高中数学 第一章 集合与函数概念章末检测卷 新人教A版必修1.doc

第一章 集合与函数概念一、选择题(125分60分)1下列关系式中，正确的是()a.q b(a，b)(b，a)c21,2 d0【解析】a中是无理数，因此不正确；b中两集合为点集，元素不同，所以集合不相等；c中元素集合的关系式正确；d中空集不含有任何元素，因此两集合不相等选c.【答案】c2如图是张大爷晨练时离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系的图象若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是()【解析】由y与x的关系知，在中间时间段y值不变，只有d符合题意【答案】d3. 已知m中有三个元素可以作为某一个三角形的边长，则此三角形一定不是()a直角三角形 b锐角三角形c钝角三角形 d等腰三角形【解析】集合m的三个元素是互不相同的，所以作为某一个三角形的边长，三边是互不相等的，故选d.【答案】d4给定映射f：(x，y)(x2y,2xy)，在映射f下，(3,1)的原像为()a(1,3) b(1,1)c(3,1) d(，)【解析】由得【答案】b5已知集合a1,3,5，b2，a，b，若ab1,3，则ab的值为()a4 b7c9 d10【解析】由题意可知a1，b3或a3，b1，所以ab4，故选a.【答案】a6设f(x)则f(5)的值是()a24 b21c18 d16【解析】f(5)f(f(10)f(f(f(15)f(f(18)f(21)24.【答案】a7设全集ur，集合ax|0x2，by|1y3，则(u a)b()a(2,3 b(，1(2，)c1,2) d(，0)1，)【解析】因为u ax|x2或x0，by|1y3，所以(u a)b(，0)1，)【答案】d8. 定义在r上的偶函数f(x)，对任意x1，x20，)(x1x2)，有0，则()af(3)f(2)f(1)bf(1)f(2)f(3)cf(2)f(1)f(3)df(3)f(1)f(2)【解析】由已知0，得f(x)在x0，)上单调递减，由偶函数性质得f(3)f(2)f(1)，故选a.【答案】a9已知集合ax|x3或x7，bx|x3 ba3ca7 da7【解析】因为ax|x3，或x7，所以u ax|3x3.【答案】a10函数f(x)ax22(a1)x2在区间(，4上为减函数，则a的取值范围为()a0a b0ac0a【解析】当a0时，函数f(x)的对称轴为x，f(x)在(，4上为减函数，图象开口朝上，a0且4，得0a.当a0时，f(x)2x2，显然在(，4上为减函数【答案】b11如果奇函数f(x)在区间1,5上是减函数，且最小值为3，那么f(x)在区间5，1上是()a增函数且最小值为3 b增函数且最大值为3c减函数且最小值为3 d减函数且最大值为3【解析】当5x1时1x5，f(x)3，即f(x)3.从而f(x)3，又奇函数在原点两侧的对称区间上单调性相同，故f(x)在5，1是减函数故选d.【答案】d12设奇函数f(x)在(0，)上是增函数，且f(1)0，则不等式xf(x)f(x)0的解集为()ax|1x1 bx|x1或0x1cx|x1 dx|1x0或0x1【解析】因为函数f(x)是奇函数且在(0，)上是增函数，所以f(x)在(，0)上也是增函数因为f(x)f(x)，所以f(1)f(1)0，不等式xf(x)f(x)0可化为2xf(x)0，即xf(x)0.当x0f(1)，所以x1，所以1x0时，可得f(x)0f(1)，所以x1，所以0x1.综上，原不等式的解集为x|1x0或0x1【答案】d二、填空题(45分20分)13已知集合ax|x23x20，b1,2，cx|x8，xn，用适当的符号填空：a_b；a_c；2_c；2_c.【解析】集合a为方程x23x20的解集，即a1,2，而cx|x8，xn0,1,2,3,4,5,6,7故ab；ac；2c；2c.【答案】14f(x)的定义域是_【解析】由题意得，解得x1且x0，故函数的定义域有(，0)(0,1【答案】(，0)(0,115设全集ur，集合ax|x1或2x3，bx|2x4，则(u a)b_.【解析】由数轴得，u ax|1x0的x的集合为_【解析】由奇函数yf(x)在(0，)上递增，且f0，得函数yf(x)在(，0)上递增，且f0，x或x0，求实数m的取值范围【解析】由f(m)f(m1)0，得f(m)f(m1)，即f(1m)m，又2m12，2m2，所以解得1m.故m的取值范围是.20(12分)已知集合ax|3x7，bx|2x10，cx|xa，全集为实数集r.(1)求ab，(r a)b；(2)如果aca，求实数a的取值范围【解析】(1)因为ax|3x7，bx|2x10，所以abx|2x7或x3，则(r a)bx|2x3或7x10(2)若aca，则ac，因为cx|x7.即实数a的取值范围是a|a721(12分)李庄村电费收取有以下两种方案供农户选择：方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度每度0.5元，超过30度时，超过部分按每度0.6元方案二：不收管理费，每度0.58元(1)求方案一收费l(x)(元)与用电量x(度)间的函数关系；(2)李刚家九月份按方案一交费35元，问李刚家该月用电多少度？(3)李刚家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？【解析】(1)当0x30时，l(x)20.5x.当x30时，l(x)2300.5(x30)0.60.6x1.所以l(x)(注：x也可不取0)(2)当0x30时，由l(x)20.5x35得x66，舍去当x30时，由l(x)0.6x135得x60，所以李刚家该月用电60度(3)设按方案二收费为f(x)元，则f(x)0.58x.当0x30时，由l(x)f(x)，得20.5x25，所以2530时，由l(x)f(x)，得，0.6x10.58x，所以x50，所以30x50.综上，25x50，故李刚家月用电量在25度到50度范围内(不含25度、50度)时，选择方案一比方案二更好22(12分)已知函数f(x)ax2bxc(a0)，满足f(0)2，f(x1)f(x)2x1.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的单调区间；(3)当x1,2时，求函数的最大值和最小值【解析】(1)由f(0)2，得c2，又f(x1)f(x)2x1，得2axab2x1，故解得：a1，b2.所以f(x)x22x2.(