勾股定理 (2).doc

一、选择题1在ABC中，A、B、C的对应边分别是a、b、c，若AC90，则下列等式中成立的是 ( ) Aa2b2c2 Bb2c2a2 Ca2c2b2 Dc2a2b22已知一个直角三角形的三边的平方和为1800 cm2，则斜边长为 ( ) A30 cm B80 cm C90 cm D120 cm3如果a、6、c是一个直角三角形的三边，则a：b：c等于 ( ) A1：2：4 B1：3：5 C3：4：7 D5：12： 134如图，如果半圆的直径恰为直角三角形的一条直角边，那么半圆的面积为 ( ) A4cm2 B6cm2 C12cm2 D24cm25在ABC中，C90，BD平分ABC，交AC于点D，若DC3，BC6，AD5，则AB ( ) A9 B10 C11 D126如图，在RtABC中，C90，D为AC上一点，且DADB5，又DAB的面积为10，那么DC的长是 ( )A4 B3 C5 D4.57如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为7m，梯子的顶端B到地面的距离为24 m，现将梯子的底端A向外移动到A，使梯子的底端A到墙根O的距离等于15 m同时梯子的顶端B下降至B，那BB等于 ( )A3m B4 m C5 m D6 m8在ABC中，AB15，AC13，高AD12则, ABC的周长为（ ）A.42 B.32 C.42或32 D.37或339在RtABC中，AC6，BC8，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为 ( )A 24 B24CD10勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载如图(a)是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理图(b)是由图(a)放人长方形内得到的，BAC90，AB3，AC4，点D，E，F，G，H，I都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为 ( )A90 B100 C110 D12111 聪聪在广场上玩耍，他从某地开始，先向东走10米，又向南走40米，再向西20米，又向南走40米，最后再向东走70米，则聪聪到达的终止点与原出发点间的距离是( ) A80米 B100米 C120米 D95米二、填空题12如图阴影部分正方形的面积是_13如图，ABC为等边三角形，AD为BC边上的高，且AB2，则正方形ADEF的面积为_14一长方形门框宽为1.5米，高为2米安装门框时为了增强稳定性，在门框的对角线处钉上一根木条，这根木条至少_米长15如图是一等腰三角形状的铁皮ABC，BC为底边，尺寸如图，单位：cm，根据所给的条件，则该铁皮的面积为_16如图是连江新华都超市一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，小马虎从点A到点C共走了12 m，电梯上升的高度h为6m，经小马虎测量AB2 m，则BE_17如图，P是正ABC内一点，且PA6，PB8，PC10，若将PAC绕点A逆时针旋转后，得到PAB，则点P与P之间的距离为PP_，APB_度18如图，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面积分别为25、9、16，AEH、BDC、GFI的面积分别为S1、S2、S3，则S1S2S3_三、解答题19（6分）如图，ABC中，ACB90，AC7，BC24，CDAB于D (1)求AB的长；(2)求CD的长20如图，已知AB13，BC14，AC15，ADBC于D，求AD长21阅读下列解题过程：已知a，b，c为ABC的三边，且满足a2c2b2c2a4b4，试判断ABC的形状。解： a2c2b2c2a4b4， c2（a2b2）（a2 + b2）（a2b2）， c2 a2+b2， ABC为直角三角形。问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号 ；（2）错误的原因是 ；（3）本题正确的结论是 22如图，BAC=DAF=90，AB=AC，AD=AF，点D、E为BC边上的两点，且DAE=45，连接EF、BF，证明ACDABF；AEDAEF； BE2+DC2=DE2，23如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作ABBD，EDBD，连接AC、EC.已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x.（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值.24如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且QPN30，点A处有一所中学，AP160米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否回受到噪声的影响？说明理由如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米时，那么学校受影响的时间为多少秒？25如图，圆柱形