初二下周周练5.doc

练习4一、选择题1、下列说法中错误的是 （ ）（A）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形（B）每组邻边都相等的四边形是菱形 （C）四个角相等的四边形是矩形（D）对角线互相垂直的平行四边形是正方形2顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（ ）A.等腰梯形B.正方形C.平行四边形D.矩形3在四边形ABCD中，对角线 ACBD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点若AC8，BD6，则四边形EFGH 的面积为_4如图，在菱形中，对角线相交于点为的中点，且，则菱形的周长为 （ ）ABCDQORPB第6题图A5、梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，且AC=5cm，BD=12cm则梯形中位线的长等于（ ） A 75cm B 7cm C65cm D6cm6、已知，如图，AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，AOB=40。在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则QPB的度数是 （ ）AA、60 B 80 C 100 D 1207、四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，能判定它是正方形的条件是（ ）A、OAOC、OBODB、OAOBOCODC、OAOC、OBOC、ACBDD、OAOBOCOD、ACBD8、由菱形的两条对角线的交点向各边引垂线，则以各垂足为顶点的四边形是（ ）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形9、正方形具有而菱形不具有的性质是 （ ）A对角线互相平分；B对角线相等；C对角线互相垂直；D对角线平分对角。10、下列说法：对角线相等的四边形是矩形，对角线互相垂直平分的四边形是菱形，一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形，对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。其中正确的说法有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个11、甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅要他们拿尺子帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测：A、甲量得窗框的一组邻边相等 B、乙量得窗框两组对边分别相等C、丙量得窗框的对角线长相等 D丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等 检测后，他们都说窗框是矩形，你认为最有说服力的是 （ ）12如图所示，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形 ( )A、1=2 B、BE=DF C、EDF=60 D、AB=AF(第12题图)ABDCEF1213、如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是 （ ） （A）3cm （B）4cm （C）5cm （D）6cm14如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）ABCDEF(第9题图)A B C D15、如图，四边形的面积为，顺次连结各边中点得到四边形，再顺次连结四边形四边中点得到四 边形依此类推，则四边形的面积是 （ ）A、 B、 C、 D、无法确定二、填空题1将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形试写出其中一种四边形的名称 2已知ABCD中，AB=8，BC=10，B=45, ABCD的面积为_.ABCD的周长为50cm，且AB: BC = 3:2，则AB=_cm，BC=_cm.3、矩形的两条对角线的夹角为60 o，两条对角线的长度的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为_ cm.面积为 4.菱形的对角线长分别是6和8，则菱形的周长_,面积为_菱形ABCD的周长为20，相邻两内角之比为1:2，则对角线长分别为_5已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1S2S3S4=_ 6正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为 .7顺次连接矩形的各边中点所成的四边形是_。顺次连接对角线_的四边形各边中点所得的四边形是正方形。8、“反证法”证明命题“等腰三角形的底角是锐角”时，是先假设 。9、在菱形ABCD中，点E是AB的中点，AB=4，点M在AC上，则EM+BM的最小值为 CABDEF三、求解1如图，在ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF求证：EBF=FDE2如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求证：四边形是正方形ECDBAO3、如图，在ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上， CEBF，连接BE、CF (1)求证：BDFCDE； (2)若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形4、ABC中，点O是AC上一动点，过点O作直线MNBC，若MN交BCA的平分线于点E，交DCA的平分线于点F，连接AE、AF。（1） 说明：OEOF（2） 当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，证明你的结论 （3） 在（2）的条件下，当ABC满足什么条件时，四边形AECF为正方形。5如图甲，在ABC中，ACB为锐角点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF解答下列问题：（1）如果AB=AC，BAC=90当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为 ，数量关系为 当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，中的结论是否仍然成立，为什么？（2）如果ABAC，BAC90，点D在线段BC上运动图甲图乙图丙试探究：当ABC满足一个什么条件时，CFBC（点C、F重合除外）？画出相应图形，并说明理由（画图不写作法） 6（1）如图1，图2，图3，在中，分别以为边，向外作正三角形，正四边形，正五边形，相交于点如图1，求证：；探究：如图1， ；如图2， ；如图3， 7在RtABC中，B90，AC60 cm，A60，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时