数学人教版八年级上册第十五章 15.1.1《从分数到分式》教学设计.doc

从分数到分式教学设计莲溪学校 卢建华一教学目标1使学生理解并掌握分式的概念，使学生能够求出分式有意义的条件；2通过类比分数研究分式的教学，培养学生运用类比转化的思想方法解决问题的能力；3通过分式概念、分式有意义的条件等探究活动，让学生亲历发现事物特征、规律的过程，激发学生的学习兴趣，增强自信心，引发自行学习的内在动机。通过创设开放性问题发展学生的创造性思维能力。二教学重点、难点1重点：分式的概念与分式有意义的条件2难点：理解分式的概念及分式有意义的条件3. 疑点及解决方法：通过类比分数的意义，加强对分式意义的理解。三教学方法：启发式教学和自主探究式教学四。教学过程：（一）情景导入，激发兴趣1举例说明什么是单项式？什么是多项式？什么是整式？2从实际生活引入，体现数学知识源于生活情景1思考：刘翔在雅典奥运会110米栏中以12.91秒的成绩夺冠，被称为“世界飞人”试求他的平均速度。刘翔决心在下一次比赛中破世界记录，不妨设他以x秒跑完110米栏，则他的平均速度是多少？ 情景2思考：奥运会期间姚明7场球个人进球共得115分，为中国队进入八强立下汗马功劳。 请问他平均每场比赛得几分？ 若他7场球个人共得分，则他平均每场得几分？ 若姚明在z场球中共投进2分球a个、3分球b个、罚球得c分，则他平均每场得几分？2分球得分数占总分的几分之几？情景3思考： 数学老师根据上次中段考的数学成绩来估计明年升中考的数学成绩，提出这样一个问题：本次中段考全班63人总分为5998分，明年我班将会增加x个学生，设增加了n分，问明年升中考我班的数学平均分将会是多少分？（二）类比联想 形成概念现在我们把刚才得到的七个代数式分成两类，比较一下这两类代数式它们最大的区别是什么？学生思考讨论得出第一个圈里面的式子分母不含字母，第二个圈里面的式子分母中含有字母，我们把分母中含有字母的式子称为分式，这节课我们就来学习分式。（板书课题） 特征： 第一个圈里面数的分母不含字母第二个圈里面数的分母含有字母 问：什么叫做分式？思考交流，学生概括出分式的概念： 一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么 式子 就叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分析概念：1分数的分子与分母是整数，而分式的分子与分母是整式2分式中，分母一定含有字母，而分子可含字母也可不含字母。3分数线有除号与括号的作用，如：可表示为（x-1）(x-3)4整式和分式统称有理式动手做一做：1、判断下列各式中哪些是整式？哪些是分式？，3x ， ， 2、列式表示下列各量：（1）某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地面积为 公顷。（2）ABC 的面积为S，BC边长为a，高AD为 。（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为 千米/时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用了1小时，它的平均车速为 千米/时。 问：刚才得出的四个代数式各是什么式？（三）指导运用，巩固概念1分式成立的条件想一想：（1）5除以0等于多少？（2）分式满足什么条件时有意义？ 学生讨论得出结论：在分式中，分母的值不能为0，分式中的分母如果为0，则分式没有意义。分子可以为0，也可以不为0。A组练习: 当下列分式中的字母满足什么条件时，下列分式有意义？ (1)当x 时，分式 有意义。 (2)当y 时，分式 有意义。 (3)当b 时，分式 有意义。 (4)当x 时，分式 有意义。 (5)当x 时，分式 有意义B组练习: （1）当x 时，分式 有意义。（2）当x 时，分式 无意义。 （3）当x y时，分式无意义。（4）当x 时，分式 有意义。想一想：在什么条件下分式的值为0？学生讨论得出结论：在分式中，分子为0，而分母不能为0，则分式的值为0。思考：（例题）1当x满足什么条件时分式 的值有意义？2当x满足什么条件时分式 的值为0？动手做一做（1）当y 时，分式 的值是0？(2) 当y 时，分式 的值是0？ (3) 当y 时，分式 的值是0？（4）当x 时，分式有意义？当x 时，分式的值为0？灵活性训练：1当x 时，分式的值是正数？2已知：当x=5时，分式的值为零，则k= 3一个分式的分子为x5，且知它在x1时有意义。 你能写出一个符合上面条件的分式吗？ (四) 合作交流，归纳小结 通过这节课的学习，我们有那些收获和感想? 小结：1. 分式的定义，分母中含有字母的式子， 2. 在分式中，当 B0时分式有意义， 3. 在分式 中，当 A=0 时，分式的值为0。 B0 （五）知识检测，反馈信息1在下面各式中,分式为( )A B C D -+ 2（1） 当x 时，分式有意义， （2） 当x 时，分式的值为零。3当x=-1时，下列分式没有意义的是（ ）A B C D 4下列分式中一定有意义的是（ ） A B C D （六）分层作业，发展深化A组：1下列各式中，哪些是整式，哪些是分式？2当下列分式中的字母满足什么条件时，下列分式有意义？ ， ， ， 3当x