数学（1）.doc

有理数一、正数和负数大于0的数叫正数，在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.0既不是正数，也不是负数.二、有理数整数和分数统称为有理数.三、数轴在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.它满足这样的要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点.（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向. (3）取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1.2.3.；从原点向左，用类似方法依次表示-1.-2.-3.四、相反数一般地，a和-a互为相反数.特别地，0的相反数是0.这里a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.(在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数.例如-（+5）=-5 -（-5）=+5 -0=0五、绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.一般地，（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数.（2）两个负数，绝对值大的反而小.六有理数的加法1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.3.一个数同0相加，仍得这个数.有理数的加法中，(1)两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法交换律：a+b=b+a(2)三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)七、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数. a-b=a+(-b) a+b-c=a+b+(-c)八、有理数的乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. (2)任何数与0相乘，都得0. 一般地（1）乘积是1的两个数互为倒数.（2）两个数相乘，交换因数的位置，积不变. 乘法交换律：ab=ba(3)三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.乘法结合律(ab)c=a(bc)(4)一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.乘法分配律：a（b+c)=ab+ac九有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.ab=a1/b(b0）一般地两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.混合运算中，先乘除，后加减.十、有理数的乘方求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.其中a叫底数，n叫做指数， 整体可读作“a的n次幂.”一般地负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.注意：1.先乘方，再乘除，最后加减.2.同级运算，从左到右进行.3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.十一、科学记数法把一个大于10的数表示成a10的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），使用的是科学记数法.十二、近似数整式的加减一整式 像100t、0.8p、mn、-n等这些式子都是数字或字母的积，像这样的式子叫做单项式. 单项式中的数字因数叫做单项式的系数. 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.像v-2.5，像这样，几个单项式的和叫做多项式. 其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项. 多项式里，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数. 单项式和多项式统称整式.所含字母相同，并且相同字母的指数相同的项叫做同类项. 把多项式中的同类项合并成一项，叫合并同类项. 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.去括号的规律：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同.如果括号外的因数是负数，去括号后原来括号内各项的符号与原来的符号相反.整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去扩括号，然后再合并同类项