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柱坐标系与球坐标系 1 1 柱坐标系 学习目标 1 理解柱坐标三个分量的几何意义 2 掌握柱坐标与空间直角坐标的互化 2 思考 在一个圆形体育场内 如何确定看台上某个座位的位置 3 柱坐标系 建立空间直角坐标系Oxyz 设P x y z 是空间任意一点 它在Oxy平面上的射影为Q Q点的极坐标为 则P的位置可用有序数组 z 表示 z 叫做点P的柱坐标 P x y z Q P z 4 柱坐标与空间直角坐标的互化 1 柱坐标转化为直角坐标 5 柱坐标与空间直角坐标的互化 2 直角坐标转化为柱坐标 6 1 设P点的柱坐标为 求它的直角坐标 2 设M点的直角坐标为 求它的柱坐标 练习 7 思考 点P的柱坐标为 z 1 当 为常数时 点P的轨迹是 2 当 为常数时 点P的轨迹是 3 当z为常数时 点P的轨迹是 Q P z 圆柱面 半平面 平面 8 小结 1 柱坐标系学习目标 1 理解柱坐标三个分量的几何意义 2 掌握柱坐标与空间直角坐标的互化 9 2 柱坐标与空间直角坐标的互化 1 柱坐标转化为直角坐标 2 直角坐标转化为柱坐标 10 2 球坐标系 学习目标 1 理解球坐标三个分量的几何意义 2 能够将球坐标转化为直角坐标 11 思考 在 的上空有一台飞机 你如何对它进行精确定位呢 广东省 市的经纬度 北纬 12 东经 2 19 12 2020 1 8 13 地球的纬度与经度 14 地球的纬度与经度 15 球坐标系 建立空间直角坐标系Oxyz 设P x y z 是空间任意一点 记 OP r OP与Oz轴正向所夹的角为j 点P在Oxy平面上的射影为Q Ox轴按逆时针方向旋转到OQ时所转过的最小正角为 则P的位置可用有序数组 r j 表示 r j 叫做点P的球坐标 16 球坐标系 x y z o Q P r j P r P r j 17 将球坐标转化为直角坐标 x y z o Q P r j r 18 1 设Q点的球坐标为 求它的直角坐标 练习 19 2 设M点的直角坐标为 那么它的球坐标是 练习 20 思考 点P的球坐标为 r j 1 当r为常数时 点P的轨迹是 2 当j为常数时 点P的轨迹是 3 当 为常数时 点P的轨迹是 球面 圆锥面或平面 半平面 x y z o Q P r j r 21 小结 1 球坐标系学习目标 1 理解球坐标三个分量的几何意义
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