矩阵分析(2).ppt_第1页
矩阵分析(2).ppt_第2页
矩阵分析(2).ppt_第3页
矩阵分析(2).ppt_第4页
矩阵分析(2).ppt_第5页
已阅读5页，还剩25页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

矩阵分析 东北大学信息科学与工程学院石海彬 第二章内积空间 线性空间或向量空间 向量的加法向量与数域中数的数量乘法 向量的长度向量之间的夹角 需要考虑 引入新的概念 内积 某种乘法 内积空间 目的 进一步研究线性空间和线性变换 第二章内积空间 1内积空间的概念 2正交基及子空间的正交关系 3内积空间的同构 4正交变换 5点到子空间的距离与最小二乘法 6复内积空间 酉空间 7正规矩阵 8厄米特二次型 9力学系统的小振动 第二章内积空间 1 内积空间的概念 内积的定义 此时的V就成为 实 内积空间 1 内积空间的概念 第二章内积空间 1 内积空间的概念 内积空间之例 例1n维线性空间Rn 此称为欧几里德空间 欧氏空间 第二章内积空间 1 内积空间的概念 内积空间之例 例2n2维线性空间Rn n 第二章内积空间 1 内积空间的概念 内积的性质 第 条性质称为柯西 许瓦兹不等式 第二章内积空间 1 内积空间的概念 向量长度的定义 柯 许不等式的另一写法 向量之间的夹角 向量垂直向量正交90度角 第二章内积空间 1 内积空间的概念 第二章内积空间 2 正交基及子空间的正交关系 2 正交基及子空间的正交关系 任一n维欧氏空间都存在正交基 第二章内积空间 2 正交基及子空间的正交关系 第二章内积空间 2 正交基及子空间的正交关系 n维欧氏空间的任一子空间都有唯一的正交补空间 第二章内积空间 3 正交基及子空间的正交关系 3 内积空间的同构 所有n维欧氏空间都同构 第二章内积空间 4 正交变换 4 正交变换 保持内积不变 向量长度不变 第二章内积空间 4 正交变换 第二章内积空间 5 点到子空间的距离与最小二乘法 5 点到子空间的距离与最小二乘法 向量之间的距离 第二章内积空间 5 点到子空间的距离与最小二乘法 5 点到子空间的距离与最小二乘法 向量到子空间的距离 欧氏空间中的一个向量和一个子空间中的各个向量都有一个距离 最短的那个就定义为 x W V 从而 向量到子空间的距离为垂直向量的距离 第二章内积空间 5 点到子空间的距离与最小二乘法 用来解决最小二乘法问题 书52页之例 第二章内积空间 6 复内积空间 酉空间 6 复内积空间 酉空间 书中53页之注 第二章内积空间 6 复内积空间 酉空间 第二章内积空间 6 复内积空间 酉空间 第二章内积空间 6 复内积空间 酉空间 酉变换保持内积不变 第二章内积空间 6 复内积空间 酉空间 第二章内积空间 7 正规矩阵 7 正规矩阵 对角矩阵实对称矩阵实反对称矩阵厄米特矩阵反厄米特矩阵正交矩阵酉矩阵 第二章内积空间 7 正规矩阵 书57 58页之例 第二章内积空间 8 厄米特二次型 8
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论