都有3条以上的对称轴例题4答案：A解析：此题第一套图中第一个图上面部分和第二个图的上面部分对称，下面一样。第三幅图的下面和第二图的下面对称，上面一样（或者直接理解成1和3对称。 一、填空 1.观察给出图形的变化规律,按照这种规律,在空格中填上应有的图形.2.请观察下图中已有图形的规律,并按这一规律在空白处填出图形.3.观察下图的变化规律,在空白处填上适当的图形.?4.下图的排列规律你发现了吗?请你根据这一规律,把第3幅图填出来.5.下图的变化很多,请你认真仔细地观察,画出第四幅图的答案.6.观察下面这组图形的变化规律,在标号处画出相应的图形.7.下图是由9个小人排列的方阵,但有一个小人没有到位,请你从右面的6个小人中,选一位小人放到问号的位置.你认为最合适的人选是 号.?1 2 3 4 5 6 8.下图是用几何图形组成的小房子,请你根据组成的规律在标号处画出相应的图形.?9.按规律填图.如果 变成那么 应变为10.按规律填画图.?如果 变成 那么 应变成二、解答题11.在下面图形中找出一个与众不同的. (1) (2) (3) (4) (5)12.依照下面图中所给图形的变化规律,在空格中填图.13.正四面体分别写有1、2、3、4四个数字.现在有三个四面体,请问哪一个和其它两个不同?123314432 图(1) 图(2) 图(3)14.“兵”、“马”、“卒”如图所示占“田”字的四个小格,把它们不停的变换位置,第一次上下两排交换,第二次在第一次交换后左右两列交换,第三次再上下两排交换,第四次再左右两列交换这样交换二十次位置后，“马”在几号小格内? 1 2 车 马 兵 卒 卒 兵3 4 兵 卒 车 马 马 车答 案 1. 观察这道题给出的八个图,形状都是箭,这使我们可以肯定空格处的图形也是箭.在这组图中,发生变化的有两点:一是箭的方向,二是箭尾的“羽毛”.首先我们看横行(从左到右),箭的方向是顺时针依次旋转得到的,所以空格处的箭应向上.再看箭尾的“羽毛”,每一行也是依次减少一对,所以空格处的箭箭笔没有“羽毛”.所以空格的图形为:2. 在这幅图中,都是、,所以我们可以确定空白处也应是、,中的一种.通过观察每一行,又可以发现每一行都没有重复的图形,这时,我们就可以根据这个规律填出空白处的图形了.第一横行中有、,少,所以空白处应为. 第二横行中也有、,所以空白处也为.所以,最后这幅图应为:3. 这组图形不变的有两点,外面是一个大正方形,里面是一个小正方形.所以空白处也应是一个大正方形里面有一个小正方形.变化的有三点:一是大正方形一条对角线的方向.第1个图形是连接右上角和左下角,第2个图形是连接左上角和右下角,第4个图形还是连接左上角和右下角.可见对角线的方向是交替变化的,所以空白处的对角线应是连接右上角左下角的.二是圈住大正方形和小正方形的方形的位置.通过观察可得,它是按顺时针依次旋转得到下一图形的.所以空白处应在右上角.三是阴影部分的位置.阴影部分是按照逆时针方向依次旋转得到的,所以空白处的阴影部分应在小正方形的左上角.这样,我们就可以得到空白处的图形了:4. 在这道题中,不变的是用三角形组成图形,变化的是三角形的个数的颜色.从第一幅图到第二幅图是在图形的上、左、右,三个方向上各加了一个三角形,而且第4幅图比第二幅各方向上多了2个三角形,可见第四幅应比第三幅每个方向上各多1个,第三幅比第二幅每个方向上各多1个.所以第三幅图的横排应有7个三角形,竖排有5个三角形.三角形的颜色是黑白相间的,所以最后第三幅图为:5. 在这道题中,变化较多,我们一方面一方面的分开来看. 四个图形的位置.四个图形是按照顺时针旋转的.所以第四幅图内右上角应为三角形,右下角应为半圆形,左下角应为圆形,左上角应为正方形. 圆形阴影部分位置的变化.圆形的阴影部分是按顺时针方向依次旋转得到的,所以第四幅图中圆形阴影部分应在圆形的左上角. 正方形的阴影部分位置的变化.正方形的阴影部分是按逆时针方向依次旋转得到的,所以第四幅图中正方形的阴影部分应在它的上方. 三角形的方向变化.三角形是按逆时针方向依次旋转得到的,所以第四幅图中三角形应向右.半圆形的方向变化.半圆形也是逆时针方向依次旋转得到的,所以第四幅图中半圆形向右.通过这样的分析,我们得到了第四幅图的画法:6. 这道题中的每一个图形是由里外两部分组成的,我们分开来看.先看外面的图形.外面的图形都是由、组成,并每一横行(或每一竖行)中都没有重复的图形.这样我们可以先确定、外面的图形.通过题目中给出的图形,我们不能确定出的外部图形,因为不论所在的横行还是所在的竖行都只给出1个图形,所以我们应先确定出和的外部图形. 所在的横行中只有和,所以的外部图形是, 所在的竖行只有和,所以的外部图形也是, 所在的横行只有和,所以的外部图形是.然后按照这种方法确定内部图形,可知的内部图形是,的内部图形是, 的内部图形是,形状确定好以后,我们还要注意各个图形的内部图形是有不同颜色的,分别由点状、斜线和空白三种组成,确定的方法和确定形状是完全相同的,请你自己把三个图的颜色确定出来.最后、应分别为: 7. 仔细观察,可发现图中小人的排列规律:即每行(列)的小人“手臂”(向上、水平、向下).“身腰”(三角形矩形、半圆),及“脚”(圆脚、方脚、平脚)各不相同.从中可知问号处的小人应是向上伸臂.矩形腰,圆脚的小人.即最合适的人选是6号.8. 这道题同(1)卷解答题第4题分析完全相同. 、图形分别如下:9. 第1行图形由左向右变化的规律是左右颠倒,上下颠倒.(或旋转),然后将移到上面的图形以中线为对称轴做出另一半图形.根据这个变化规律,请你做出要求的图形.答案应为: 10. 分析:先应找出变化的规律,然后再依规律,在空白处填画所缺的图