10-11(1)概率统计期中试卷答案.doc

2010-2011(1)概率统计期中试卷专业班级 姓名 得分 一、 单项选择题（每题2分，共20分）1.设A、B是相互独立的事件，且则 ( ) A. 0.5 B. 0.3 C. 0.75 D. 0.422、设X是一个离散型随机变量，则下列可以成为X的分布律的是（）. A. (为任意实数) B. C. D. 3下列命题不正确的是 （ D ）（A）设的密度为，则一定有；（B）设为连续型随机变量，则（=任一确定值）=0；（C）随机变量的分布函数必有0；（D）随机变量的分布函数是事件“=”的概率；4若,则下列命题不正确的是 （ B ）（A）； （B）与相互独立 ；（C）； （D）；5. 已知两随机变量与有关系，则与间的相关系数为 （ B ） （A）1 （ B）1 （C）-0.8 （D）0.76设与相互独立且都服从标准正态分布, 则 （ B ）（A） （B）；（C）； （D）；7. 设随机变量X服从正态分布，其分布函数为，则对任意实数，有（ B ）（A） （B）（C） （D）8设的联合分布律如下，且已知随机事件（）与（）相互独立，则的值为 ( A ) 0100.410.1(A) ,(B) ,(C) ,(D) 9.设袋中有编号为1，2，的张卡片，采用有放回地随机抽取（张卡片，记表示张卡片的号码之和，则 为 （ A ）(A)(B)(C)(D)10.设，则= （ C ）（A）3； （B）4 ； （C）1； （D）2；二、填充题（每格2分，共32分）1、已知P（A）=P（B）=P（C）=，P（AC）=0，P（AB）=P（BC）=，则A、B、C中至少有一个发生的概率为 0.45 。2、A、B互斥且A=B，则P（A）= 0 。3、设A、B为二事件，P(A)=0.8,P（B）=0.7，P（A）=0.6，则P（AB）= 0.88 。4、设X、Y相互独立，,Y的概率密度为 ，则 -14 ， 147 。5、设某试验成功的概率为0.5，现独立地进行该试验3次，则至少有一次成功的 概率为 0.875 6、已知=3，2，由切比雪夫不等式估计概率P( 0.125 。7、设，则概率 0.68 （。8.设的分布函数，则 2 9.已知随机变量，且，则 2 ， 9 。10设相互独立，在上服从均匀分布，则的联合概率密度为。11把9本书任意地放在书架上，其中指定3本书放在一起的概率为 12. 已知，则的最大值为 0.6 ，最小值为 0.4 。13.已知，则0.3。三、 (4分)一袋中有4个白球，4个红球，2个黑球，现作有放回抽取3次，每次从中取一个，求下列事件的概率。 （1）第三次才取到白球（2）3个颜色不全相同解:设为“第三次才取到白球”的事件；为“3个颜色不全相同”的事件(1)（2）四、（6分）设的概率密度为又知，求（）的取值范围，（2）的分布函数解：（）显然故满足的的取值范围是（）的分布函数五、（9分）设连续型承机变量的分布函数为求（1）常数；（2）密度函数；（）解：（）由再由（2）密度（）六、(13分) 设离散型随机变量具有分布律 0.25 2 0.15 (1) 求常数；（2）求的分布函数（3）计算,(4) 求的分布律；（5）计算.解：(1)由() 的分布函数(3) () 的分布律为 2 5 6 0.15 0.450.4（5）七（10分）设的联合密度函数(1) 求常数; （2）求关于X及关于Y的边缘密度函数；（3）X与Y是否独立？说明理由。