数学北师大版八年级下册第六章第二节平行四边形的判定（一）.docx

第六章 平行四边形. 平行四边形的判定（一）西电附中 杜静一、学生起点分析学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。在第一节也学习了平行四边形的性质，可以考虑采用类比的方式进行教学设计。学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程和平行四边形性质的学习中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。二、教学任务分析本节课是平行四边形的判定的第一课时，是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的概念、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用“承上”，首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，都用到了全等三角形的相关知识；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理，本节课在引入新课时就是类比性质引入判定的“启下”，首先，平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础并且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神教学目标知识技能目标1会证明平行四边形的两种判定方法2理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用过程与方法目标1经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识2在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力情感态度价值观目标通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用难点：对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用三、教学过程设计（一）情景引入小明把一块平行四边形的玻璃打碎了，拿着如图所示的这部分碎片，要把它还原。同学们想想看，他想得到什么？你有没有什么方法？（开放性问题，使学生动脑思考，并根据原有的关于平行四边形的知识解决问题，也体现了数学来源于生活，回归生活。在讲解过程中，先有两种方案：中心对称，两组对边分别平行的四边形是平行四边形。课件设计上，根据学生的反应有多种的链接：可以先展示解决方案，为了进一步得到更多的方案，回顾平行四边形的性质，为下面埋下伏笔；但是如果学生反应不上来，就先回顾平行四边形的性质再进行讨论和启发更新的方法）（二）小组活动1.动手摆一摆 2.看一看四边形的边满足什么条件可以摆成平行四边形 3.说出你的猜想 （活动设计目的：通过动手摆结合性质，大多数的学生会得出自己的结论，不一定是本节课的定理，但是让他们感受数学的定理得来的过程就是在实践中大胆猜想提炼，然后细心证明，最后成为定理的，同时也让他们感受到并不是所有的真命题都是定理，成为定理是要受到当时的时间，空间，人物的影响。在这个活动过程中，同学们踊跃参加，积极发言，以组为单位，团结互助，解决问题，基本上课本上的两个定理都可以由学生自己总结出来。而且学生基本上可以说出证明的思路。）（三）练兵场例1.已知：如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别为AD和CB的中点.求证:四边形BFDE是平行四边形 (例1图) (例2图) （例3图）例2.如图，在四边形ABCM中，AMBC,且AMBC,BC=6cm，P,Q分别从A,C同时出发，P以1cm/s的速度由A向M运动，Q以2cm/s的速度 由C向B运动，则 第几秒时，四边形ABQP为平行四边形？ 例3.如图,在 的各边AB,BC,CD,DA上,分别取点K,L,M,N,使AK=CM,BL=DN.证明:四边形KLMN是平行四边形（例1是定理的简单应用，使用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”或者“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，也可以使用“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”，讲解时可以鼓励学生一题多解，并书写板书.例2是动点问题,学生比较心虚的一种问题,从难度上上升了一个等级,同时也是对定理的进一步认识和使用,主要使用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”.例3是一道思路很灵活的题，它的解法有很多，三种都可以，进一步大开学生的思维这三道题老师严格板书例1,起到示范作用,其余两道可以由学生板书,老师进行评价）（四）小结本节课你学到了什么？（学生自己进行知识点和情感价值观收获的总结，不足之处由我补充。最后回归到引入的问题中去，进一步体会定理的意思，并与开头呼应）（五）作业1.课本P143 第3题 2.思考题： 如图，在平行四边形ABCD中，延长