（全国版）2019版高考物理一轮复习 第11章 电磁感应 42 电磁感应中的电路和图象问题能力训练.doc

42 电磁感应中的电路和图象问题1一矩形线圈位于一个方向垂直线圈平面向里的磁场中，如图甲所示，磁感应强度b随t的变化规律如图乙所示。以i表示线圈中的感应电流，以图甲线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的it图中正确的是()答案a解析根据题图乙可知，在01 s内，不变且线圈面积s也不变，所以根据es可知感应电动势恒定，感应电流恒定，由楞次定律可得电流为逆时针方向，在图象中方向为负；23 s内，同理，由es知i恒定，方向为正；12 s内，b不变，i0，a正确。2(多选)在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n1500匝，横截面积s20 cm2。螺线管导线电阻r1.0 ，r14.0 ，r25.0 ，c30 f。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度b按如图乙所示的规律变化。则下列说法中正确的是()a螺线管中产生的感应电动势为1 vb闭合s，电路中的电流稳定后，电阻r1的电功率为 5102 wc电路中的电流稳定后电容器下极板带正电ds断开后，流经r2的电荷量为1.8105 c答案cd解析由题图乙可知0.4 t/s，根据法拉第电磁感应定律enns求出e1.2 v，a错误；根据i0.12 a和pi2r1，求出p5.76102 w，b错误；由楞次定律得c正确；s断开后，流经r2的电荷量即为s闭合时c极板上所带的电荷量q，电容器两端的电压uir20.6 v，流经r2的电荷量qcu1.8105 c，d正确。3某学生设计了一个验证法拉第电磁感应定律的实验，实验装置如图甲所示。在大线圈中放置一个小线圈，大线圈与多功能电源连接，其情形可以简化为如图乙所示，和是两个平行共轴放置的环形线圈，当线圈中的电流i1随时间变化的图象如图丙所示时，若规定两电流方向如图乙所示的方向为正方向，则线圈中的电流i2随时间t变化的图象是图中的()答案d解析由题图丙可知：在第一阶段原电流减少，线圈中的磁场减弱，根据楞次定律可得感应电流产生磁场与中电流产生磁场方向相同，为负方向；在第二阶段，中电流反向增大，线圈中的磁场增强，根据楞次定律可得感应电流磁场与中电流产生磁场方向相反，为负方向。故a、b、c错误，d正确。4. (2018山西孝义期末)(多选)如图，匀强磁场分布在宽度为2l的有界区域内，磁感应强度的大小为b，方向垂直于纸面向里。一个粗细均匀的矩形导线框abcd的cd边与磁场边界平行，导线框的边长参数如图。使线框以与cd边垂直的恒定速度v穿过磁场区域，以cd边进入磁场时刻为零时刻，以逆时针方向为电流的正方向，线框中的电流i，d、c两点间的电势差u随时间t变化的图象正确的是()答案ac解析0时间内，cd边进入磁场，由楞次定律可知感应电流的方向沿逆时针方向，故电流为正；时间内，线框完全在磁场中运动，线框中没有感应电流；时间内，cd边穿出磁场，ab边切割磁感线，由楞次定律可知感应电流的方向沿顺时针方向，电流为负，a正确、b错误。设u02blv，在0时间内，udcu0，时间内，udcu0，时间内，udcu0，c正确，d错误。5. (2018河南周口期末)(多选)如图所示为三个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为b，方向分别垂直于纸面向外、向里和向外，磁场宽度均为l，在磁场区域的左侧边界处，有一边长为l的正方形导线框，总电阻为r，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力f使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的电动势e为正，磁感线垂直于纸面向里时的磁通量为正值，外力f向右为正。则以下能反映线框中的磁通量、感应电动势e、外力f和电功率p随时间变化规律的图象是()答案abd解析当线框进入磁场区域时，在0时间内，磁通量开始均匀增加，当全部进入第一个磁场时磁通量最大，且为负值；在的时间内，向里的磁通量增加，总磁通量均匀减小；在时刻，磁通量最小，为零；在时间内，磁通量为正值，且均匀增大；在时间内，磁通量均匀减小至零；在时间内，磁通量均匀增大，且方向向外，为负值，在时间内，磁通量均匀减小至零，且为负值，a正确。当线框进入第一个磁场时，由eblv可知，e保持不变，由右手定则知，感应电流沿顺时针方向，感应电动势为负值；线框开始进入第二个和第三个磁场时，左右两边同时切割磁感线，感应电动势应为2blv，感应电动势先为正值后为负值；离开第三个磁场时，左边切割磁感线，感应电动势为blv，感应电动势为正值，b正确。因安培力总是与运动方向相反，故拉力应一直向右，c错误。在0时间内，由 eblv可知，外力ff安，pfv；在时间内，e2blv，左、右两边均受安培力，故f2f安，p，在时间内，e2blv，左、右两边均受安培力，故f2f安，p，在时间内，外力ff安，p，d正确。6. (2017广东清远清城区联考)如图所示，在磁感应强度为b的匀强磁场中，有半径为r的光滑半圆形导体框架，oc为一能绕o在框架上滑动的导体棒，oa之间连一电阻r，导体框架与导体棒的电阻均不计，施加外力使oc以角速度逆时针匀速转动，则()a通过电阻r的电流方向由a经r到ob导体棒o端电势低于c端的电势c外力做功的功率为d回路中的感应电流大小为答案c解析由右手定则可知感应电流由c到o，则通过电阻r的电流为由o经r到a，a错误；导体棒以角速度逆时针匀速转动切割磁感线时可等效为电源，o端为电源正极，c端为电源负极，故导体棒o端的电势高于c端的电势，b错误；导体棒切割磁感线产生的感应电动势为eblbr，由此可知感应电流为i，电阻r上的电热功率为pi2r，由能量守恒定律可知外力做功的功率也为p，c正确、d错误。7(2018山西怀仁期末)(多选)如图甲所示，光滑的平行导轨mn、pq固定在水平面上，导轨表面上放着光滑导体棒ab、cd，两棒之间用绝缘细杆连接，两导体棒平行且与导轨垂直。现加一垂直导轨平面的匀强磁场，设磁场方向向下为正，磁感应强度b随时间t的变化规律如图乙所示，t12t0，不计ab、cd间电流的相互作用，不计导轨的电阻，每根导体棒的电阻为r，导轨间距和绝缘细杆的长度均为l。下列说法正确的是()att0时细杆既不被拉伸也不被压缩b在0t1时间内，绝缘细杆先被拉伸后被压缩c在0t1时间内，abcd回路中的电流先沿顺时针方向后沿逆时针方向d若在0t1时间内流过导体棒的电荷量为q，则t1时刻的磁感应强度大小为答案abd解析由题图乙所示图象可知，tt0时磁感应强度为零，根据f安bil可知导体棒不受安培力作用，细杆既不被拉伸也不被压缩，a正确；在0t1时间内，磁通量先向下减少，后向上增大，由楞次定律可知，感应电流始终沿顺时针方向，为阻碍磁通量的变化，由“增缩减扩”可知两导体棒先有远离的趋势，后有靠近的趋势，则绝缘细杆先被拉伸后被压缩，b正确、c错误；设t1时刻磁感应强度的大小为b0，根据对称性可知，t0时刻磁感应强度的大小也为b0，由法拉第电磁感应定律可知感应电动势es，则回路中感应电流的大小为i，若在0t1时间内流过导体棒的电荷量为q，电荷量qit12t0，则b0，d正确。8. (2017陕西渭南一模)如图所示，宽度为l1 m的平行光滑导轨置于匀强磁场中，导轨放置于竖直面内，磁感应强度大小b0.4 t，方向垂直于导轨平面向里，长度恰好等于导轨宽度的金属棒ab在水平向左的拉力f0.2 n作用下向左匀速运动，金属棒ab的电阻为1 ，外接电阻r12 ，r21 。平行金属板间距d10 mm，板间有一质量m0.1 g的带电液滴恰好处于静止状态，g取10 m/s2。求：(1)金属棒中的感应电流i；(2)金属棒运动的速度v；(3)液滴所带电荷量及电性。答案(1)0.5 a(2)5 m/s (3)2105 c带正电解析(1)因金属棒做匀速直线运动，根据右手定则，可以判断出ab棒的感应电流方向为ab，受到的安培力方向水平向右，根据平衡条件有fbil解得i0.5 a。(2)根据法拉第电磁感应定律得eblv由闭合电路欧姆定律得i代入数据，联立解得v5 m/s。(3)因电流方向为ab，则可判定金属板下极板带正电，由于带电液滴处于静止状态，根据平衡知识可知，液滴带正电，此时有qmg，u2ir2解得q2105 c。9(2016上海高考)(多选)如图a，螺线管内有平行于轴线的外加匀强磁场，以图中箭头所示方向为其正方向。螺线管与导线框abcd相连，导线框内有一小金属圆环l，圆环与导线框在同一平面内。当螺线管内的磁感应强度b随时间按图b所示规律变化时()a在t1t2时间内，l有收缩趋势b在t2t3时间内，l有扩张趋势c在t2t3时间内，l内有逆时针方向的感应电流d在t3t4时间内，l内有顺时针方向的感应电流答案ad解析由题图b可知，在t1t2时间内，外加磁场的磁感应强度增大且斜率在增大即增大，根据楞次定律及es可知在导线框中产生沿顺时针方向增大的感应电流，该感应电流激发出向里增强的磁场，该磁场通过圆环，在圆环内产生感应电流，根据结论“增缩减扩”可以判定圆环有收缩趋势，a正确；在t2t3时间内，外加磁场均匀变化，根据楞次定律及es可知在导线框中产生稳定的感应电流，该感应电流激发出稳定磁场，该磁场通过圆环时圆环中没有感应电流，圆环不收缩，也不扩张，b、c错误；在t3t4时间内，外加磁场向下减小，且斜率也减小，根据楞次定律及es可知在导线框中产生沿顺时针方向减小的感应电流，该感应电流激发出向里减弱的磁场，故圆环内产生顺时针方向的感应电流，d正确。10. (2015福建高考)如图所示，由某种粗细均匀的总电阻为3r的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场b中。一接入电路电阻为r的导体棒pq，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程pq始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在pq从靠近ad处向bc滑动的过程中()apq中电流先增大后减小bpq两端电压先减小后增大cpq上拉力的功率先减小后增大d线框消耗的电功率先减小后增大答案c解析导体棒产生的电动势为eblv，其等效电路如图所示，总电阻为r总rr，在pq从靠近ad处向bc滑动的过程中，总电阻先增大后减小，总电流先减小后增大，a错误；pq两端电压为路端电压ueir，即先增大后减小，b错误；拉力的功率等于克服安培力做功的功率，有p安f安vbilv，先减小后增大，c正确；根据功率曲线可知当外电阻r时输出功率最大，而外电阻的最大值为0.75r，所以线框消耗的功率先增大后减小，d错误。11(2017江苏高考)如图所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为r的电阻。质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域mnpq的磁感应强度大小为b、方向竖直向下。当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v。导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：(1)mn刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小i；(2)mn刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；(3)pq刚要离开金属杆时，感应电流的功率p。答案(1)(2)(3)解析(1)mn刚扫过金属杆时，金属杆的感应电动势ebdv0回路的感应电流i由式解得i(2)金属杆所受的安培力fbid由牛顿第二定律得，对金属杆fma由式得a(3)金属杆切割磁感线的相对速度vv0v感应电动势ebdv感应电流的电功率p由式得p。12. (2016全国卷)如图，水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上。t0时，金属杆在水平向右、大小为f的恒定拉力作用下由静止开始运动。t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为b、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为。重力加速度大小为