陕西省石泉县八级数学上册 12.2.2 三角形全等的条件（二）教案 （新版）新人教版.doc

三角形全等的条件（二）教学目标 1三角形全等的“边角边”的条件 2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程 3掌握三角形全等的“ss”条件，了解三角形的稳定性 4能运用“ss”证明简单的三角形全等问题 教学重点 三角形全等的条件 教学难点 寻求三角形全等的条件 教学过程一、创设情境，复习提问1怎样的两个三角形是全等三角形？复习边边边公理ba2.因铺设电线的需要，要在池塘两侧a、b处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出a、b两点的距离，现有一足够长的米尺。怎样测出a、b两杆之间的距离呢？新课引入如图2，ac、bd相交于o，ao、bo、co、do的长度如图所标，abo和cdo是否能完全重合呢？不难看出，这两个三角形有三对元素是相等的：aoco，aob cod，bodo如果把oab绕着o点顺时针方向旋转，因为oaoc，所以可以使oa与oc重合；又因为aob cod， obod，所以点b与点d重合这样abo与cdo就完全重合(此外，还可以图1(1)中的ace绕着点a逆时针方向旋转cab的度数，也将与abd重合图1( 2)中的abc绕着点a旋转，使ab与ae重合，再把ade沿着ae(ab)翻折180两个三角形也可重合)由此，我们得到启发：判定两个三角形全等，不需要三条边对应相等和三个角对应相等而且，从上面的例子可以引起我们猜想：如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等2上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：(1)读句画图：画dae45，在ad、ae上分别取 b、c，使 ab3.1cm， ac2.8cm连结bc，得abc按上述画法再画一个abc(2)把abc剪下来放到abc上，观察abc与abc是否能够完全重合？3边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“sas”)三、例题与练习1填空：(1)如图3，已知adbc，adcb，要用边角边公理证明abccda，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是adcb(已知)，二是_；还需要一个条件_(这个条件可以证得吗？)(2)如图4，已知abac，adae，12，要用边角边公理证明abdace，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：_(这个条件可以证得吗？)2、例1 小明做了一个如图所示的风筝，其中edh=fdh, ed=fd ，小明不用测量就能知道eh=fh!你知道为什么吗？与同伴进行交流。efdh解：在edh和fdh中edhfdh（sas）eh=fh（全等三角形对应边相等adc例2 如图，ac=bd，cab= dba，你能判断bc=ad吗？说明理由。 解：能判断bc=ad在cab和dba中 cabdba(sas)cb=da(全等三角形对应边相等）能力提高、已知：如图ab=ac,ad=ae,bac=dae，求证： abdace证明:bac =dae（已知）abced bac +cad =dae+cad bad =cae 在abd与ace ab =ac（已知） bad =cae （已证） ad=ae（已知） abdace（sas)通过三种变式，让学生对边角边定理体会更加准确，掌握灵活。四、小 结：1根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个