（全国版）2019版高考物理一轮复习 第4章 曲线运动 第15课时 平抛运动的规律及应用学案.doc

第15课时平抛运动的规律及应用考点1平抛运动的基本规律1抛体运动定义：以一定的初速度将物体抛出，如果物体只受重力作用，这时的运动叫做抛体运动。2平抛运动(1)定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动。(2)性质：平抛运动是加速度为g的匀加速曲线运动，其运动轨迹是抛物线。(3)平抛运动的条件：v00，沿水平方向；只受重力作用。(4)研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。3平抛运动规律：如图所示，以抛出点为原点，以水平方向(初速度v0方向)为x轴，以竖直向下的方向为y轴建立平面直角坐标系，则：(1)水平方向做匀速直线运动，速度vxv0，位移xv0t。(2)竖直方向做自由落体运动，速度vygt，位移ygt2。(3)合运动合速度v，方向与水平方向夹角为，则tan。合位移x合，方向与水平方向夹角为，则tan。4平抛运动的规律应用(1)飞行时间：由t 知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关。 (2)水平射程：xv0tv0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关。 (3)落地速度v ，以表示落地速度与x轴正方向的夹角，有tan，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关。(4)速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔t内的速度改变量vgt相同，方向恒为竖直向下，如图甲所示。5两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图乙中a点和b点所示。(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任意位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则tan2tan。6斜抛运动(说明：斜抛运动只作定性要求)(1)定义：将物体以初速度v0沿斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。(2)性质：加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。(3)研究方法：斜抛运动可以看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动的合运动。例1(2015全国卷)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示，水平台面的长和宽分别为l1和l2，中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的取值范围是()a. vl1b. v c. v d. v7 m/s bv2.3 m/sc3 m/sv7 m/s d2.3 m/sv3 m/s解析小物体做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧穿过时v最大。此时有lvmaxt，hgt2代入数据解得vmax7 m/s。恰好擦着窗口下沿左侧时速度v最小，则有ldvmint，hhgt2解得vmin3 m/s故v的取值范围是3 m/sv7 m/s。答案c(1)根据题意画出运动轨迹求解。(2)根据位移或速度运用平行四边形或三角形法则求合位移、分位移或合速度、分速度的极值去求解。(3)多体平抛相遇问题往往时间是解决这类问题的突破口。 (2017湛江质检)如图所示，一网球运动员将球在边界处正上方水平向右击出，球刚好过网落在图中位置(不计空气阻力)，数据如图所示，则下列说法中正确的是()a击球点高度h1与球网高度h2之间的关系为h12h2b若保持击球高度不变，只要球的初速度v0不大于，球就一定落在对方界内c任意降低击球高度(仍大于h2)，只要击球初速度合适，球就一定能落在对方界内d任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内答案d解析不计空气阻力，网球做平抛运动。网球由h1高度被水平击出，刚好越过球网，落在另一侧的中点。由 h1gt，sv0t1及h1h2gt，sv0t2得 h11.8h2，a错误；保持击球高度不变，要使球落在对方界内，h1gt，xv0t32s，得v0，当v0时，球刚好落在界线上，b错误；击球高度为某一值hl时，若球刚好过网并落在界线上，有hlgt，2svltl及hlh2gtl2，svltl，解得hlh2，高度小于hl时，球击出后或者落在自己一侧(速度过小时)，或者出界(速度过大时)，c错误；击球高度大于hl时，只要击球速度合适，球一定能落在对方界内，d正确。 1(多选)对做平抛运动的物体，在已知重力加速度g的条件下，给出下列4组条件，其中能求出平抛的初速度大小的是()a下落高度和水平位移b水平位移和落地时的速度大小和方向c位移大小和方向及水平位移d位移大小及落地时的速度大小答案abc解析由hgt2，xv0t得v0x，可知知道下落高度和水平位移，可以确定初速度，故a正确；已知落地时的速度大小和方向，根据xv0t，tan，可以求出初速度，故b正确；已知位移大小和方向及水平位移，能求出下落的高度，结合a项分析知能求出初速度，故c正确；已知位移大小，不能求出水平位移和下落的高度，已知落地时的速度大小，方向未知，不能求出初速度，故d错误。2. (2018淄博实验中学月考)在斜面顶端的a点以速度v平抛一小球，经t1时间落到斜面上b点处，若在a点将此小球以速度0.5v水平抛出，经t2时间落到斜面上的c点处，以下判断正确的是()a.21 b.41ct1t241 dt1t21答案b解析平抛运动竖直方向上的位移和水平方向上的位移关系为tan，则t，可知运动的时间与初速度成正比，所以t1t221。竖直方向上下落的高度hgt2，可得竖直方向上的位移之比为41。斜面上的距离s，知41，故选b。3(多选)质量为m的物体以速度v0水平抛出，经过一段时间速度大小变为v0，不计空气阻力，重力加速度为g，以下说法正确的是()a该过程平均速度大小为v0b运动位移的大小为c速度大小变为v0时，重力的瞬时功率为mgv0d运动时间为答案bc解析根据题述，经过一段时间速度大小变为v0，将该速度分解可得竖直速度等于v0，重力的瞬时功率为pmgv0，c正确；由v0gt，解得运动时间为t，d错误；水平位移为x1v0t，竖直位移ygt2，运动位移的大小为x，b正确；该过程平均速度大小为v，a错误。4. (多选)如图所示，斜面倾角为，位于斜面底端a正上方的小球以初速度v0正对斜面顶点b水平抛出，小球到达斜面经过的时间为t，重力加速度为g，则下列说法中正确的是()a若小球以最小位移到达斜面，则tb若小球垂直击中斜面，则tc若小球能击中斜面中点，则td无论小球怎样到达斜面，运动时间均为t答案ab解析小球以最小位移到达斜面时，位移与水平方向的夹角为，则tan，即t，a正确；小球垂直击中斜面时，速度与水平方向夹角为，则tan，即t，b正确，d错误；小球击中斜面中点时，设斜面长为2l，则水平射程为lcosv0t，下落高度为lsingt2，联立两式得t，c错误。5. (2018邯郸一中调研)如图，斜面ac与水平方向的夹角为，在a点正上方与c等高处水平抛出一小球，其速度垂直于斜面落到d点，则cd与da的比为()a. b. c. d.答案d解析设小球水平方向的速度为v0，将d点的速度进行分解，水平方向的速度等于平抛运动的初速度，通过几何关系求解，得竖直方向的末速度为v2，设该过程用时为t，则da间水平距离为v0t，故da；cd间竖直距离为，故cd，得，故选d。6. (2017河北承德实验中学期中)(多选)如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达一竖直墙面时，速度与竖直方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是()a小球水平抛出时的初速度大小为gttanb小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为c若小球初速度增大，则平抛运动的时间变短d若小球初速度增大，则tan减小答案ac解析小球到达竖直墙面时沿竖直方向和水平方向上的分速度大小分别为vygt，vxvytangttan，所以水平抛出时的初速度为gttan，a项正确；设小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为，则tan，b项错误；由于小球到墙的距离一定，初速度增大，运动的时间变短，c项正确；若小球初速度增大，由小球到墙的时间变短，由tan可知，tan增大，d项错误。7如图所示，虚线是小球由空中某点水平抛出的运动轨迹，a、b为其运动轨迹上的两点。小球经过a点时，速度大小为10 m/s、与竖直方向夹角为60；它运动到b点时，速度方向与竖直方向夹角为30，不计空气阻力、取重力加速度g10 m/s2。下列说法中正确的是()a小球通过b点的速度为12 m/sb小球的抛出速度为5 m/sc小球从a点运动到b点的时间为1 sda、b之间的距离为6 m答案c解析由平抛运动规律知v0vasin60，v0vbsin30，解得v05 m/s，vb10 m/s，故a、b错误；竖直速度vayvacos60，vbyvbcos30，vbyvaygt，解得t1 s，故c正确；由vv2gh，解得h10 m，a、b间距s m5 m，故d错误。8(2017宝鸡一检)如图所示，在水平放置的半径为r的圆柱体的正上方的p点将一个小球以水平速度v0沿垂直于圆柱体的轴线方向抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的q点沿切线飞过，测得o、q连线与竖直方向的夹角为，那么小球完成这段飞行的时间是()at btct dt答案c解析小球做平抛运动，tan，则时间t，a、b错误；在水平方向上有rsinv0t，则t，c正确，d错误。9.(江苏高考)(多选)如图所示，从地面上同一位置抛出两小球a、b，分别落在地面上的m、n点，两球运动的最大高度相同。空气阻力不计，则()ab的加速度比a的大bb的飞行时间比a的长cb在最高点的速度比a在最高点的大db落地时的速度比a落地时的大答案cd解析做抛体运动的物体只有重力作用，加速度都是重力加速度，a项错误；由于两球上升时在竖直方向做的是竖直上抛运动，上升的高度相等，因此运动的时间相等，b项错误；由于水平方向都做匀速直线运动，且在相等时间内b运动的水平位移大，因此b在水平方向的分速度大，在最高点时竖直分速度为零，因此最高点的速度等于水平分速度，c项正确；两小球回到地面时在竖直方向的分速度相等，而b的水平分速度大，因此落回地面时b的合速度大，d项正确。10(2017全国卷)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网。其原因是()a速度较小的球下降相同距离所用的时间较多b速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大c速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少d速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大答案c解析将乒乓球的平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，根据在竖直方向hgt2、vygt，知在竖直方向下降相同的高度时，两球所用时间相同、竖直方向上的速度相同，故a、b、d错误；乒乓球在水平方向做匀速直线运动，有xv0t，则速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少，c正确。11(2018云南曲靖一中月考)(多选)如图所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标a。已知a点高度h360 m，山坡倾角37，g取10 m/s2，由此可算出()a炸弹的飞行时间为0.8 sb炸弹飞行的水平位移为480 mc轰炸机的飞行高度为680 m d炸弹的落地速度为80 m/s答案bc解析已知a点高度为h360 m，山坡倾角为37，可计算出炸弹飞行的水平位移为x480 m，故b正确；炸弹垂直击中目标a，可知炸弹的速度偏转角满足53，由平抛运动的速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍可知tan，解得h320 m，所以轰炸机的飞行高度h总hh680 m，故c正确；炸弹的飞行时间 t8 s，故a错误；炸弹的初速度为v060 m/s，炸弹的落地速度v100 m/s，故d错误。12(2017湖南娄底五校联考)如图所示，p是水平面上的圆弧凹槽。从高台边b点以某速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端a点沿圆弧切线方向进入轨道。o是圆弧的圆心，1是oa与竖直方向的夹角，2是ba与竖直方向的夹角。则()a.2 btan1tan22c.2 d.2答案b解析平抛运动在水平方向上的分运动为匀速直线运动，在竖直方向上的分运动为自由落体运动。小球沿圆弧切线方向进入轨道时速度与水平方向的夹角为1，tan1，位移与竖直方向的夹角为2，tan2，则tan1tan22，故b正确，a、c、d错误。13. (2017四川资阳诊断)如图所示，倾角为37的粗糙斜面的底端有一质量m1 kg的带有凹槽的小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数0.25。现让小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以初速度v0水平抛出，经过0.4 s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中。已知sin370.6，cos370.8，g取10 m/s2，求：(1)小球水平抛出的速度v0；(2)小滑块的初速度v。答案(1)3 m/s(2)5.35 m/s解析(1)设小球落入凹槽时竖直速度为vy，则有vygt100.4 m/s4 m/s因此有v0vytan373 m/s。(2)小球落入凹槽时的水平位移xv0t30.4 m1.2 m。则小滑块的位移为s m1.5 m