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第三章平面电磁波在分界面上的反射和透射 3 1 均匀平面波对平面分界面的垂直入射3 2 均匀平面波对多层媒质分界面的垂直入射3 3均匀平面波对分界面的斜入射 6 1平面波的一般数学表达式 x极化 沿z方向传播的均匀平面波的瞬时值表示为其复矢量可表示为 为波的传播方向 且电场 磁场和波的传播方向三者满足右手螺旋关系 从原点向波阵面上任一点引矢径而将称为波矢量 则所以式和可以写成 对给定的波矢量 为常数的平面为等相位面 而 波矢量的方向为波的传播方向 大小为波数 如图6 1 1所示 图6 1 1波的等相位面 对向任一方向传播的均匀平面波 波矢量为 波的各场分量的复矢量可表示为是向任意方向传播的波的一般复矢量表达式 在理想介质中 波矢量为为一实矢量 因此 沿方向传播的均匀平面波的等相面的移动情况如图6 1 2所示 图6 1 2沿方向传播的均匀平面波 3 1对平面分界面的垂直入射 3 2 1完纯介质与完纯导体的分界面 图3 2 1设媒质1为完纯介质 媒质2为完纯导体 在分界面上取一点为坐标系的原点并取轴与分界面垂直 由媒质1指向媒质2 若极化的均匀平面波由自由空间入射到理想导体表面上 波矢量为 图3 2 1均匀平面波对理想导体表面的垂直入射 入射波电磁场分量为 由于完纯导体的电导率 电磁波不能透入其中 因此 在理想导体中电磁场都等于零 电磁波在理想导体表面上被全部反射回来 形成向 方向传播的反射波 其波矢量为 其场分量为 在媒质1中的合成电磁场为 在 处 利用电场强度切向分量连续的边界条件 可得 波在自由空间中的合成电磁场为 可见 合成电磁场的振幅随空间坐标按正弦 函数分布 而在空间一点 电磁场随时间作简谐振动 这是一种驻波分布 如图3 2 2所示 图3 2 2合成电磁场的振幅随空间坐标的分布 结论 当均匀平面波垂直入射到理想导体表面时 在表面上发生全反射 反 射波与入射波的迭加在自由 空间中形成驻波 分布为 在 或 处 电场为零 磁场为最大值 我们称这 样的点为电场波节点或 磁场波腹点 在 或 处 磁场为零 电场为最大值 为磁场波节点或电场波腹点 在理想导体表面上 电场为零 磁场为最大值 根据边界条件可知 电磁波 将在导体表面上感应 出面电流 即 处 在自由空间中 波的平均坡印廷矢量为 可见 驻波不能传输电磁能量 而只存在电场能和磁场能的相互转换 3 1 2完纯介质与完纯介质的分界面 设x极化的均匀平面波从第一种介质垂直入射到分界面上 波将在分界面上发生反射和透射 入射波的波矢量为 反射波的波矢量为 介质1中入射波电磁场分量为 介质1中反射波电磁场分量为 介质1中合成波电磁场分量为 在介质2中 透射波向z方向传播 波矢量为 介质2中透射波的电磁场分量为 在介质分界面 z 0 上 由边
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