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圆周运动的动力学规律 曲线运动 速度方向 轨道的切线方向 物体做曲线运动的条件 合外力不为零 且和运动方向不共线 运动的合成与分解 运动的独立性 运动的等时性 速度 位移 加速度等矢量的合成遵从平行四边形定则 水平方向 匀速直线运动 竖直方向 自由落体运动 合运动 平抛运动 基本物理量及公式 线速度 角速度 周期 线速度和角速度的关系 向心加速度 向心力 只适用于匀速圆周运动 既适用于匀速圆周运动也适用于非匀速圆周运动 匀速圆周运动的特点 速率 角速度不变 速度 加速度 合外力大小不变 方向时刻变化 合外力就是向心力 它只改变速度方向 非匀速圆周运动 合外力一般不是向心力 它不仅要改变物体速度大小 切向分力 还要改变速度方向 向心力 火车转弯 汽车过拱形桥 航天器中的失重现象 离心现象 生活中的圆周运动 圆周运动 基本物理量及公式 例1 如图所示 在质量为M的电动机上 装有质量为m的偏心轮 飞轮转动的角速度为 当飞轮重心在转轴正上方时 电动机对地面的压力刚好为零 则飞轮重心离转轴的距离多大 在转动过程中 电动机对地面的最大压力多大 例2 长度为L 0 50m的轻质细杆OA A端有一质量为m 3 0kg的小球 如图所示 小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动 通过最高点时小球的速率是2 0m s g取10m s2 则此时细杆OA受到 A 6 0N的拉力B 6 0N的压力C 24N的拉力D 24N的压力 例3 如图所示 质量相等的小球A B分别固定在轻杆的中点及端点 当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时 求杆的OA段及AB段对球的拉力之比 单元小结 例1 一小船渡河 河宽d 180m 水流速度v1 2 5m s 若船在静水中的速度为v2 5m s 求 1 欲使船在最短的时间内渡河 船头应朝什么方向 用多长时间 位移是多少 2 欲使船渡河的航程最短 船头应朝什么方向 用多长时间 位移是多少 例2 动画片 猫和老鼠 有许多令人捧腹大笑的镜头 如图所示 猫追击老鼠 老鼠沿梯子AB爬上高台后想把梯子抽上去 可是老鼠力气小 梯子的A端只能在水平地面上拖着运动 猫爬到梯子上 老鼠经过把梯子拖到竖直状态了 再在上端向左一推 梯子倒下来 猫被压在梯子下 猫抓老鼠又失败了 若在老鼠抽梯子的过程中 某时刻梯子A端的速度为v 此时梯子与水平地面夹角为 问 从老鼠所在的位置 即高台边缘O点 的角度来看 梯子的A端参与哪两个分运动 此时分速度各为多大 例3 一细杆与水桶相连 水桶中装有水 水桶与细杆一起在竖直平面内做圆周运动 如图所示 水的质量m 0 5kg 水的重心到转轴的距离l 50cm 1 若在最高点水不流出来 求桶的最小速率 2 若在最高点水桶的速率v 3m s 求水对桶底的压力 例4 如图所示 将质量为m的小球从倾
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