（全国新课标）2017年高考数学大二轮复习 第二编 专题整合突破 专题八 系列4选讲 第一讲 坐标系与参数方程适考素能特训 文.DOC

专题八 系列4选讲 第一讲 坐标系与参数方程适考素能特训 文12016合肥质检在直角坐标系xoy中，曲线c：(为参数)，在以o为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线l：sincosm.(1)若m0时，判断直线l与曲线c的位置关系；(2)若曲线c上存在点p到直线l的距离为，求实数m的取值范围解(1)曲线c的普通方程为：(x1)2(y1)22，是一个圆；当m0时，直线l的直角坐标方程为：xy0，圆心c到直线l的距离为dr，r为圆c的半径，所以直线l与圆c相切(2)由已知可得，圆心c到直线l的距离为d，解得1m5.22016湖南四校联考已知直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆c的极坐标方程为4sin.(1)求圆c的直角坐标方程；(2)若p(x，y)是直线l与圆面4sin的公共点，求xy的取值范围解(1)因为圆c的极坐标方程为4sin，所以24sin4又2x2y2，xcos，ysin，所以x2y22y2x，所以圆c的普通方程为x2y22x2y0.(2)设zxy，由圆c的方程x2y22x2y0(x1)2(y)24，所以圆c的圆心是(1，)，半径是2，将代入zxy得zt.又直线l过c(1，)，圆c的半径是2，所以2t2，所以2t2，即xy的取值范围是2,232016山西质检已知曲线c1：xy和c2：(为参数)以原点o为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，且两种坐标系中取相同的长度单位(1)把曲线c1和c2的方程化为极坐标方程；(2)设c1与x，y轴交于m，n两点，且线段mn的中点为p.若射线op与c1，c2交于p，q两点，求p，q两点间的距离解(1)c1：sin，c2：2.(2)m(，0)，n(0,1)，p，op的极坐标方程为，把代入sin得11，p.把代入2得22，q.|pq|21|1，即p，q两点间的距离为1.42016长春质量监测在直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为(t是参数)，以原点o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c2的极坐标方程为8cos.(1)求曲线c2的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；(2)若曲线c1和曲线c2交于a，b两点，求|ab|的最大值和最小值解(1)对于曲线c2有8cos，即24cos4sin，因此曲线c2的直角坐标方程为x2y24x4y0，其表示一个圆(2)联立曲线c1与曲线c2的方程可得：t22sint130，|ab|t1t2|，因此|ab|的最小值为2，最大值为8.52016河南六市一联在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为(t为参数)，在以直角坐标系的原点o为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线c的极坐标方程为.(1)求曲线c的直角坐标方程和直线l的普通方程；(2)若直线l与曲线c相交于a，b两点，求aob的面积解(1)由曲线c的极坐标方程，得2sin22cos，所以曲线c的直角坐标方程是y22x.由直线l的参数方程得t3y，代入x1t中，消去t得xy40，所以直线l的普通方程为xy40.(2)将直线l的参数方程代入曲线c的直角坐标方程y22x，得t28t70，设a，b两点对应的参数分别为t1，t2，则t1t28，t1t27，所以|ab|t1t2|6，因为原点到直线xy40的距离d2，所以aob的面积是|ab|d6212.62016贵阳监测极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴，曲线c1的极坐标方程为4cos(0)，曲线c2的参数方程为(t为参数，00)在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线c2：4cos.(1)说明c1是哪一种曲线，并将c1的方程化为极坐标方程；(2)直线c3的极坐标方程为0，其中0满足tan02，若曲线c1与c2的公共点都在c3上，求a.解(1)消去参数t得到c1的普通方程x2(y1)2a2.c1是以(0,1)为圆心，a为半径的圆将xcos，ysin代入c1的普通方程中，得到c1的极坐标方程为22sin1a20.(2)曲线c1，c2的公共点的极坐标满足方程组若0，由方程组得1