（三年中考真题）九年级数学上册 23.3 课题学习 图案设计同步练习 （新版）新人教版.doc

23.3 课题学习 图案设计一选择题1（2018江西）小军同学在网络纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形如图所示，现在他将正方形abcd从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有（）a3个b4个c5个d无数个2（2017绍兴）一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线mn翻转180，再将它按逆时针方向旋转90，所得的竹条编织物是（）abcd3（2017湖州）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点从一个格点移动到与之相距的另一个格点的运动称为一次跳马变换例如，在44的正方形网格图形中（如图1），从点a经过一次跳马变换可以到达点b，c，d，e等处现有2020的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点m经过跳马变换到达与其相对的顶点n，最少需要跳马变换的次数是（）a13b14c15d164（2016来宾）下列3个图形中，能通过旋转得到右侧图形的有（）abcd二填空题5（2018天津）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，abc的顶点a，b，c均在格点上，（i）acb的大小为 （度）；（）在如图所示的网格中，p是bc边上任意一点，以a为中心，取旋转角等于bac，把点p逆时针旋转，点p的对应点为p，当cp最短时，请用无刻度的直尺，画出点p，并简要说明点p的位置是如何找到的（不要求证明） 6（2018衢州）定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位，再绕原点按顺时针方向旋转角度，这样的图形运动叫作图形的（a，）变换如图，等边abc的边长为1，点a在第一象限，点b与原点o重合，点c在x轴的正半轴上a1b1c1就是abc经（1，180）变换后所得的图形若abc经（1，180）变换后得a1b1c1，a1b1c1经（2，180）变换后得a2b2c2，a2b2c2经（3，180）变换后得a3b3c3，依此类推an1bn1cn1经（n，180）变换后得anbncn，则点a1的坐标是 ，点a2018的坐标是 三解答题7（2018枣庄）如图，在44的方格纸中，abc的三个顶点都在格点上（1）在图1中，画出一个与abc成中心对称的格点三角形；（2）在图2中，画出一个与abc成轴对称且与abc有公共边的格点三角形；（3）在图3中，画出abc绕着点c按顺时针方向旋转90后的三角形8（2018吉林）如图是由边长为1的小正方形组成的84网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点a，b，c，d均在格点上，在网格中将点d按下列步骤移动：第一步：点d绕点a顺时针旋转180得到点d1；第二步：点d1绕点b顺时针旋转90得到点d2；第三步：点d2绕点c顺时针旋转90回到点d（1）请用圆规画出点dd1d2d经过的路径；（2）所画图形是 对称图形；（3）求所画图形的周长（结果保留）9（2018眉山）在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，abc的顶点都在格点上，请解答下列问题：（1）作出abc向左平移4个单位长度后得到的a1b1c1，并写出点c1的坐标；（2）作出abc关于原点o对称的a2b2c2，并写出点c2的坐标；（3）已知abc关于直线l对称的a3b3c3的顶点a3的坐标为（4，2），请直接写出直线l的函数解析式10（2018温州）如图，p，q是方格纸中的两格点，请按要求画出以pq为对角线的格点四边形（1）画出一个面积最小的paqb（2）画出一个四边形pcqd，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线cd由线段pq以某一格点为旋转中心旋转得到11（2017黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，abc的三个顶点都在格点上，点a的坐标为（2，2）请解答下列问题：（1）画出abc关于y轴对称的a1b1c1，并写出a1的坐标（2）画出abc绕点b逆时针旋转90后得到的a2b2c2，并写出a2的坐标（3）画出a2b2c2关于原点o成中心对称的a3b3c3，并写出a3的坐标12（2017宁波）在44的方格纸中，abc的三个顶点都在格点上（1）在图1中画出与abc成轴对称且与abc有公共边的格点三角形（画出一个即可）；（2）将图2中的abc绕着点c按顺时针方向旋转90，画出经旋转后的三角形13（2017巴中）在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xoy，abc的顶点都在格点上，请解答下列问题：（1）将abc向下平移5个单位长度，画出平移后的a1b1c1；（2）若点m是abc内一点，其坐标为（a，b），点m在a1b1c1内的对应点为m1，则点m1的坐标为 ；（3）画出abc关于点o的中心对称图形a2b2c214（2017仙桃）如图，下列44网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影（1）在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；（2）在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形15（2017广安）在44的方格内选5个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在图中画出你的4种方案（每个44的方格内限画一种）要求：（1）5个小正方形必须相连（有公共边或公共顶点视为相连）（2）将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成阴影图形（若两个方案的图形经过翻折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案）16（2016昆明）如图，abc三个顶点的坐标分别为a（1，1），b（4，2），c（3，4）（1）请画出将abc向左平移4个单位长度后得到的图形a1b1c1；（2）请画出abc关于原点o成中心对称的图形a2b2c2；（3）在x轴上找一点p，使pa+pb的值最小，请直接写出点p的坐标17（2016攀枝花）如图，在平面直角坐标系中，直角abc的三个顶点分别是a（3，1），b（0，3），c（0，1）（1）将abc以点c为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的a1b1c1；（2）分别连结ab1、ba1后，求四边形ab1a1b的面积18（2016丹东）在平面直角坐标系中，abc的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）（1）将abc沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的a1b1c1；（2）将abc绕着点a顺时针旋转90，画出旋转后得到的ab2c2，并直接写出点b2、c2的坐标参考答案一选择题1c2b3b4d二填空题5解：（1）由网格图可知ac=bc=ab=ac2+bc2=ab2由勾股定理逆定理，abc为直角三角形acb=90故答案为：90（）作图过程如下：取格点d，e，连接de交ab于点t；取格点m，n，连接mn交bc延长线于点g：取格点f，连接fg交tc延长线于点p，则点p即为所求证明：连cfac，cf为正方形网格对角线a、c、f共线af=5=ab由图形可知：gc=，cf=2，ac=，bc=acbgcfgfc=baf=5=ab当bc边绕点c逆时针选择cab时，点b与点f重合，点c在射线fg上由作图可知t为ab中点tca=tacf+pcf=b+tca=b+tac=90cpgf此时，cp最短故答案为：如图，取格点d，e，连接de交ab于点t；取格点m，n，连接mn交bc延长线于点g：取格点f，连接fg交tc延长线于点p，则点p即为所求6（，），（，）三解答题（共12小题）7解：（1）如图所示，dce为所求作（2）如图所示，acd为所求作（3）如图所示ecd为所求作8解：（1）点dd1d2d经过的路径如图所示：（2）观察图象可知图象是轴对称图形，故答案为轴对称（3）周长=4=89解：（1）如图，a1b1c1为所作，c1（1，2）；（2）如图，a2b2c2为所作，c2（3，2）；（3）因为a的坐标为（2，4），a3的坐标为（4，2），所以直线l的函数解析式为y=x，10解：（1）如图所示：（2）如图所示：11解：（1）画出abc关于y轴对称的a1b1c1，如图所示，此时a1的坐标为（2，2）；（2）画出abc绕点b逆时针旋转90后得到的a2b2c2，如图所示，此时a2的坐标为（4，0）；（3）画出a2b2c2关于原点o成中心对称的a3b3c3，如图所示，此时a3的坐标为（4，0）12解：如图所示13解：（1）如图所示：a1b1c1，即为所求；（2）点m是abc内一点，其坐标为（a，b），点m在a1b1c1内的对应点为m1，点m1的坐标为：（a，b5）；故答案为：（a，b5）；（3）如图所示：a2b2c2，即为所求14解：（1）在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形，答案如图所示；（2）在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称